名校
解题方法
1 . 某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召,特地承包了一块土地,已知土地的使用面积与相应的管理时间的关系如下表所示:
调查了某村名村民参与管理的意愿,得到的部分数据如下表所示;
(1)做出散点图,判断土地使用面积与管理时间是否线性相关;并根据相关系数说明相关关系的强弱.(若,认为两个变量有很强的线性相关性,值精确到) .
(2)若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况,且每位村民参与管理的意互不影响,则从该贫困县村民中任取人,记取到不愿意参与管理的女性村民的人数为,求的分布列及数学期望.
参考公式: 参考数据:
土地使用面积(单位:亩) | |||||
管理时间(单位:月) |
愿意参与管理 | 不愿意参与管理 | |
男性村民 | ||
女性村民 |
(2)若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况,且每位村民参与管理的意互不影响,则从该贫困县村民中任取人,记取到不愿意参与管理的女性村民的人数为,求的分布列及数学期望.
参考公式: 参考数据:
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2022-05-06更新
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1597次组卷
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14卷引用:吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三第三次调研测试理科数学试试题
吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三第三次调研测试理科数学试试题吉林省吉林市2021届高三三模数学(文)试题(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)2021年高考数学(理)押题预测卷(新课标III卷)01河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第二次模拟理科数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022届高三下学期第二次模拟数学试题(已下线)考点28 统计-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高三假期检验性考试数学试题(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22广东省江门市棠下中学2023届高三上学期数学期末联考复习试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)期末押题预测卷02(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
2 . 某兴趣小组为了解某城市不同年龄段的市民每周的阅读时长情况,在市民中随机抽取了人进行调查,并按市民的年龄是否低于岁及周平均阅读时间是否少于小时将调查结果整理成列联表,现统计得出样本中周平均阅读时间少于小时的人数占样本总数的.岁以上(含岁)的样本占样本总数的,岁以下且周平均阅读时间少于小时的样本有人.
(1)请根据已知条件将上述列联表补充完整,并依据小概率值的独立性检验,分析周平均阅读时间长短与年龄是否有关联.如果有关联,解释它们之间如何相互影响.
(2)现从岁以上(含岁)的样本中按周平均阅读时间是否少于小时用分层抽样法抽取人做进一步访谈,然后从这人中随机抽取人填写调查问卷,记抽取的人中周平均阅读时间不少于小时的人数为,求的分布列及数学期望.
参考公式及数据:,.
周平均阅读时间 少于小时 | 周平均阅读时间 不少于小时 | 合计 | |
岁以下 | |||
岁以上(含岁) | |||
合计 |
(2)现从岁以上(含岁)的样本中按周平均阅读时间是否少于小时用分层抽样法抽取人做进一步访谈,然后从这人中随机抽取人填写调查问卷,记抽取的人中周平均阅读时间不少于小时的人数为,求的分布列及数学期望.
参考公式及数据:,.
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2022-09-28更新
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1508次组卷
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6卷引用:吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-3(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-2浙江大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题广东省广州市中山大学附属中学2023届高三上学期期中数学试题
2023高二·江苏·专题练习
3 . 全面建设社会主义现代化国家,最艰巨最繁重的任务仍然在农村,强国必先强农,农强方能国强.某市为了解当地农村经济情况,随机抽取该地2000户农户家庭年收入x(单位:万元)进行调查,并绘制得到如下图所示的频率分布直方图.
(1)
求这2000户农户家庭年收入的样本平均数和样本方差(同一组的数据用该组区间中点值代表).
(2)由直方图可认为农户家庭年收入近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.
①估计这2000户农户家庭年收入超过9.06万元(含9.06)的户数?(结果保留整数)
②如果用该地区农户家庭年收入的情况来估计全市农户家庭年收入的情况,现从全市农户家庭中随机抽取4户,即年收入不超过9.06万元的农户家庭数为,求.(结果精确到0.001)
附:①;②若,则,;③.
(1)
求这2000户农户家庭年收入的样本平均数和样本方差(同一组的数据用该组区间中点值代表).
(2)由直方图可认为农户家庭年收入近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.
①估计这2000户农户家庭年收入超过9.06万元(含9.06)的户数?(结果保留整数)
②如果用该地区农户家庭年收入的情况来估计全市农户家庭年收入的情况,现从全市农户家庭中随机抽取4户,即年收入不超过9.06万元的农户家庭数为,求.(结果精确到0.001)
附:①;②若,则,;③.
