名校
1 . 某学校三年级开学之初增加早自习,早饭在校食堂就餐人数增多,为了缓解就餐压力,学校在原有一个餐厅的基础上增加了一个餐厅,分别记做餐厅甲和餐厅乙,经过一周左右统计调研分析:前一天选择餐厅甲就餐第二天选择餐厅甲就餐的概率是
,择餐厅乙就餐的概率为
,前一天选择餐厅乙就餐第二天选择餐厅乙就餐的概率是
,选择餐厅甲就餐的概率也为
,如此往复.假设学生第一天选择餐厅甲就餐的概率是
,选择餐厅乙就餐的概率是
,记某同学第
天选择甲餐厅就餐的概率为
.
(1)记某班级的3位同学第二天选择餐厅甲的人数为
,求
的分布列,并求
;
(2)请写出
的通项公式;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
(1)记某班级的3位同学第二天选择餐厅甲的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(2)请写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fd5ee8ea0846ab688dac7b721db9b9b.png)
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2 . 牛排主要分为菲力牛排,肉眼牛排,西冷牛排,T骨牛排,某牛肉采购商从采购的一批牛排中随机抽取100盒,利用牛排的分类标准得到的数据如下:
(1)用比例分配的分层随机抽样方法从这100盒牛排中抽取10盒,再从抽取的10盒牛排中随机抽取4盒,求恰好有2盒牛排是T骨牛排的概率;
(2)若将频率视为概率,用样本估计总体,从这批牛排中随机抽取3盒,若X表示抽到的菲力牛排的数量,求X的分布列和数学期望.
牛排种类 | 菲力牛排 | 肉眼牛排 | 西冷牛排 | T骨牛排 |
数量/盒 | 20 | 30 | 20 | 30 |
(2)若将频率视为概率,用样本估计总体,从这批牛排中随机抽取3盒,若X表示抽到的菲力牛排的数量,求X的分布列和数学期望.
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2023-04-18更新
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855次组卷
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14卷引用:吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题(已下线)模块三 专题6 概率--(基础夯实练)(苏教版高二)贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)高二下学期期末押题卷01-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修)福建省福州第八中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题山西省大同市云冈区现代双语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷北京高二专题12概率与统计(第二部分)
名校
解题方法
3 . 根据国家部署,2022年中国空间站“天宫”将正式完成在轨建造任务,成为长期有人照料的国家级太空实验室,支持开展大规模、多学科交叉的空间科学实验.为普及空间站相关知识,某部门组织了空间站建造过程3D模拟编程闯关活动,它是由太空发射、自定义漫游、全尺寸太阳能、空间运输等10个相互独立的程序题目组成.规则是:编写程序能够正常运行即为程序正确.每位参赛者从10个不同的题目中随机选择3个进行编程,全部结束后提交评委测试,若其中2个及以上程序正确即为闯关成功.现已知10个程序中,甲只能正确完成其中6个,乙正确完成每个程序的概率为
,每位选手每次编程都互不影响.
(1)求乙闯关成功的概率;
(2)求甲编写程序正确的个数X的分布列和数学期望,并判断甲和乙谁闯关成功的可能性更大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
(1)求乙闯关成功的概率;
(2)求甲编写程序正确的个数X的分布列和数学期望,并判断甲和乙谁闯关成功的可能性更大.
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2022-03-04更新
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1705次组卷
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7卷引用:吉林省长春市第五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
吉林省长春市第五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省潍坊市2022届高三一模统考(3月)数学试题浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省定州市2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第06讲 离散型随机变量的均值与方差(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)天津经济技术开发区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟数学(理)试题
名校
4 . 某人准备应聘甲、乙两家公司的高级工程师,两家公司应聘程序都是:应聘者先进行三项专业技能测试,专业技能测试通过后进入面试.已知该应聘者应聘甲公司,每项专业技能测试通过的概率均为,该应聘者应聘乙公司,三项专业技能测试通过的概率依次为
,
,m,其中
,技能测试是否通过相互独立.
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dbb910dadef68ff280379c48c43b33e.png)
(2)若甲、乙两家公司的招聘在同一时间进行,该应聘者只能应聘其中一家,若以专业技能测试通过项目数的数学期望为决策依据,该应聘者更有可能通过乙公司的技能测试,求m的取值范围.
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2023-09-12更新
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818次组卷
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4卷引用:吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题上海市大同中学2024届高三上学期开学考数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-1(已下线)第七章 概率初步(续)(知识归纳+题型突破)(2)
名校
解题方法
5 . 抛掷两枚质地均匀的骰子,设事件
“第一枚出现奇数点”,事件
“第二枚出现偶数点”,事件
“两枚骰子出现点数和为8”,事件
“两枚骰子出现点数和为9”,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26308ea6d8f321d27acbd7f9b131f9f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a6d85799453899836bc34ad276ec80e.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() | C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2022-11-03更新
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1596次组卷
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9卷引用:吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三上学期10月第一次调研数学试题
吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三上学期10月第一次调研数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河南省南阳市第二完全学校高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第十章 概率 全章题型大总结 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)4.1.3独立性与条件概率的关系(1)(已下线)期末高分押题密卷二-高频考点技巧题型秒杀江苏省南京市九校联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期适应性练习数学试题
解题方法
6 . 为了研究学生每天整理数学错题的情况,某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况,并绘制了下列两个统计图表,图1为学生期中考试数学成绩的频率分布直方图,图2为学生一个星期内整理数学错题天数的扇形图.若本次数学成绩在110分及以上视为优秀,将一个星期有4天及以上整理数学错题视为“经常整理”,少于4天视为“不经常整理”. 已知数学成绩优秀的学生中,经常整理错题的学生占
.
