名校
解题方法
1 . 已知事件
满足
，
，则下列结论正确的是（ ）
满足，，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．如果 ，那么 |
C．如果 与 互斥，那么 |
D．如果与相互独立，那么 |
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2023-09-11更新
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1702次组卷
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12卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学教育集团校田家炳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题
安徽省六安市毛坦厂中学教育集团校田家炳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题安徽省滁州市2024届高三下学期适应性考试数学试题四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次统测数学试题云南省昆明市西南大学官渡实验学校2023-2024学年高二上学期9月综合素质测评数学试题四川省遂宁市射洪绿然学校2023-2024学年高二上学期第一学月考试数学试题宁夏银川市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点巩固卷24 古典概型、相互独立、条件概率及全概率公式(七大考点)贵州省思南县民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题
名校
2 . 五月初，某中学举行了“庆祝劳动光荣，共绘五一华章”主题征文活动，旨在通过文字的力量，展现劳动者的风采，传递劳动之美，弘扬劳动精神．征文筛选由A、B、C三名老师负责．首先由A、B两位老师对征文进行初审，若两位老师均审核通过，则征文通过筛选；若均审核不通过，则征文落选；若只有一名老师审核通过，则由老师C进行复审，复审合格才能通过筛选．已知每篇征文通过A、B、C三位老师审核的概率分别为
，且各老师的审核互不影响．
(1)已知某篇征文通过筛选，求它经过了复审的概率；
(2)从投稿的征文中抽出4篇，设其中通过筛选的篇数为X，求X的分布列和数学期望．
，且各老师的审核互不影响．(1)已知某篇征文通过筛选，求它经过了复审的概率；
(2)从投稿的征文中抽出4篇，设其中通过筛选的篇数为X，求X的分布列和数学期望．
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2024-05-12更新
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1596次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市一六八中学2024届高三下学期最后一练数学试题
安徽省合肥市一六八中学2024届高三下学期最后一练数学试题重庆市南开中学校2024届高三下学期第八次质量检测（5月模拟预测）数学试题（已下线）易错点9 概率类型定不准致误（已下线）专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
3 . 爆竹声声辞旧岁，银花朵朵贺新春．除夕夜里小光用3D投影为家人进行虚拟现实表演，表演分为“燃爆竹、放烟花、辞旧岁、迎新春”4个环节．小光按照以上4个环节的先后顺序进行表演，每个环节表演一次．假设各环节是否表演成功互不影响，若每个环节表演成功的概率均为
，则（ ）
，则（ ）| A．事件“成功表演燃爆竹环节”与事件“成功表演辞旧岁环节”互斥 |
B．“放烟花”、“迎新春”环节均表演成功的概率为 |
| C．表演成功的环节个数的期望为3 |
| D．在表演成功的环节恰为3个的条件下“迎新春”环节表演成功的概率为 |
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2023-03-23更新
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2011次组卷
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7卷引用：安徽省定远中学2023届高三下学期考前押题数学试卷
安徽省定远中学2023届高三下学期考前押题数学试卷湖北省圆创联考2023届高三下学期3月联合测评数学试题（已下线）专题10离散型随机变量的期望与方差（已下线）押新高考第9题 概率统计与随机变量分布列及期望方差湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题吉林省长春市南关区实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第46讲 条件概率与事件的独立性、正态分布【练】
名校
4 . 若某地区一种疾病流行，现有一种试剂可以检验被检者是否患病，已知该试剂的准确率为
，即在被检验者患病的前提下用该试剂检测，有的可能呈现阳性，该试剂的误报率为
，即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测，有的可能会误报阳性.现随机抽取该地区的一个被检验者，用该试剂来检验，结果呈现阳性的概率为0.0688，则该地区疾病的患病率是（ ）
，即在被检验者患病的前提下用该试剂检测，有的可能呈现阳性，该试剂的误报率为，即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测，有的可能会误报阳性.现随机抽取该地区的一个被检验者，用该试剂来检验，结果呈现阳性的概率为0.0688，则该地区疾病的患病率是（ ）| A．0.02 | B．0.98 | C．0.049 | D．0.05 |
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2024-01-16更新
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1651次组卷
