名校
解题方法
1 . 某社区为丰富居民的业余文化生活，打算在周一到周五连续为该社区居民举行“社区音乐会”，每晚举行一场，但若遇到风雨天气，则暂停举行.根据气象部门的天气预报得知，在周一到周五这五天的晚上，前三天每天出现风雨天气的概率均为
，后两天每天出现风雨天气的概率均为
，每天晚上是否出现风雨天气相互独立.已知前两天的晚上均出现风雨天气的概率为
，且这五天至少有一天晚上出现风雨天气的概率为
.
（1）求该社区能举行4场音乐会的概率；
（2）求该社区举行音乐会场数X的数学期望.
，后两天每天出现风雨天气的概率均为，每天晚上是否出现风雨天气相互独立.已知前两天的晚上均出现风雨天气的概率为，且这五天至少有一天晚上出现风雨天气的概率为.（1）求该社区能举行4场音乐会的概率；
（2）求该社区举行音乐会场数X的数学期望.
您最近一年使用：0次
2021-05-09更新
|
1952次组卷
|
14卷引用：吉林省白山市2021届高三三模联考数学（理科）试题
吉林省白山市2021届高三三模联考数学（理科）试题吉林省白山市2021届高三第四次联考数学（理）试题云南、贵州、四川、广西四省2021届高三5月模拟联考数学（理）试题福建省莆田市2021届高三三模数学试卷宁夏银川市第二中学2021届高三二模数学（理）试题山西省晋城市2021届高三三模数学（理）试题山东省2021届高三5月联考数学试题广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题山东省泰安市与济南市章丘区2021届高三5月联合模拟考试数学试题山东省2021届高三5月份高考数学联考试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（理）试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（理）试题
名校
2 . “斯诺克（Snooker）”是台球比赛的一种，意思是“阻碍､障碍”，随着生活水平的提高，“斯诺克”也成为人们喜欢的运动之一.现甲､乙两人进行比赛采用5局3胜制，各局比赛双方轮流开球（例如：若第一局甲开球，则第二局乙开球，第三局甲开球……），没有平局，已知在甲的“开球局”，甲获得该局比赛胜利的概率为
，在乙的“开球局”，甲获得该局比赛胜利的概率为
，并且通过“猜硬币”，甲获得了第一局比赛的开球权.
(1)求甲以3∶1赢得比赛的概率；
(2)设比赛的总局数为
，写出随机变量的分布列并求其数学期望
.
，在乙的“开球局”，甲获得该局比赛胜利的概率为，并且通过“猜硬币”，甲获得了第一局比赛的开球权.(1)求甲以3∶1赢得比赛的概率；
(2)设比赛的总局数为
，写出随机变量的分布列并求其数学期望.
您最近一年使用：0次
2022-10-30更新
|
1078次组卷
|
3卷引用：吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题
名校
解题方法
3 . 2021年秋全国中小学实行“双减政策”和“5+2”模式．为响应这一政策，某校开设了“篮球”“围棋”等课后延时服务课程．甲、乙两位同学在学习围棋后，切磋围棋棋艺．已知甲先手时．甲获胜的概率为
，乙先手时，乙获胜的概率为
，每局无平局，且每局比赛的胜负相互独立，第一局甲先手．
(1)若每局负者下一局先手，两人连下3局，求乙至少胜两局的概率；
(2)若每局甲都先手，胜者得1分，负者得0分，先得3分者获胜且比赛结束，比赛结束时，负者的积分为，求的分布列与数学期望．
，乙先手时，乙获胜的概率为，每局无平局，且每局比赛的胜负相互独立，第一局甲先手．(1)若每局负者下一局先手，两人连下3局，求乙至少胜两局的概率；
(2)若每局甲都先手，胜者得1分，负者得0分，先得3分者获胜且比赛结束，比赛结束时，负者的积分为
，求的分布列与数学期望．
您最近一年使用：0次
2022-10-04更新
|
1125次组卷
|
4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题湖北省孝感市部分校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题48 离散型随机变量的分布列与数字特征-3河北省唐山市路北区2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 近年来，网络消费新业态、新应用不断涌现，消费场景也随之加速拓展，某报社开展了网络交易消费者满意度调查，某县人口约为50万人，从该县随机选取5000人进行问卷调查，根据满意度得分分成以下5组：
、
、
、
，统计结果如图所示.由频率分布直方图可认为满意度得分X（单位：分）近似地服从正态分布
，且
，
，
，其中
近似为样本平均数，
近似为样本的标准差s，并已求得
.则以下不正确的是（ ）
、、 、，统计结果如图所示.由频率分布直方图可认为满意度得分X（单位：分）近似地服从正态分布，且，，，其中近似为样本平均数，近似为样本的标准差s，并已求得.则以下不正确的是（ ） | A．由直方图可估计样本的平均数约为74.5 |
| B．由直方图可估计样本的中位数约为75 |
C．由正态分布估计全县 的人数约为2.3万人 |
D．由正态分布估计全县 的人数约为40.9万人 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 近日，为进一步做好新冠肺炎疫情防控工作，某社区以网上调查问卷形式对辖区内部分居民做了新冠疫苗免费接种的宣传和调查．调查数据如下：共95份有效问卷，40名男性中有10名不愿意接种疫苗，55名女性中有5名不愿意接种疫苗．
(1）根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为是否愿意接种疫苗与性别有关?
