名校
解题方法
1 . 某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表(假设该区域空气质量指数不会超过
):
该社团将该校区在
年
天的空气质量指数监测数据作为样本,绘制的频率分布直方图如下图,把该直方图所得频率估计为概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/3/12/1641990098788352/1642399749021696/STEM/00e5a928-1c04-46e2-a43b-ea81b7d71353.png?resizew=514)
(Ⅰ)请估算
年(以
天计算)全年空气质量优良的天数(未满一天按一天计算);
(Ⅱ)该校
年
月
、
、
日将作为高考考场,若这三天中某天出现
级重度污染,需要净化空气费用
元,出现
级严重污染,需要净化空气费用
元,记这两天净化空气总费用为
元,求
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
空气质量指数 | ||||||
空气质量等级 |
|
|
|
|
|
|
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7da9bb50f083413e0d45451e9d2d7293.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/3/12/1641990098788352/1642399749021696/STEM/00e5a928-1c04-46e2-a43b-ea81b7d71353.png?resizew=514)
(Ⅰ)请估算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2030a7c508abe4b2a03bc702cf7692d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f16af56e5eac44c69d041fbcd0c2b.png)
(Ⅱ)该校
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2030a7c508abe4b2a03bc702cf7692d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1926eb08a21a8b6558fcfd4c52a4a23b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56b25c96bccad7328bab6f8f6f2b6c04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2017-03-12更新
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1474次组卷
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6卷引用:2017届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学(理)试卷
2 . 以下是新兵训练时,某炮兵连8周中炮弹对同一目标的命中情况的柱状图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/3/9/1639881430401024/1641057678802944/STEM/d966726ecf534ee980c42cb17f9e6b24.png?resizew=554)
(1)计算该炮兵连这8周中总的命中频率
,并确定第几周的命中频率最高;
(2)以(1)中的
作为该炮兵连炮兵甲对同一目标的命中率,若每次发射相互独立,且炮兵甲发射3次,记命中的次数为
,求
的数学期望;
(3)以(1)中的
作为该炮兵连炮兵对同一目标的命中率,试问至少要用多少枚这样的炮弹同时对该目标发射一次,才能使目标被击中的概率超过
?(取
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/3/9/1639881430401024/1641057678802944/STEM/d966726ecf534ee980c42cb17f9e6b24.png?resizew=554)
(1)计算该炮兵连这8周中总的命中频率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
(2)以(1)中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)以(1)中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fbe593e41b15f1c385963db6282d081.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/499d7e18ab6605f1aa38cbd2ac1f5f91.png)
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3 . 2016年时红军长征胜利80周年,某市电视台举办纪念红军长征胜利80周年知识问答,宣传长征精神.首先在甲、乙、丙、丁四个不同的公园进行支持签名活动.
然后在各公园签名的人中按分层抽样的方式抽取10名幸运之星回答问题,从10个关于长征的问题中随机抽取4个问题让幸运之星回答,全部答对的幸运之星获得一份纪念品.
(Ⅰ)求此活动中各公园幸运之星的人数;
(Ⅱ)若乙公园中每位幸运之星对每个问题答对的概率均为
,求恰好2位幸运之星获得纪念品的概率;
(Ⅲ)若幸运之星小李对其中8个问题能答对,而另外2个问题答不对,记小李答对的问题数为
,求
的分布列及数学期望
.
