计数原理练习题及答案-2022年高中数学专题练习-第2页-组卷网

2021·浙江·二模

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用计数原理与概率统计

1 . “比特币”对于大家来说，已经再熟悉不过了.但是你知道比特币是通过哈希算法来加密的吗？实际上，哈希算法是一种加密技术.已知

是最简单的哈希算法之一，它把一个较大数字的每一位改成它除以素数

所得到的余数.如：对于

进行

，我们得到的哈希值为

，那么对它进行

，将得到________.同时，我们容易发现使得

后得到哈希值为

的正整数共有________个（可以不写出具体数字，用类似于

的表达式表示）.

2021-05-19更新 | 671次组卷 | 4卷引用：专题10.计数原理与古典概率 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》

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16-17高三上·北京石景山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理

解题方法

分类分步问题

2 . 有一种走“方格迷宫”游戏，游戏规则是每次水平或竖直走动一个方格，走过的方格不能重复，只要有一个方格不同即为不同走法．现有如图的方格迷宫，图中的实线不能穿过，则从入口走到出口共有多少种不同走法？

A．6

B．8

C．10

D．12

2016-12-04更新 | 1513次组卷 | 5卷引用：专题43 排列组合-4

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21-22高二下·福建三明·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

3 . 某单位从6男4女共10名员工中，选出3男2女共5名员工，安排在周一到周五的5个夜晚值班，每名员工值一个夜班且不重复值班，其中女员工甲不能安排在星期一、星期二值班，男员工乙不能安排在星期二值班，其中男员工丙必须被选且必须安排在星期五值班，则（）

A．甲乙都不选的方案共有432种

B．选甲不选乙的方案共有216种

C．甲乙都选的方案共有96种

D．这个单位安排夜晚值班的方案共有1440种

2022-06-18更新 | 1719次组卷 | 9卷引用：专题10-1 排列组合20种模型方法归类-2

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2022·湖南岳阳·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法间接法

4 . 有唱歌、跳舞、小品、杂技、相声五个节目制成一个节目单，其中小品、相声不相邻且相声、跳舞相邻的节目单有______种．（结果用数字作答）

2022-01-28更新 | 1218次组卷 | 5卷引用：考点24 排列与组合-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）

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2022高三·全国·专题练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算组合数的计算计算古典概型问题的概率

5 . 某手机厂家生产

、

三种型号的手机，每种型号手机又分为标准版和

版两个版本，某月的产量（单位：部）如表：

	型号	型号	型号
标准版	200	650
版	300	350	600

该厂质检部门采用分层随机抽样的方法从这个月生产的手机中抽取100部，其中

型号手机20部．
(1)求

的值；
(2)在

型号手机中采用分层随机抽样的方法抽取5部手机，再从这5部手机中任意抽取2部，求至多有1部手机为

版的概率；
(3)该手机厂家所在城市的质量技术监督部门从

型号手机中采用简单随机抽样的方法抽取了8部手机，经相关技术部门进行检测，这8部手机的综合质量得分分别为9.2、8.8、8.5、9.0、9.3、9.2、8.6、9.4（满分均为10分），将这8部手机的得分看成一个整体，若这8部手机中，与该整体平均得分之差的绝对值不超过0.3的概率低于0.65时，则该型号的手机不能投入市场．请通过计算判断

型号手机是否能投入市场？