（2）从不愿意接种的15份调查问卷中得到拒绝接种新冠疫苗的原因：有3份身体原因不能接种；有2份认为新冠肺炎已得到控制，无需接种：有4份担心疫苗的有效性：有6份担心疫苗的安全性．求从这15份问卷中随机选出2份，在已知至少有一份担心疫苗安全性的条件下，另一份是担心疫苗有效性的概率．
附：
(1）根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为是否愿意接种疫苗与性别有关?
愿意接种 | 不愿意接种 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.005 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 |
您最近一年使用：0次
2021-05-09更新
|
1812次组卷
|
6卷引用：东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学（理）试题
东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学（理）试题东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学（文）试题江苏省盐城中学2021届高三下学期仿真模拟数学试题河南省重点高中2021-2022学年高三下学期阶段性调研联考二理科数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题
名校
解题方法
6 . 现有两组数据，
组：
组：
.先从组数据中任取3个，构成数组
，再从
组数据中任取3个，构成数组
，两组抽取的结果互不影响.
(1)求数组的数据之和不大于8且数组的数据之和大于8的概率；
(2)记
，其中
表示数组中最小的数，
表示数组中最大的数，求
的分布列以及数学期望
.
组：组：.先从组数据中任取3个，构成数组，再从组数据中任取3个，构成数组，两组抽取的结果互不影响.(1)求数组
的数据之和不大于8且数组的数据之和大于8的概率；(2)记
，其中表示数组中最小的数，表示数组中最大的数，求的分布列以及数学期望.
您最近一年使用：0次
2024-03-29更新
|
466次组卷
|
2卷引用：吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
7 . 基础学科招生改革试点，也称强基计划，是教育部开展的招生改革工作，主要是为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生．强基计划的校考由试点高校自主命题，校考过程中笔试通过后才能进入面试环节，
年有
名学生报考某试点高校，若报考该试点高校的学生的笔试成绩
．笔试成绩高于
分的学生进入面试环节．
(1)从报考该试点高校的学生中随机抽取
人，求这人中至少有一人进入面试的概率；
(2)现有甲、乙、丙、丁四名学生进入了面试，且他们通过面试的概率分别为、、、．设这
名学生中通过面试的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．
附：若
，则
，
，
，
．
年有名学生报考某试点高校，若报考该试点高校的学生的笔试成绩．笔试成绩高于分的学生进入面试环节．(1)从报考该试点高校的学生中随机抽取
人，求这人中至少有一人进入面试的概率；(2)现有甲、乙、丙、丁四名学生进入了面试，且他们通过面试的概率分别为
、、、．设这名学生中通过面试的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．附：若
，则，，，．
您最近一年使用：0次
名校
8 . 买盲盒是当下年轻人的潮流之一，每个系列的盲盒分成若干个盒子，每个盒子里面随机装有一个动漫、影视作品的图片，或者设计师单独设计出来的玩偶，消费者不能提前得知具体产品款式，具有随机属性，某礼品店2022年1月到8月售出的盲盒数量及利润情况的相关数据如下表所示：
(1)求出月利润y（千元）关于月销售量x（百个）的线性回归方程（精确到0.01）；
(2)某班老师购买了装有兔子玩偶和熊猫玩偶的两款盲盒各4个，从中随机选出3个作为礼物赠送给同学，用表示3个中装有兔子玩偶的盲盒个数，求的分布列和数学期望.