公园 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
获得签名人数 | 45 | 60 | 30 | 15 |
(Ⅰ)求此活动中各公园幸运之星的人数;
(Ⅱ)若乙公园中每位幸运之星对每个问题答对的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
(Ⅲ)若幸运之星小李对其中8个问题能答对,而另外2个问题答不对,记小李答对的问题数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
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2017-02-27更新
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510次组卷
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3卷引用:江西省宜春中学、万载中学、樟树中学2021届高三上学期第一次联考数学理科试题
名校
解题方法
4 . 已知随机变量
服从正态分布
,且
,则
的值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ae5d14ad6e2d7111380b77a1ccac72a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfd70bed754ae539817f86ad19773f38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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2017-08-21更新
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1175次组卷
|
5卷引用:2015届江西省九江市第一次高考模拟统一考试理科数学试卷
2015届江西省九江市第一次高考模拟统一考试理科数学试卷甘肃省武威第二中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题宁夏银川市宁大附中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)考点38 正态分布和条件概率(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)第07练 二项分布与正态分布-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)
解题方法
5 . 下列说法正确的是( )
A.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.命题“![]() ![]() ![]() ![]() |
D.设随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
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2017-02-18更新
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846次组卷
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2卷引用:2017届江西省上饶市高三第一次模拟考试(理)数学试卷
名校
6 . 某电视台举行一个比赛类型的娱乐节目,
两队各有六名选手参赛,将他们首轮的比赛成绩作为样本数据,绘制成茎叶图如图所示,为了增加节目的趣味性,主持人故意将
队第六位选手的成绩没有给出,并且告知大家
队的平均分比
队的平均分多4分,同时规定如果某位选手的成绩不少于21分,则获得“晋级”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/12/1685460201398272/1687770923311104/STEM/d4575a3b023a415d9a45ffc85279a3bb.png?resizew=155)
(1)根据茎叶图中的数据,求出
队第六位选手的成绩;
(2)主持人从
队所有选手成绩中随机抽2个,求至少有一个为“晋级”的概率;
(3)主持人从
两队所有选手成绩分别随机抽取2个,记抽取到“晋级”选手的总人数为
,求
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/12/1685460201398272/1687770923311104/STEM/d4575a3b023a415d9a45ffc85279a3bb.png?resizew=155)
(1)根据茎叶图中的数据,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)主持人从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(3)主持人从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2016-12-04更新
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911次组卷
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5卷引用:2020届江西省南昌市第十中学高三下学期综合模拟数学(理)试题
2020届江西省南昌市第十中学高三下学期综合模拟数学(理)试题2017届江西吉安一中高三上学期段考一数学(理)试卷河北省武邑中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题10 概率与统计-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编(已下线)第三章统计案例单元测试(基础版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)
解题方法
7 . 第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日—21日在巴西里约热内卢举行.下表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据(单位:枚).
(1)根据表格中两组数据完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图,并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度(不要求计算出具体数值,给出结论即可);
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/8/5226b630-d509-4c43-90a1-13ca3a93f2a0.png?resizew=212)
(2)甲、乙、丙三人竞猜今年中国代表团和俄罗斯代表团中的哪一个获得的金牌数多(假设两国代表团获得的金牌数不会相等),规定甲、乙、丙必须在两个代表团中选一个,已知甲、乙猜中国代表团的概率都为
,丙猜中国代表团的概率为
,三人各自猜哪个代表团的结果互不影响.现让甲、乙、丙各猜一次,设三人中猜中国代表团的人数为
,求
的分布列及数学期望
.
第30届伦敦 | 第29届北京 | 第28届雅典 | 第27届悉尼 | 第26届亚特兰大 | |
中国 | 38 | 51 | 32 | 28 | 16 |
俄罗斯 | 24 | 23 | 27 | 32 | 26 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/8/5226b630-d509-4c43-90a1-13ca3a93f2a0.png?resizew=212)
(2)甲、乙、丙三人竞猜今年中国代表团和俄罗斯代表团中的哪一个获得的金牌数多(假设两国代表团获得的金牌数不会相等),规定甲、乙、丙必须在两个代表团中选一个,已知甲、乙猜中国代表团的概率都为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/809bea8ceacc497b23a74f4ab3307327.png)
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2016-12-04更新
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314次组卷
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3卷引用:2017届江西省鹰潭市高三第一次模拟考试数学(理)试卷
名校
8 . 为弘扬民族古典文化,学校举行古诗词知识竞赛,某轮比赛由节目主持人随机从题库中抽取题目让选手抢答,回答正确给改选手记正10分,否则记负10分.根据以往统计,某参赛选手能答对每一个问题的概率为
;现记“该选手在回答完
个问题后的总得分为
”.
