1 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日开幕，观众可以通过中央电视台综合频道观看比赛实况．某机构对某社区群众每天观看比赛的情况进行调查，将每天观看比赛时间超过3小时的人称为“冬奥迷”，否则称为“非冬奥迷”，从调查结果中随机抽取50份进行分析，得到数据如表所示：

	冬奥迷	非冬奥迷	总计
男	20		26
女		14
总计			50

(1)补全列联表，并判断是否有99%的把握认为是否为“冬奥迷”与性别有关？
(2)现从抽取的“冬奥迷”人群中，按性别采用分层抽样的方法抽取6人，然后从这6人中随机抽取2人，记这2人中男“冬奥迷”的人数为，求的分布列和数学期望．
附：，其中．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

2 . 在“学习强国APP”学习平台上的答题竞赛包括三项活动，分别为“四人赛”“双人对战”和“挑战答题”.其中“四人赛”答题规则为每局在线匹配用户4人，匹配成功开始作答，每题答对加20分，答错不减分，优先获得100分即为胜利，每局比赛最多10分钟，10分钟内无选手到达100分则全部失败.根据每位参赛选手在单位时间内的答题速度和正确率，综合评定名次（无并列名次）.在一天内参与“四人赛”活动，仅前两局可以获得积分，首局第一名积3分，第二、三名各积2分，第四名积1分；第二局第一名积2分，其余名次各积1分，每局比赛相互独立.“双人对战”的规则为点击空位邀请1名好友或用户（随机）参与对战，擂主具备开局权限.每题答对加20分，答错不减分，优先获得100分即为胜利，每局比赛最多10分钟，10分钟内无选手到达100分则全部失败，根据每位参赛选手在单位时间内的答题速度和正确率，综合评定名次（无并列名次）.在一天内参与“双人对战”活动，仅首局比赛有积分，获胜得2分，失败得1分，每局比赛相互独立，已知甲参加“四人赛”活动，每局比赛获得第一名、第二名的概率均为，获得第四名的概率为；甲参加“双人对战”活动，每局比赛获胜的概率为.（注：甲参加的每局比赛均在10分钟内完成）
(1)若甲连续5天参加“双人对战”活动，设甲这5天参加“双人对战”的总得分为X，求；
(2)记甲在一天中参加“四人赛”和“双人对战”（甲“四人赛”只参与两局，“双人对战”只参与一局）的总得分为，求的分布列与数学期望.

3 . 某同学随机掷一枚骰子4次，则该同学得到1点或5点的次数超过2次的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知随机变量，且，则___________.

8 . 2022年春节期间，《长津湖之水门桥》《狙击手》《奇迹·笨小孩》三大片集体上映．春节过后某城市文化局统计得知大量市民至少观看了一部大片，在已观影的市民中随机抽取了100人进行调查观看情况和想法，其中观看了《长津湖之水门桥》的有49人，观看了《狙击手》的有46人，观看了《奇迹·笨小孩》的有34人，统计图如图．

(1)计算图中a，b，c的值；
(2)在已抽取的这100人中，文化局从只观看了其中两部大片的观众中采用分层抽样抽取了7人，调查了解其是否会看未看的第三部影片．调查得知他们均表示要观看其未看的第三部电影，现从这7人中随机选出4人，用X表示这4人中将要观看《长津湖之水门桥》的人数，求X的分布列及数学期望和方差．