1 . 公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率
的范围是：
，为纪念祖冲之在圆周率方面的成就，把3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就.甲同学是个数学迷，他在设置手机的数字密码时，打算将圆周率的前6位数字3，1，4，1，5，9进行某种排列得到密码.如果排列时要求两个1不相邻，那么甲同学可以设置的不同密码个数为（ ）
的范围是：，为纪念祖冲之在圆周率方面的成就，把3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就.甲同学是个数学迷，他在设置手机的数字密码时，打算将圆周率的前6位数字3，1，4，1，5，9进行某种排列得到密码.如果排列时要求两个1不相邻，那么甲同学可以设置的不同密码个数为（ ）| A．240 | B．360 | C．480 | D．720 |
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2023-02-28更新
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1268次组卷
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5卷引用：陕西省西安市长安一中2024届高三上学期第四次教学质量检测数学（理）试题
名校
2 . 
的展开式中
的系数为（ ）
的展开式中的系数为（ ）| A．40 | B． | C．80 | D． |
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2022-12-30更新
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849次组卷
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7卷引用：陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 关于
的二项展开式，下列说法正确的是（ ）
的二项展开式，下列说法正确的是（ ）| A．二项式系数和为128 | B．各项系数和为 |
C． 项的系数为 | D．第三项和第四项的系数相等 |
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2023-02-18更新
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1090次组卷
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8卷引用：陕西省西安市第八十五中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
4 . 2022年在全世界范围内，气温升高是十分显著的，世界气象组织预测2022年到2026年间，有93%的概率平均气温会超过2016年，达到历史上最高气温纪录．某校环保兴趣小组准备开展一次关于全球变暖的研讨会，现有10名学生，其中5名男生5名女生，若从中选取4名学生参加研讨会，则（ ）
| A．选取的4名学生都是女生的不同选法共有5种 |
| B．选取的4名学生中恰有2名女生的不同选法共有400种 |
| C．选取的4名学生中至少有1名女生的不同选法共有420种 |
| D．选取的4名学生中至多有2名男生的不同选法共有155种 |
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2023-01-04更新
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202次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第八十五中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
5 . 高中数学新教材有必修一和必修二，选择性必修有一､二､三共5本书，把这5本书放在书架上排成一排，必修一､必修二不相邻的排列方法种数是（ ）
| A．72 | B．144 | C．48 | D．36 |
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2022-07-07更新
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1403次组卷
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6卷引用：陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山西省大同市2023届高三上学期第一次学情调研数学试题（已下线）专题32 计数原理（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）6.4 计数原理及排列组合（精练）（已下线）专题43 排列组合-1（已下线）6.2.1排列+6.2.2排列数 (精讲）（1）
20-21高二·全国·单元测试
名校
6 . 下列各式中与排列数
相等的是（ ）
相等的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-21更新
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788次组卷
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13卷引用：陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高二下学期3月阶段性学习效果评测数学试题
陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高二下学期3月阶段性学习效果评测数学试题重庆市育才中学校2023-2024学年高二下学期三月拔尖强基联盟联合考试巩固测试数学试题浙江省湖州市行知中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷四川省屏山县中学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题浙江省“南太湖”联盟2021-2022学年高二下学期第一次联考数学试题（已下线）6.2.1&6.2.2 排列、排列数（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）期末测试（选择性必修一+必修二）（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第二册）安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 排列2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第4章 4.2 排列（已下线）6.2.2 排列数（1）安徽省安庆市第九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第五章 计数原理 §2 排列问题 2.1 排列与排列数 + 2.2 排列数公式
名校
解题方法
7 . 目前，全国多数省份已经开始了新高考改革，改革后，考生的高考总成绩由语文、数学、外语3门全国统一考试科目成绩和3门选择性科目成绩组成.选择性科目是由学生从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中任选3门，则（ ）
| A．不同的选科方案有20种 |
| B．若某考生计划在物理和生物中至少选一科，则不同的选科方案有12种 |
| C．若某考生确定不选物理，则不同的选科方案有10种 |
| D．若某考生在物理和历史中选择一科，则不同的选科方案有12种 |
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2022-07-04更新
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657次组卷
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5卷引用：陕西省西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高二下学期阶段性质量检测数学试题（一）
陕西省西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高二下学期阶段性质量检测数学试题（一）宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试卷山东省菏泽市成武县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河北省保定市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
8 . 现安排高二年级
、
、
三名同学到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，每名同学只能选择一个工厂，且允许多人选择同一个工厂，则下列说法正确的是（ ）
、、三名同学到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，每名同学只能选择一个工厂，且允许多人选择同一个工厂，则下列说法正确的是（ ）A．共有不同的安排方法有 种 |
| B．若甲工厂必须有同学去，则不同的安排方法有37种 |
| C．若同学必须去甲工厂，则不同的安排方法有12种 |
| D．若三名同学所选工厂各不相同，则不同的安排方法有24种 |
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2022-06-01更新
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1383次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）6.1 两个计数原理的综合应用（第2课时）（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）山东临沂市罗庄区2021-2022学年高二下学期期中质量检测（B卷）数学试题广东省珠海市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（A卷）4.1 两个计数原理（同步练习提高篇）广东省肇庆市加美学校2022-2023学年高二下学期期末复习数学练习试题（1）
9 . 书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书.从书架上任取1本书，不同的取法有( )
| A．3种 | B．6种 | C．9种 | D．24种 |
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2022-05-18更新
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840次组卷
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3卷引用：陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题天津市河东区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）
10 . 计算：
(1)
；
(2)解方程
．
(1)
；(2)解方程
．
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2022-04-20更新
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490次组卷
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4卷引用：陕西省西安市经开第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
陕西省西安市经开第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市永川北山中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）6.2.2 排列数（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第三章 排列、组合与二项式定理（A卷·知识通关练）（1）
