1 . 中华人民共和国第十九届亚运会将于2023年9月在杭州举办．为了组建一支朝气蓬勃、训练有素的赛会志愿者队伍，向全国人民奉献一场精彩圆满的体育盛会，组委会欲从6名男志愿者，4名女志愿者中随机抽取3人聘为志愿者队的队长．下列说法正确的是（       ）

A．设事件A：“抽取的3人中至少有一名男志愿者”，事件B：“抽取的3人中全是男志愿者”，则

B．设事件C：“抽取的3人中既有男志愿者，也有女志愿者”，则

C．用表示抽取的3人中女志愿者的人数，则

D．用表示抽取的3人中男志愿者的人数，则

2 . 在一次考试中某班级50名学生的成绩统计如表，规定75分以下为一般，大于等于75分小于85分为良好，85分及以上为优秀.

分数	69	73	74	75	77	78	79	80
人数	2	4	4	2	3	4	6	3
分数	82	83	85	87	89	93	95	合计
人数	3	4	4	5	2	3	1	50

经计算样本的平均值，标准差.为评判该份试卷质量的好坏，从其中任取一人，记其成绩为，并根据以下不等式进行评判.
①；②；③.
评判规则：若同时满足上述三个不等式，则被评为优秀试卷；若仅满足其中两个不等式，则被评为合格试卷；其他情况，则被评为不合格试卷.
(1)试判断该份试卷被评为哪种等级；
(2)按分层随机抽样的方式从3个层次的学生中抽出10名学生，再从抽出的10名学生中随机抽出4人进行学习方法交流，用随机变量表示4人中成绩优秀的人数，求随机变量的分布列和均值.

3 . 为了检查工厂生产的某产品的质量指标，随机抽取了部分产品进行检测，所得数据统计如下图所示.
   
(1)若按照分层的方法从质量指标值在的产品中随机抽取7件，再从这7件中随机抽取2件，求至少有一件的指标值在的概率；
(2)为了调查，两个机器与其生产的产品质量是否具有相关性，以便提高产品的生产效率，质检人员选取了部分被抽查的产品进行了统计，所得数据如下表所示，试根据小概率值的独立性检验，判断机器类型与生产的产品质量是否具有相关性.

	机器生产	机器生产
优质品	200	80
合格品	120	80

（）

	0.050	0.010	0.001
	3.811	6.635	10.828

4 . 下列描述正确的是（       ）

A．若事件A，B满足，则A与B是对立事件

B．若，，，则事件A与B相互独立

C．掷两枚质地均匀的骰子，“第一枚出现奇数点”与“第二枚出现偶数点”不是互斥事件

D．一个袋子中有2个红球，3个绿球，采用不放回方式从中依次随机地取出两球，第二次取到红球的概率是

5 . 一个袋中共有10个大小相同的黑球、白球和红球，已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是，则红球的个数为_____________．

6 . 有甲、乙两个袋子，甲袋中有2个白球和1个红球，乙袋中有2个红球和中1个白球，这6个球手感上不可区别.现从甲袋中任取一球放入乙袋，搅匀后再从乙袋中任取一球，则收到红球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某同学买了7个盲盒，每个盲盒中都有一个礼物，有4个装小兔和3个装小狗．
(1)依次不放回地从中取出2个盲盒，在第一次取到小兔盲盒的条件下，第二次取到小兔盲盒的概率；
(2)依次不放回地从中取出2个盲盒，求第2次取到的是小狗盲盒的概率．

9 . 袋子里有大小相同编号为1、2、3的白球和编号为4、5的红球，一次从袋子中摸取两个球，已知一个为白球的情况下，另一个是红球的概率__________

10 . 溺水、校园欺凌、食品卫生、消防安全、道路交通等与学生安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视．学校安全工作事关学生的健康成长，关系到千万个家庭的幸福和安宁，关系到整个社会的和谐稳定．为了普及安全教育，某市准备组织一次安全知识竞赛．某学校为了选拔学生参赛，按性别采用分层抽样的方法抽取200名学生进行安全知识测试，根据200名同学的测试成绩得到如下表格：

性别	了解安全知识的程度
	得分不超过85分的人数	得分超过85分的人数
男生	20	100
女生	30	50

(1)现从得分超过85分的学生中根据性别采用分层随机抽样抽取6名学生进行安全知识培训，再从这6名学生中随机抽取3名学生去市里参加竞赛，求这3名学生中有至少一名女生的概率；
(2)根据小概率值的独立性检验，能否推断该校男生和女生在了解安全知识的程度与性别有关？
附：参考公式，其中．
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值

a	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828