1 . 已知随机变量ξ~B(n，p)，若E(ξ)=4，η=2ξ+3，D(η)=3.2，则P(ξ=2)=____.

2 . 某校为了推动数学教学方法的改革，学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班，每班各40人，甲班按原有模式教学，乙班实施教学方法改革.经过一年的教学实验，将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数，两个班学生的平均成绩均在，按照区间，，，，进行分组，绘制成如下频率分布直方图，规定不低于80分(百分制)为优秀.

完成表格，并判断是否有以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”；

(2)从乙班，，分数段中，按分层抽样随机抽取7名学生座谈，从中选三位同学发言，记来自发言的人数为随机变量，求的分布列和期望.

3 . 2013年秋天中国国家主席习近平提出“一带一路”构想的重大倡议，时隔四年，2017年秋天中国共产党第十九次全国代表大会通过了《中国共产党章程(修正案)》的决议，将推进“一带一路”建设写入党章，这充分体现了在中国共产党领导下，中国高度重视“一带一路”建设、坚定推进“一带一路”国际合作的决心和信心.某市为了了解人们对这一复兴中国梦的伟大战略举措的认识程度，对不同年龄的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分，现将所有参赛者按分数分成5组(第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：)，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求实数的值，并求所有参赛者分数的中位数；
(2)若从分数在，的参赛者中按分层抽样选取6人.
①求选取的6人中，分数分别在，上的人数；
②再从选取的6人中随机挑选2人到省里培训，记选中的2人中得分在的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.

4 . 下列命题是假命题的是（   ）.

A．已知随机变量，若，则；

B．在三角形中，是的充要条件；

C．向量，，则在的方向上的投影为2；

D．命题“或为真命题”是命题“为真命题且为假命题”的必要不充分条件．

5 . 最近，“百万英雄”，“冲顶大会”等一些闯关答题类游戏风靡全国，既能答题，又能学知识，还能挣奖金．若某闯关答题一轮共有4类题型，选手从前往后逐类回答，若中途回答错误，立马淘汰只能观战；若能坚持到4类题型全部回答正确，就能分得现金并获得一枚复活币．每一轮闯关答题顺序为：1.文史常识类；2.数理常识类；3.生活常识类；4.影视艺术常识类，现从全省高中生中调查了100位同学的答题情况统计如下表：

题型及序号	1.文史常识类	2.数理常识类	3.生活常识类	4.影视艺术常识类
通过人数	90	80	60	20
淘汰人数	10	10	20	40

(1)现用样本的数据特征估算整体的数据特征，从全省高中生挑选4位同学，记为4位同学获得奖金的总人数，求的分布列和期望．
(2)若王同学某轮闯关获得的复活币，系统会在下一轮游戏中自动使用，即下一轮重新进行闯关答题时，若王同学在某一类题型中回答错误，自动复活一次，视为答对该类题型．请问：仍用样本的数据特征估算王同学的数据特征，那么王同学在获得复活币的下一轮答题游戏中能够最终获得奖金的概率是多少？

6 . 某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间内，其频率分布直方图如图．

      

（1）求获得复赛资格的人数；
（2）从初赛得分在区间的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取人参加学校座谈交流，那么从得分在区间与各抽取多少人?
（3）从（2）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设表示得分在区间中参加全市座谈交流的人数，求的分布列及数学期望．

7 . 某校随机调查了80位学生，以研究学生中爱好羽毛球运动与性别的关系，得到下面的数据表：

	爱好	不爱好	合计
男	20	30	50
女	10	20	30
合计	30	50	80

(1)将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查了本校的3名学生.设这3人中爱好羽毛球运动的人数为，求的分布列和期望值；
(2)根据表中数据，能否有充分证据判定爱好羽毛球运动与性别有关联？若有，有多大把握？
附：

	0.10	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

8 . 下列说法正确的是

A．若命题，，则，

B．已知相关变量满足回归方程，若变量增加一个单位，则平均增加个单位

C．命题“若圆与两坐标轴都有公共点，则实数”为真命题

D．已知随机变量，若，则

9 . “中国人均读书4.3本（包括网络文学和教科书），比韩国的11本、法国的20本、日本的40本、犹太人的64本少得多，是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用，出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天40名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段：，，，，，后得到如图所示的频率分布直方图.问：
（1）估计在40名读书者中年龄分布在的人数；
（2）求40名读书者年龄的平均数和中位数；
（3）若从年龄在的读书者中任取2名，求这两名读书者年龄在的人数的分布列及数学期望.

10 . 为了解患肺心病是否与性别有关，在某医院对入院者用简单随机抽样方法抽取50人进行调查，结果如下列联表:

（Ⅰ）是否有的把握认为入院者中患肺心病与性别有关？请说明理由；
（Ⅱ）已知在患肺心病的10位女性中，有3位患胃病．现在从这10位女性中，随机选出3名进行其它方面的排查，记选出患胃病的女性人数为，求的分布列和数学期望；
附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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