计数原理练习题及答案-2022年山东高中数学高二-第42页-组卷网

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解析

| 共计 422 道试题

17-18高二下·江苏宿迁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

组合数的性质及应用分组分配问题

解题方法

分类分步问题

1 . 四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，则恰有两个空盒的不同放法共有__________种.

2018-06-30更新 | 1587次组卷 | 5卷引用：山东省学情联考2021-2022学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题（B）

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17-18高二下·河南南阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

2 . （1）六个从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有几种？
（2）把5件不同产品摆成一排，若产品

与产品

相邻，且产品

与产品

不相邻，则不同的摆法有几种？
（3）某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法有几种？

2018-06-14更新 | 770次组卷 | 3卷引用：山东省烟台第二中学2021-2022学年高二3月月考数学试题

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2018·山东潍坊·二模

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法分类分步问题

3 . 中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在前三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同排课顺序共有

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

2018-05-02更新 | 7623次组卷 | 13卷引用：山东省济宁市泗水县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

整除和余数问题

名校

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

4 . 若

为正奇数，则

被9除所得的余数是(　　)

A．0

B．2

C．7

D．8

2018-03-02更新 | 555次组卷 | 2卷引用：山东省莱州市第一中学2021-2022学年高二3月线上质量检测数学试题

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2016高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法

5 . 在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有________种（用数字作答）．

2017-11-27更新 | 1311次组卷 | 3卷引用：山东省淄博第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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14-15高二下·山东威海·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数求有理项或其系数求系数最大（小）的项

名校

6 . 已知

的展开式中,只有第六项的二项式系数最大.
（1）求该展开式中所有有理项的项数;
（2）求该展开式中系数最大的项.

2017-06-28更新 | 806次组卷 | 6卷引用：山东省聊城市第三中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题

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16-17高二下·山东烟台·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数

名校

7 .

的展开式中，

的系数是____________.（用数字填写答案）

2017-06-20更新 | 328次组卷 | 4卷引用：山东省莱州市第一中学2021-2022学年高二3月线上质量检测数学试题

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2015·四川·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

真题名校

8 . 用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有

A．144个

B．120个

C．96个

D．72个

2016-12-03更新 | 9881次组卷 | 51卷引用：山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高二3月阶段性检测数学试题

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13-14高二下·江苏无锡·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二项展开式的第k项二项式的系数和求系数最大（小）的项

名校

9 . 已知

展开式的二项式系数之和为256.
(1)求n.
(2)若展开式中常数项为

,求m的值.
(3)若(x+m)ⁿ展开式中系数最大项只有第6项和第7项,求m的取值情况.

2016-12-03更新 | 1773次组卷 | 7卷引用：山东省莱州市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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15-16高二上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

插空法

10 . 编号为1、2、3、4、5、6、7的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案有

A．60种

B．20种

C．10种

D．8种

2016-12-02更新 | 2748次组卷 | 14卷引用：山东省莱州市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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