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2023-08-01更新
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667次组卷
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4卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期期末数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期期末数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第8章:概率 重点题型复习(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测试)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
4 . 已知某家族有、两种遗传性状,该家族某位成员出现性状的概率为,出现性状的概率为,、两种遗传性状都不出现的概率为.则该成员在出现性状的条件下,出现性状的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-19更新
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1443次组卷
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7卷引用:吉林省长春市2023届高三上学期质量监测(一)数学试题
吉林省长春市2023届高三上学期质量监测(一)数学试题陕西省安康市石泉县江南中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题河南省安阳市林州市第一中学2025届高三上学期8月月考数学试题(已下线)4.1.1条件概率-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)7.1.1 条件概率 (精讲)(2)广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省方正县高楞高级中学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
5 . 为落实中央“坚持五育并举,全面发展素质教育,强化体育锻炼”的指示精神,小明和小亮两名同学每天利用课余时间进行羽毛球比赛.规定每一局比赛中获胜方记2分,失败方记0分,没有平局,谁先获得10分就获胜,比赛结束.假设每局比赛小明获胜的概率都是.
(1)求比赛结束时恰好打了7局的概率;
(2)若现在是小明6:2的比分领先,记表示结束比赛还需打的局数,求的分布列及期望.
(1)求比赛结束时恰好打了7局的概率;
(2)若现在是小明6:2的比分领先,记表示结束比赛还需打的局数,求的分布列及期望.
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2021-03-18更新
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2624次组卷
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9卷引用:吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题
吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题广东省肇庆市2021届高三二模数学试题(已下线)专题1.6 概率与统计-随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)湖北省恩施高中、龙泉中学、宜昌一中2021届高三下学期4月联考数学试题(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期4月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔2021届高三数学(理)模拟试题湖北省鄂东南三校2022届高三下学期5月联考数学试题福建省福州第一中学2022届高三上学期开学质检考试数学试题
名校
6 . 某网络科技公司在年终总结大会上,为增添喜悦、和谐的气氛,设计了闯关游戏这一环节,闯关游戏必须闯过若干关口才能成功.其中第一关是答题,分别设置“文史常识题”“生活常识题”“影视艺术常识题”这道题目,规定有两种答题方案:
方案一:答题道,至少有两道答对;
方案二:在这道题目中,随机选取道,这道都答对.
方案一和方案二中只要完成一个,就能通过第一关.假设程序员甲和程序员乙答对这3道题中每一道题的概率都是,且这道题是否答对相互之间没有影响.程序员甲选择了方案一,程序员乙选择了方案二.
(1)求甲和乙各自通过第一关的概率;
(2)设甲和乙中通过第一关的人数为,是否存在唯一的的值,使得?并说明理由.
方案一:答题道,至少有两道答对;
方案二:在这道题目中,随机选取道,这道都答对.
方案一和方案二中只要完成一个,就能通过第一关.假设程序员甲和程序员乙答对这3道题中每一道题的概率都是,且这道题是否答对相互之间没有影响.程序员甲选择了方案一,程序员乙选择了方案二.
(1)求甲和乙各自通过第一关的概率;
(2)设甲和乙中通过第一关的人数为,是否存在唯一的的值,使得?并说明理由.
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2022-01-05更新
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1567次组卷
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7卷引用:吉林省通榆县第一中学校2024届高三上学期第二次质量检测数学试题
名校
7 . 今年全国两会期间,习近平总书记在看望参加全国政协十三届五次会议的农业界、社会福利和社会保障界委员时指出“粮食安全是‘国之大者’.悠悠万事,吃饭为大.”某校课题小组针对粮食产量与化肥施用量以及与化肥有效利用率间关系进行研究,收集了10组化肥施用量和粮食亩产量的数据,并对这些数据作了初步处理,得到了如图所示的散点图及一些统计量的值.每亩化肥施用量为x(单位:公斤),粮食亩产量为y(单位:百公斤).