(1)求图1中
的值;
(2)根据图1、图2中的数据,补全上方
列联表,并根据小概率值
的独立性检验,分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?
(3)用频率估计概率,在全市中学生中按“经常整理错题”与“不经常整理错题”进行分层抽样,随机抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2人进行座谈.求这2名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数恰为1人的概率.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3599e8452732f75172651d838f31856d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65d9d0d66a7f8fc34082cf8c45f64839.png)
数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合计 | |
经常整理 | |||
不经常整理 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)根据图1、图2中的数据,补全上方
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
(3)用频率估计概率,在全市中学生中按“经常整理错题”与“不经常整理错题”进行分层抽样,随机抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2人进行座谈.求这2名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数恰为1人的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3599e8452732f75172651d838f31856d.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2023-05-31更新
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767次组卷
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5卷引用:吉林省长春博硕学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 下列说法正确的是( )
A.若随机变量![]() ![]() |
B.若随机变量![]() ![]() ![]() |
C.若随机变量![]() ![]() ![]() |
D.若随机变量![]() ![]() ![]() |
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2023-10-07更新
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694次组卷
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4卷引用:吉林省“BEST合作体”2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省“BEST合作体”2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河南省郑州市中牟县第二高级中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题06 离散型随机变量与正态分布--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
8 . 现有甲、乙两个箱子,甲中有2个红球,2个黑球,6个白球,乙中有5个红球和4个白球,现从甲箱中取出一球放入乙箱中,分别以
表示由甲箱中取出的是红球,黑球和白球的事件,再从乙箱中随机取出一球,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6fa157b4f65f3a9aa1f7f82de02e99e.png)
A.![]() |
B.根据上述抽法,从乙中取出的球是红球的概率为![]() |
C.以![]() ![]() |
D.在上述抽法中,若取出乙箱中一球的同时再从甲箱取出一球,则取出的两球都是红球的概率为![]() |
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2023-06-06更新
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797次组卷
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3卷引用:吉林省实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试(六)数学试题
名校
9 . 甲箱中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙箱中有4个红球,3个白球和3个黑球(球除颜色外,大小质地均相同).先从甲箱中随机取出一球放入乙箱,分别以
,
和
表示由甲箱中取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙箱中随机取出一球,以B表示由乙箱中取出的球是红球的事件,下列说法正确的序号是__________ .
①事件
,
相互独立;②
;③
;④
;⑤
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b56e44e4f0424a2b7a45567120a2e4.png)
①事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bd8245155583a09a36071b4b61732f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d31b2d120a46bf41f462599b9ddf6327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62f81cdce1ffc4de4a70081720fd20b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/567b5b5629ee57daac274ed6113b1833.png)
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2022-06-15更新
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1568次组卷
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7卷引用:吉林省辉南县第六中学2022-2023学年高二下学期第一次半月考数学试题
吉林省辉南县第六中学2022-2023学年高二下学期第一次半月考数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题甘肃省张掖市高台县第一中学2022-2023学年高三上学期开学检测数学(理)试题(已下线)8.3 分布列(精练)(已下线)专题1全概率计算(提升版)(已下线)专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-3安徽省阜阳市太和第一中学2022-2023学年高二下学期期中适应性考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 某商城玩具柜台元旦期间促销,购买甲、乙系列的盲盒,并且集齐所有的产品就可以赠送元旦礼品.而每个甲系列盲盒可以开出玩偶
,
,
中的一个,每个乙系列盲盒可以开出玩偶
,
中的一个.
(1)记事件
:一次性购买
个甲系列盲盒后集齐
,
,
玩偶;事件
:一次性购买
个乙系列盲盒后集齐
,
玩偶;求概率
及
;
(2)礼品店限量出售甲、乙两个系列的盲盒,每个消费者每天只有一次购买机会,且购买时,只能选择其中一个系列的一个盲盒.通过统计发现:第一次购买盲盒的消费者购买甲系列的概率为
,购买乙系列的概率为
;而前一次购买甲系列的消费者下一次购买甲系列的概率为
,购买乙系列的概率为
;前一次购买乙系列的消费者下一次购买甲系列的概率为
,购买乙系列的概率为
;如此往复,记某人第
次购买甲系列的概率为
.
①
;
②若每天购买盲盒的人数约为100,且这100人都已购买过很多次这两个系列的盲盒,试估计该礼品店每天应准备甲、乙两个系列的盲盒各多少个.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b56e44e4f0424a2b7a45567120a2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
(1)记事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a78b3c84e7818ed70018eea40c72665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b56e44e4f0424a2b7a45567120a2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9da2b0e7b9eca965043be2f38a91f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baf655714c18a747fed0abef79e22590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29d3f83319f83c1d6dab65df12045f3e.png)
(2)礼品店限量出售甲、乙两个系列的盲盒,每个消费者每天只有一次购买机会,且购买时,只能选择其中一个系列的一个盲盒.通过统计发现:第一次购买盲盒的消费者购买甲系列的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15520cf5be7c2685975aac51bc99ac4f.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15520cf5be7c2685975aac51bc99ac4f.png)
②若每天购买盲盒的人数约为100,且这100人都已购买过很多次这两个系列的盲盒,试估计该礼品店每天应准备甲、乙两个系列的盲盒各多少个.
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2021-04-01更新
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2796次组卷
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8卷引用:吉林省松原市实验高级中学2021届高三5月月考数学试题