1 . 教育是阻断贫困代际传递的根本之策．补齐贫困地区义务教育发展的短板，让贫困家庭子女都能接受公平而有质量的教育，是夯实脱贫攻坚根基之所在．治贫先治愚，扶贫先扶智．为了解决某贫困地区教师资源匮乏的问题，某市教育局拟从5名优秀教师中抽选人员分批次参与支教活动．支教活动共分3批次进行，每次支教需要同时派送2名教师，且每次派送人员均从这5人中随机抽选．已知这5名优秀教师中，2人有支教经验，3人没有支教经验．
(1)求5名优秀教师中的“甲”，在第一批次支教活动中就被抽选到的概率；
(2)求第一次抽取到无支教经验的教师人数的分布列；
(3)求第二次抽选时，选到没有支教经验的教师的人数最有可能是几人？请说明理由．

2 . 已知口袋中有2个白球和4个红球，现从中随机抽取两次，每次抽取1个.
(1)若采取放回的方法连续抽取两次，求两次都取得白球的概率；
(2)若采取不放回的方法连续抽取两次，求两次至少有一次取得白球的概率；
(3)若采取不放回的方法连续抽取两次，求在第一次取出红球的条件下，第二次取出的是红球的概率.

3 . “新高考”后，普通高考考试科目实行“”模式，其中“2”就是考生在思想政治、地理、化学、生物学这4门科目中选择2门作为再选科目．甲、乙两名同学各自从这4门科目中任意挑选2门科目学习．记事件A表示“甲、乙两人中恰有一人选择生物学”，事件B表示“甲、乙两人都选择了生物学”，事件C表示“甲、乙两人所选科目完全相同”，事件D表示“甲、乙两人所选科目不完全相同”，则（       ）

A．B与C相互独立	B．
C．	D．

4 . 袋子中装有5个形状和大小相同的球，其中3个标有字母个标有字母.甲先从袋中随机摸一个球，摸出的球不再放回，然后乙从袋中随机摸一个球，若甲､乙两人摸到标有字母的球的概率分别为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知事件，互斥，它们都不发生的概率为，且，则（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 为了将来更好地推进“研学游”项目，某旅游学校一位学生在某旅行社实习期间，把“研学游”项目分为科技体验游､民俗人文游､自然风光游三种类型，并在该旅行社前几年接待的全省高一学生“研学游”学校中，随机抽取了100所学校，统计如下：

研学游类型	科技体验游	民俗人文游	自然风光游
学校数	40	40	20

该实习生在省内有意向明年组织高一“研学游”的学校中，随机抽取3所学校，并以统计的频率代替学校选择研学游类型的概率（假设每所学校在选择研学游类型时仅选择其中一类，且不受其他学校选择结果的影响）.设这3所学校中，选择“科技体验游”的学校数为随机变量，则的数学期望是（       ）

A．

B．

C．1

D．2

7 . 某校高二年级开设了《数学建模》《电影赏析》《经典阅读》《英语写作》四门校本选修课程，甲､乙､丙三位同学打算在上述四门课程中随机选择一门进行学习，已知三人选择课程时互不影响，且每人选择每一门课程都是等可能的.
(1)求三位同学选择的课程互不相同的概率；
(2)若至少有两位同学选择《数学建模》，则三人共有多少种不同的选课种数？

8 . 四位同学各在周六､周日两天中任选一天参加社区公益活动，则（     ）

A．四位同学选在同一天参加公益活动的概率为

B．周六两位同学，周日两位同学参加公益活动的概率为

C．周六､周日都有同学参加公益活动的概率为

D．周六一位同学，周日三位同学参加公益活动的概率为

9 . 2021年秋季学期，某省在高一推进新教材，为此该省某市教育部门组织该市全体高中教师在暑假期间进行相关学科培训，培训后举行测试（满分100分），从该市参加测试的数学老师中抽取了100名老师并统计他们的测试分数，将成绩分成五组，第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)估计全市老师测试成绩的平均数和中位数（保留两位小数）；
(2)若要从第三、四、五组老师中用分层抽样的方法抽取6人作交流分享，并在这6人中再抽取2人担当该活动的主持人；求第四组至少有1名老师被抽到的概率．

10 . 为了备战2024年法国巴黎奥运会（第33届夏季奥林匹克运动会），中国射击队甲、乙两名运动员展开队内对抗赛.甲、乙两名运动员对同一目标各射击一次，且两人命中目标与否互不影响.已知甲命中目标的概率为，乙命中目标的概率为.
(1)求甲没有命中目标的概率；
(2)在两次射击中，求恰好有一人命中目标的概率.