1 . 如图，在某城市中，，两地之间有整齐的方格形道路网，其中，，，是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处．今在道路网M，N处的甲、乙两人分别要到，处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达，处为止，则下列说法正确的有（       ）

A．甲从到达处的方法有120种

B．甲从必须经过到达处的方法有9种

C．甲、乙两人在处相遇的概率为

D．甲、乙两人相遇的概率为

2 . 现有4个小球和4个小盒子，下面的结论正确的是（       ）

A．若4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，则共有24种放法

B．若4个相同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，且恰有两个空盒的放法共有18种

C．若4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，且恰有一个空盒的放法共有144种

D．若编号为1，2，3，4的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，没有一个空盒但小球的编号和盒子的编号全不相同的放法共有9种

3 . 将3本不同的画册和2本相同的图册分给甲、乙、丙三人，要求每人至少1本画册或图册，则不同的分法共有（       ）

A．90种	B．93种
C．96种	D．99种

4 . 已知（n为正整数）.
(1)若，求n的值；
(2)若，，，求和的值（结果用指数幂的形式表示）.

5 . 甲､乙､丙三人相约一起去做核酸检测，到达检测点后，发现有A，B，C三支正在等待检测的队伍，则甲､乙､丙三人不同的排队方案共有（       ）

A．27种

B．36种

C．60种

D．162种

6 . 为迎接新年到来，某中学2022作“唱响时代强音，放飞青春梦想”元旦文艺晚会如期举行.校文娱组委员会要在原定排好的8个学生节目中增加2个教师节目，若保持原来的8个节目的出场顺序不变，则不同排法的种数为(       )

A．36

B．45

C．72

D．90

7 . A，B，C，D，E，F这6位同学站成一排照相，要求A与C相邻且A排在C的左边，B与D不相邻且均不排在最右边，则这6位同学的不同排法数为（       ）

A．72

B．48

C．36

D．24

8 . 国庆长假过后学生返校，某学校为了做好防疫工作组织了6个志愿服务小组，分配到4个大门进行行李搬运志愿服务，若每个大门至少分配1个志愿服务小组，每个志愿服务小组只能在1个大门进行服务，则不同的分配方法种数为（       ）

A．65

B．125

C．780

D．1560

9 . 的展开式中的系数为_____________.