参考数据:
表中,
(1)根据散点图判断,与,哪一个适宜作为粮食亩产量y关于每亩化肥施用量x的回归方程(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;并预测每亩化肥施用量为27公斤时,粮食亩产量y的值;()
(3)通过文献可知,当化肥施用量达到一定程度,粮食产量的增长将趋于停滞,所以需提升化肥的有效利用率,经统计得,化肥有效利用率,那么这种化肥的有效利用率超过56%的概率为多少?
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,;②若随机变量,则有,.
参考数据:
650 | 91.5 | 52.5 | 1478.6 | 30.5 | 15 | 15 | 46.5 |
(1)根据散点图判断,与,哪一个适宜作为粮食亩产量y关于每亩化肥施用量x的回归方程(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;并预测每亩化肥施用量为27公斤时,粮食亩产量y的值;()
(3)通过文献可知,当化肥施用量达到一定程度,粮食产量的增长将趋于停滞,所以需提升化肥的有效利用率,经统计得,化肥有效利用率,那么这种化肥的有效利用率超过56%的概率为多少?
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,;②若随机变量,则有,.
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2022-05-11更新
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1474次组卷
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5卷引用:吉林省长春市2022届高三质量检测(四模)理科数学试题
名校
解题方法
8 . 2022年北京冬奥会即第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行.某研究机构为了解大学生对冰壶运动是否有兴趣,从某大学随机抽取了600人进行调查,经统计男生与女生的人数之比是11∶13,对冰壶运动有兴趣的人数占总数的,女生中有75人对冰壶运动没有兴趣.
(1)完成下面列联表,并判断是否有99.9%的把握认为对冰壶运动是否有兴趣与性别有关?
(2)按性别用分层抽样的方法从对冰壶运动有兴趣的学生中抽取8人,若从这8人中随机选出3人作为冰壶运动的宣传员,设X表示选出的3人中女生的人数,求X的分布列和数学期望.
附:
(1)完成下面列联表,并判断是否有99.9%的把握认为对冰壶运动是否有兴趣与性别有关?
有兴趣 | 没有兴趣 | 合计 | |
男 | |||
女 | 75 | ||
合计 | 600 |
附:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2022-02-13更新
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1474次组卷
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9卷引用:吉林省双辽市一中、大安市一中、通榆县一中等重点高中2021-2022学年高三上学期期末联考数学(理)试题
吉林省双辽市一中、大安市一中、通榆县一中等重点高中2021-2022学年高三上学期期末联考数学(理)试题江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学(理)试题(已下线)解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题(B卷)四川省成都市石室中学2022届高三专家联测卷(五)数学(理)试题陕西省宝鸡市2022届高三下学期三模理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期六模理科数学试题青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学(理科)试题
9 . 关于扑克牌的由来,一种说法是由唐代天文学家张遂发明,最初称作“叶子戏”,因为纸牌只有树叶那么大.后来由马可波罗把它传播到了欧洲,欧洲人根据自己的文化和传统,对纸牌游戏进行了改进,最终出现了“扑克牌”.某同学聚会上,玩一种扑克牌游戏:第一个人手中有黑桃,梅花、红桃各一张,其余每人手中有四种花色各一张,主持人从第一个人手中随机抽取一张扑克牌给第二个人,然后从第二个人的手中随机抽取一张扑克牌给第三个人,以此类推,记为从第i个人手中抽取的扑克牌为黑色(黑桃或梅花)的概率.
(1)求,;
(2)求.
(1)求,;
(2)求.
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10 . 某校数学建模社团对校外一座山的高度h(单位:)进行测量,方案如下:如图,社团同学朝山沿直线行进,在前后相距a米两处分别观测山顶的仰角和(),多次测量相关数据取平均值后代入数学模型求解山高,这个社团利用到的数学模型___________ ;多次测量取平均值是中学物理测量中常用的减小误差的方法之一,对物理量进行n次测量,其误差近似满足,为使误差在的概率不小于0.9973,至少要测量___________ 次.参考数据:若占,则.
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2021-05-16更新
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2094次组卷
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7卷引用:2021届吉林省长春市高三四模数学理科试题
2021届吉林省长春市高三四模数学理科试题宁夏石嘴山市2021届高三下学期三模数学(理)试题(已下线)考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题3 “数学建模”类型浙江省金华第一中学2024届高三下学期高考适应性测试数学试卷湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高三下学期模拟考试(最后一卷)数学试卷广东省广州三校(广铁一中、广州外国语学校、广州大学附属中学)2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题