参考公式：回归方程
中斜率和截距最小二乘估计公式分别为：
，
.
参考数据：
，
| 月份/月 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 月销售量/百个 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 | 11 | 13 |
| 月利润/千元 | 4.1 | 4.6 | 4.9 | 5.7 | 6.7 | 8.0 | 8.4 | 9.6 |
(2)某班老师购买了装有兔子玩偶和熊猫玩偶的两款盲盒各4个，从中随机选出3个作为礼物赠送给同学，用
表示3个中装有兔子玩偶的盲盒个数，求的分布列和数学期望.参考公式：回归方程
中斜率和截距最小二乘估计公式分别为：，.参考数据：
，
您最近一年使用：0次
2023-02-14更新
|
508次组卷
|
3卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
名校
9 . 某甜品屋店庆当天为酬谢顾客，当天顾客每消费满一百元获得一次抽奖机会，奖品分别为价值5元，10元，15元的甜品一份，每次抽奖，抽到价值为5元，10元，15元的甜品的概率分别为，，
，且每次抽奖的结果相互独立.
(1)若某人当天共获得两次抽奖机会，设这两次抽奖所获甜品价值之和为元，求的分布列与期望.
(2)某大学“爱牙协会”为了解“爱吃甜食”与青少年“蛀牙”情况之间的关系，随机对200名青少年展开了调查，得知这200个人中共有120个人“有蛀牙”，其中“不爱吃甜食”但“有蛀牙”的有35人，“不爱吃甜食”且”无蛀牙”的也有35人.
完成上面的列联表，试根据小概率值
的独立性检验，分析“爱吃甜食”是否更容易导致青少年“蛀牙”.
附：
，
.
，，，且每次抽奖的结果相互独立.(1)若某人当天共获得两次抽奖机会，设这两次抽奖所获甜品价值之和为
元，求的分布列与期望.(2)某大学“爱牙协会”为了解“爱吃甜食”与青少年“蛀牙”情况之间的关系，随机对200名青少年展开了调查，得知这200个人中共有120个人“有蛀牙”，其中“不爱吃甜食”但“有蛀牙”的有35人，“不爱吃甜食”且”无蛀牙”的也有35人.
| 有蛀牙 | 无蛀牙 | |
| 爱吃甜食 | ||
| 不爱吃甜食 |
的独立性检验，分析“爱吃甜食”是否更容易导致青少年“蛀牙”.附：
，. | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
您最近一年使用：0次
2023-02-19更新
|
492次组卷
|
3卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期开学数学试题
10 . 我市近日开展供热领域民生问题“大调研、大起底、大整治、大提升”工作，在调查阶段，从
两小区一年供热期的数据中随机抽取了相同20天的观测数据，得到 两小区的同日室温平均值如下图所示：
（单位： 
），将供热状况分为以下三个等级：
(1)试估计小区当年（供热期172天）的供热状况为“舒适”的天数；
(2)若两小区供热状况相互独立，记事件 
“一天中 小区供热等级优于 小区供热等级”. 根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求事件
的概率；
(3)若从供热状况角度选择生活地区居住，你建议选择中的哪个小区，并简述判断依据.
两小区一年供热期的数据中随机抽取了相同20天的观测数据，得到 两小区的同日室温平均值如下图所示：
（单位： ），将供热状况分为以下三个等级：| 室内温度 |  |  |  |
| 供热等级 | 不达标 | 达标 | 舒适 |
(1)试估计
小区当年（供热期172天）的供热状况为“舒适”的天数；(2)若
两小区供热状况相互独立，记事件 “一天中 小区供热等级优于 小区供热等级”. 根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求事件的概率；(3)若从供热状况角度选择生活地区居住，你建议选择
中的哪个小区，并简述判断依据.
您最近一年使用：0次
