计数原理解答题练习题及答案-高中数学-适中-第12页-组卷网

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| 共计 131 道试题

18-19高二·全国·课后作业

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

排列组合综合实际问题中的计数问题

1 . 5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员.现从中选出3名队员排成1,2,3号参加团体比赛,则入选的3名队员中至少有1名老队员,且1,2号中至少有1名新队员的排法有多少种?

2019-01-22更新 | 607次组卷 | 2卷引用：2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套（课件+练习）：1.4简单计数问题

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18-19高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

实际问题中的计数问题

2 . 三个人要坐在一排8个空座位上,若每个人左右都有空座位,不同的坐法有多少种?

2019-01-22更新 | 727次组卷 | 1卷引用：2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套（课件+练习）：1.1.1

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17-18高二·江苏泰州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

递增数列与递减数列等差数列的性质二项式定理二项式定理与数列求和

3 . 已知

，

．

当

时，求

的值；

当

时，是否存在正整数n，r，使得

、

，

依次构成等差数列？并说明理由；

当

时，求

的值

用m表示

．

2018-12-13更新 | 635次组卷 | 1卷引用：【市级联考】江苏省泰州市2017-2018学年高二（下）期末考试数学试题

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18-19高一上·辽宁沈阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二项展开式各项的系数和整除和余数问题

名校

4 . 已知

的展开式中的常数项等于

的展开式中的二项式系数和.
（1）求

的展开式的各项系数和；
（2）求

除以

的余数.

2018-11-28更新 | 999次组卷 | 2卷引用：辽宁省实验中学2018-2019学年高一上学期期中(实验班)数学试题

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17-18高二·黑龙江牡丹江·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

实际问题中的计数问题全排列问题元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

5 . 将四个编号为1,2,3,4的小球放入四个编号为1,2,3,4的盒子中.
(1)有多少种放法?
(2)若每盒至多一球,则有多少种放法?
(3)若恰好有一个空盒,则有多少种放法?
(4)若每个盒内放一个球,并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同,则有多少种放法?

2018-10-04更新 | 3228次组卷 | 2卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-3同步练习：滚动习题(一)[范围1.1~1.2]

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17-18高二下·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

排列数方程和不等式元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

捆绑法间接法

6 . （1）解不等式:

（2）有4名男生和3名女生

i)选出4人去参加座谈会，如果3人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？

ii)7人排成一排，甲乙二人之间恰好有2个人，有多少种不同的排法？

2018-09-10更新 | 916次组卷 | 1卷引用：【全国校级联考】辽宁省沈阳铁路实验中学2017-2018学年高二6月月考数学（理）试题

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17-18高二下·青海西宁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

排列组合综合全排列问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

7 . 按下列要求分配6本不同的书,各有多少种不同的分配方式?
（1）分成三份,1份1本,1份2本,1份3本;
（2）甲、乙、丙三人中,一人得1本,一人得2本,一人得3本;
（3）平均分成三份,每份2本;
（4）平均分配给甲、乙、丙三人,每人2本;
（5）分成三份,1份4本,另外两份每份1本;
（6）甲、乙、丙三人中,一人得4本,另外两人每人得1本;
（7）甲得1本,乙得1本,丙得4本.