(1)求
且
的概率;
(2)记
,求
的分布列,并计算数学期望
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/15/1573147881881600/1573147887878144/STEM/37bb112d45784e24bb623b57d96f314d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/15/1573147881881600/1573147887878144/STEM/e720fd3631914ea2a62059e3b557eacb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/15/1573147881881600/1573147887878144/STEM/6a0f4ab2f24542b2a10fa75ff5a352aa.png)
(1)求
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/15/1573147881881600/1573147887878144/STEM/6abeaef104dd46578f5eaa9ea6334a0e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/15/1573147881881600/1573147887878144/STEM/6b2b953e730c49379badb6ab99bcee53.png)
(2)记
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/15/1573147881881600/1573147887878144/STEM/63e2c90906c4419f8eef440941042094.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/15/1573147881881600/1573147887878144/STEM/b769113b8f1c4b30bf10347db1e444f3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/15/1573147881881600/1573147887878144/STEM/9b7393ae36c94f5d96690773af83768c.png)
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2016-12-05更新
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1155次组卷
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7卷引用:2016届江西新余市高三二模考试数学(理)试卷
解题方法
9 . 在如图所示的正方形中随机投掷10000个点,则落入阴影部分(曲线
为正态分布
的密度曲线)的点的个数的估计值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/15/1573147881881600/1573147887550464/STEM/0762aea129564d4f94eb387f0b7191de.png?resizew=153)
附:
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe30223add3aea2acbaff9c77f9d9f8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/15/1573147881881600/1573147887550464/STEM/0762aea129564d4f94eb387f0b7191de.png?resizew=153)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f4b8122263594e2824cbbc503db21e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/404a51f83d4f074a1c25a57df0b188d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94e0e0773f2471dd0717cb8210678152.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/883accb12815dbfc322fe62157e9845b.png)
A.430 | B.215 | C.2718 | D.1359 |
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10 . 某工厂为了对新研发的产品进行合理定价,将该产品按实现拟定的价格进行试销,得到一组检测数据
(
)如下表所示:
已知变量
具有线性负相关关系,且
,
,现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其回归直线方程为:甲:
;乙:
;丙:
,其中有且仅有一位同学的计算是正确的.
(1)试判断谁的计算结果是正确的?并求出
的值;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过1,则该检测数据是“理想数据”.现从检测数据中随机抽取3个,求“理想数据”个数
的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/9/1573009929117696/1573009935097856/STEM/b8ce39afcbb54f28a5e56ee51a40cda9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/9/1573009929117696/1573009935097856/STEM/867e3e6e5f3a42909be81f880acdab27.png)
试销价格![]() | 4 | 5 | 6 | 7 | ![]() | 9 |
产品销量![]() | ![]() | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/9/1573009929117696/1573009935097856/STEM/f1a20776cc4e47078609bb659829859f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/9/1573009929117696/1573009935097856/STEM/068c8829e4fb432d9141e7110c3a5573.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/9/1573009929117696/1573009935097856/STEM/b80b0ddccda64b378a2ddb3a7d037349.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/9/1573009929117696/1573009935097856/STEM/14e68453a4c54ff9868d830ef4d1d0c6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/9/1573009929117696/1573009935097856/STEM/8e34f11a228a4ce3978c437c61f27321.png)
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(1)试判断谁的计算结果是正确的?并求出
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/9/1573009929117696/1573009935097856/STEM/24fa7cd4218a4d96967392f02fade747.png)
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过1,则该检测数据是“理想数据”.现从检测数据中随机抽取3个,求“理想数据”个数
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/9/1573009929117696/1573009935097856/STEM/5a5011acc3744dfd8166ebe2d24b8b64.png)
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