1 . 若二项式展开式的常数项为60，则实数的值为_________．

2 . 若，则_________．

3 . ⁶的二项展开式中的常数项为___________.

4 . 算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一．算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠．例如，在十位档拨上一颗上珠和两颗下珠，个位档拨上四颗下珠，则表示数字，若分别在个、十、百、千位档中各随机拨上一颗下珠或拨下一颗上珠，记事件所表示的数能被整数，事件所表示的数能被整除，则______．

5 . 已知，其中是关于的多项式，则______；若，则除以81的余数为______．

6 . 现用5种颜色，给图中的5个区域涂色，要求相邻的区域不能涂同一种颜色，则不同的涂色方法共有_______种．

7 . 展开式中的系数为_________.

8 . 除以7的余数为_______．

9 . 若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”.（如137，359等）.在所有的“三位递增数”中，百位数字是5的“三位递增数”有___________个；若在所有的“三位递增数”中，随机抽取一个数，则三个数字之积能被5整除，但不能被10整除的概率为___________.

10 . 某社区有2个核酸检测点，现有6名志愿者将被派往这2个检测点协助核酸检测工作，每个志愿者只去1个检测点，每个检测点至少需要2名志愿者，则不同的安排方法种数为___________.（请用数字作答）