名校
1 . 若
是一个三位正整数，且的个位数大于十位数，十位数大于百位数，则称为“三位递增数”（如
、
、
等）， 在所有的三位数中任取一个三位数，则该数是“三位递增数”的概率为（ ）
是一个三位正整数，且的个位数大于十位数，十位数大于百位数，则称为“三位递增数”（如、、等）， 在所有的三位数中任取一个三位数，则该数是“三位递增数”的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 在 
的展开式中， 若 
项的系数为 
， 则实数 
的值为（ ）
的展开式中， 若 项的系数为 ， 则实数 的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-21更新
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714次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 下列关于二项式展开式说法正确的是 （ ）
A．若  ， 则  的展开式中二项式系数最大的项为第  项： |
B．若 的展开式中第二项与第三项的系数互为相反数， 则  ； |
C．若  ， 则  |
D．若 ， 则  |
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2022-04-19更新
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618次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二下学期5月阶段测试数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）高二数学下学期第二次月考模拟试卷（选择性必修第二册，含数列和导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
4 . 我国南宋数学家杨辉
年所著的《详解九章算法》就给出著名的杨辉三角， 由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的.如图所示，由杨辉三角的左腰上的各数出发，引一组平行线，从上往下每条线上各数之和依次为
.以下关于杨辉三角的猜想中正确的是（ ）
年所著的《详解九章算法》就给出著名的杨辉三角， 由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的.如图所示，由杨辉三角的左腰上的各数出发，引一组平行线，从上往下每条线上各数之和依次为.以下关于杨辉三角的猜想中正确的是（ ）
A．由 “与首末两端等距离的两个二项式系数相等” 猜想  |
B．由 “在相邻两行中， 除 以外的每个数都等于它肩上的两个数字之和猜想 ； |
C．第 条斜线上各数字之和为 ； |
D．在第 条斜线上， 各数从左往右先增大后减少 |
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2022-04-19更新
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542次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 现有5名抗疫志愿者被分配到栗雨、南塘、泰山、云里四个不同社区进行疫情防疫控制，每名志愿者只分配到一个社区，每个社区至少分配名志愿者，则不同的分配方案有（ ）
名志愿者，则不同的分配方案有（ ）A． 种 | B． 种 | C． 种 | D． 种 |
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2022-04-19更新
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798次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市、镇江市部分名校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）6.2.4 组合数 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
6 . 用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字且大于201345的六位数的个数为（ ）
| A．478 | B．479 | C．480 | D．481 |
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2022-04-17更新
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1361次组卷
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9卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 6.2.1 排列+6.2.2排列数（已下线）专题09 排列组合常用技巧与归纳-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题4.2 排列（同步练习基础篇）湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题湖北省武汉二中2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题07 计数原理-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）6.2.1排列+6.2.2排列数 第三课 知识扩展延伸
名校
7 . 有四位学生参加三项不同的竞赛，则下列说法正确的是（ ）
| A．每位学生必须参加一项竞赛，则不同的参赛方法有64种 |
| B．每项竞赛只许有一位学生参加，则不同的参赛方法有81种 |
| C．每位学生最多参加一项竞赛，每项竞赛只许有一位学生参加，则不同的参赛方法有24种 |
| D．每位学生只参加一项竞赛，每项竞赛至少有一位学生参加，则不同的参赛方法有36种 |
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名校
解题方法
8 . 
的展开式中的常数项为-160，则a的值为（ ）
的展开式中的常数项为-160，则a的值为（ ）| A．1 | B．-1 | C．2 | D．-2 |
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2022-04-01更新
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1971次组卷
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6卷引用：湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年高二下学期期末数学试题
湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖南省岳阳市2022届高三下学期教学质量检测(二)数学试题（已下线）专题二十五 二项式定理（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（6月1日）（已下线）三轮冲刺卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）辽宁省东北育才双语学校2022届高三决胜高考最后一卷数学试题
名校
9 . 从4名女生和2名男生中，抽取3名学生参加某档电视节目，若按性别比例分层随机抽样，则不同的抽取方法数为（ ）
| A．56 | B．28 | C．24 | D．12 |
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名校
10 . 为了迎接到校访问的同学，需要分上午、下午和晚上三个组各安排5名本校学生作为志愿者负责接待，并要求下午组的志愿者不能与上午组、晚上组的重复.某班共有40名学生，其中22名女生和18名男生，现准备从中选择志愿者.
(1)共有多少种选法?（可以不计算出具体的数字，列出式子即可）
(2)如果下午组中有一名男生请假，需要从班上的非志愿者中选一名男生替代，那么至少有多少种选法?
(3)如果三个组的志愿者都不能重复，且都要有男生和女生，那么共有多少种选法?
(1)共有多少种选法?（可以不计算出具体的数字，列出式子即可）
(2)如果下午组中有一名男生请假，需要从班上的非志愿者中选一名男生替代，那么至少有多少种选法?
(3)如果三个组的志愿者都不能重复，且都要有男生和女生，那么共有多少种选法?
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