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8卷引用：安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷 （二）
安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷 （二）（已下线）专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）最新模拟复盘卷1 模块一 各地期末考试精选汇编湖南省湘潭市湘潭县第一中学2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）7.1.2全概率公式（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第2套 新高考新结构全真模拟2（艺体生）（已下线）模型1条件概率与全概率公式的应用模型（高中数学模型大归纳）辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知A，B是随机事件，若
且
，则（ ）
且，则（ ）A． | B．A，B相互独立 |
C． | D． |
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2024-02-03更新
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1754次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题
名校
6 . 已知是两个随机事件，
，下列命题正确的是（ ）
是两个随机事件，，下列命题正确的是（ ）A．若相互独立， | B．若事件 ，则 |
| C．若是对立事件，则 | D．若是互斥事件，则 |
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2022-04-30更新
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3528次组卷
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14卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中素质模拟测试数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中素质模拟测试数学试题广东省广州市玉岩中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期三模数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试卷辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题辽宁省沈阳市四校2023届高三1月联合质检数学试题重庆第二外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高三下学期4月阶段测试数学试题贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题（已下线）专题02 事件的相互独立性（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
名校
7 . 小明每天去学校有A，B两条路线可供选择，小明上学时随机地选择一条路线.如果小明上学时选择A路线，那么放学时选择A路线的概率为0.6;如果小明上学时选择B路线，那么放学时选择A路线的概率为0.8.
(1)求小明放学时选择A路线的概率;
(2)已知小明放学时选择A路线，求小明上学时选择B路线的概率.
(1)求小明放学时选择A路线的概率;
(2)已知小明放学时选择A路线，求小明上学时选择B路线的概率.
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2023-02-03更新
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1743次组卷
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7卷引用：安徽省阜阳市2022-2023学年高三上学期期末教学质量统测数学试题
安徽省阜阳市2022-2023学年高三上学期期末教学质量统测数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布 （练基础）（已下线）8.1.2全概率公式8.1.3贝叶斯公式（2）（已下线）第7章 概率初步（续）（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）模块三 专题5 概率与统计--基础夯实练（人教B版）云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）拓展一：条件概率、全概率公式及贝叶斯公式8种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）
8 . 为推动党史学习教育工作扎实开展，营造“学党史､悟思想､办实事､开新局”的浓厚氛围，某校党委决定在教师党员中开展“学党史”知识竞赛.该校理综支部经过层层筛选，还有最后一个参赛名额要在甲，乙两名教师中间产生，支部书记设计了两种测试方案供两位教师选择.
方案一：从装有6个不同问题的纸盒中依次有放回抽取4个问题作答；
方案二：从装有6个不同问题的纸盒中依次不放回抽取4个问题作答.
已知这6个问题中，甲，乙两名教师都能正确回答其中的4个问题，且甲，乙两名教师对每个问题回答正确与否都是相互独立､互不影响的.假设甲教师选择了方案一，乙教师选择了方案二.
(1)求甲，乙两名教师都只答对2个问题的概率；
(2)若测试过程中每位教师答对1个问题得2分，答错得0分.你认为安排哪位教师参赛比较合适？请说明理由.
方案一：从装有6个不同问题的纸盒中依次有放回抽取4个问题作答；
方案二：从装有6个不同问题的纸盒中依次不放回抽取4个问题作答.
已知这6个问题中，甲，乙两名教师都能正确回答其中的4个问题，且甲，乙两名教师对每个问题回答正确与否都是相互独立､互不影响的.假设甲教师选择了方案一，乙教师选择了方案二.
(1)求甲，乙两名教师都只答对2个问题的概率；
(2)若测试过程中每位教师答对1个问题得2分，答错得0分.你认为安排哪位教师参赛比较合适？请说明理由.
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2024-03-29更新
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1446次组卷
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5卷引用：安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题（已下线）7.4.2超几何分布 第三练 能力提升拔高（已下线）专题3.3二项分布与超几何分布（六个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）专题05 离散型随机变量的分布列常考点（8类题型）-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（江苏专用）
解题方法
9 . 某校高三年级
名学生的高考适应性演练数学成绩频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是
、
、
、
、
、
．
(1)求图中
的值，并根据频率分布直方图，估计这名学生的这次考试数学成绩的第
百分位数；(2)从这次数学成绩位于
、的学生中采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取
人，再从这人中随机抽取
人，该人中成绩在区间的人数记为
，求的分布列及数学期望．
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名校
10 . 春节期间，我国高速公路继续执行“节假日高速免费政策” .某路桥公司为了解春节期间车辆出行的高峰情况，在某高速收费点发现大年初三上午9：20~10：40这一时间段内有600辆车通过，将其通过该收费点的时刻绘成频率分布直方图.其中时间段9：20~9：40记作区间
，9：40~10：00记作
，10：00~10：20记作
，10：20~10：40记作
，例如：10点04分，记作时刻64.
(1)估计这600辆车在9：20~10：40时间段内通过该收费点的时刻的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)为了对数据进行分析，现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆，再从这10辆车中随机抽取4辆，记X为9：20~10：00之间通过的车辆数，求X的分布列与数学期望；
(3)由大数据分析可知，车辆在春节期间每天通过该收费点的时刻T服从正态分布
，其中
可用这600辆车在9：20~10：40之间通过该收费点的时刻的平均值近似代替，
可用样本的方差近似代替（同一组中的数据用该组区间的中点值代表），已知大年初五全天共有1000辆车通过该收费点，估计在9：46~10：40之间通过的车辆数（结果保留到整数）.
参考数据：若
，则
，
，
.
，9：40~10：00记作，10：00~10：20记作，10：20~10：40记作，例如：10点04分，记作时刻64.(1)估计这600辆车在9：20~10：40时间段内通过该收费点的时刻的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)为了对数据进行分析，现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆，再从这10辆车中随机抽取4辆，记X为9：20~10：00之间通过的车辆数，求X的分布列与数学期望；
(3)由大数据分析可知，车辆在春节期间每天通过该收费点的时刻T服从正态分布
，其中可用这600辆车在9：20~10：40之间通过该收费点的时刻的平均值近似代替，可用样本的方差近似代替（同一组中的数据用该组区间的中点值代表），已知大年初五全天共有1000辆车通过该收费点，估计在9：46~10：40之间通过的车辆数（结果保留到整数）.参考数据：若
，则，，.
您最近一年使用：0次
2022-03-08更新
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3461次组卷
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30卷引用：安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题1
安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题1【省级联考】福建省2019届高三模拟考试理科数学试题江西省临川一中，师大附中，南昌二中，临川二中等九校重点中学2019届高三第三次联考数学理科试卷江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题河北省衡水市枣强县枣强中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉二中2019-2020学年高二下学期4月第二次线上测试数学试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（二）数学（理科）试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（一）数学（理）试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点38 正态分布和条件概率（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三8月开学考试理科数学试卷江西省丰城市第九中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 本章达标检测（已下线）对点练64 随机抽样与用样本估计总体-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练湖南省郴州市2021届高三下学期3月第三次教学质量监测数学试题湖北省武汉市十四中，二十三中，十二中，汉铁高中，四中，四十九中，开发区一中等2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题山东省日照市2022届高三模拟考试（一模）数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三下学期4月月考数学试题江苏省南京市玄武区2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题（已下线）专题25 随机变量及其分布- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）河北省沧州市2022届高三模拟测数学试题广西柳州高中、南宁二中2021-2022学年高二下学期期中联考数学（理）试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 全书综合测评上海市格致中学2023届高三上学期10月月考数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份一模考前模拟理科数学试题江苏省南京市人民中学、海安市实验中学、句容市第三中学、镇江心湖高级中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题江苏省泰州市罗塘高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市六校2023-2024学年高三上学期8月联考数学试题江苏省常州市第三中学等八校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）第七章 概率初步（续）（知识归纳+题型突破）（3）
