名校
1 . 随机变量
的分布列如下表所示,则方差
的取值范围是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50721578c4a908b4251ef4149cecd94.png)
0 | 1 | 2 | |
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2022-09-23更新
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1017次组卷
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5卷引用:THUSSAT中学生标准学术能力2022-2023年度高三诊断性测试9月测试数学(理科)试题
名校
解题方法
2 . 经过全国上下的共同努力,我国的新冠疫情得到很好的控制,但世界一些国家的疫情并没有得到有效控制,疫情防控形势仍然比较严峻,为扎紧疫情防控的篱笆,提高疫情防控意识,某市宣传部门开展了线上新冠肺炎世界防控现状及防控知识竞赛,现从全市的参与者中随机抽取了1000名幸运者的成绩进行分析,他们的得分(满分100分)情况如下表:
(1)若此次知识竞赛得分X整体服从正态分布,用样本来估计总体,设
,
分别为抽取的1000名幸运者得分的平均值和标准差(同一组数据用该区间中点值代替),求
,
的值;(结果保留整数)
(2)在(1)的条件下,为感谢市民的积极参与,对参与者制定如下奖励方案:得分不超过79分的可获得1次抽奖机会,得分超过79分的可获得2次抽奖机会.假定每次抽奖,抽到10元红包的概率为
,抽到20元红包的概率为
.已知胡老师是这次活动中的参与者,估算胡老师在此次活动中所获得红包的数学期望.(结果保留整数)
参考数据:
;
;
,
.
得分 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 25 | 150 | 200 | 250 | 225 | 100 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
(2)在(1)的条件下,为感谢市民的积极参与,对参与者制定如下奖励方案:得分不超过79分的可获得1次抽奖机会,得分超过79分的可获得2次抽奖机会.假定每次抽奖,抽到10元红包的概率为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dfabf2bd8ed23270369e69d44b421a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4f367b5b29af5ab37ddda15c512021.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5b77b9ab66e9df270ea484a5ab1e4ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5d93ac514ae2e18756b312ba4957425.png)
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2022-06-21更新
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1070次组卷
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7卷引用:2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷(四)
2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷(四)河南省鹤壁市高中2023届高三4月质量检测理科数学试题河南省郑州市九师联盟2023届高三二模数学(理)试题(已下线)专题15 离散型随机变量及其分布(理科)-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)专题34 随机变量及其分布列(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(2)江西省赣州市部分学校2023届高三下学期4月联考理科数学试题
3 . 下列说法正确的是( )
A.若随机变量![]() ![]() ![]() |
B.若随机变量![]() ![]() |
C.以模型![]() ![]() ![]() ![]() |
D.从10名男生、5名女生中随机选取4人,则其中至少有一名女生的概率![]() |
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名校
4 . 真人密室逃脱将玩家关在一间密闭的房间中,主持人讲述相关的故事背景和注意事项,不同的主题有不同的故事背景,市面上较多的为电影主题,宝藏主题,牢笼主题等.由甲、乙、丙三个人组成的团队参加真人密室逃脱,第一关解密码锁,3个人依次进行,每人必须在5分钟内完成,否则派下一个人.3个人中只要有一人能解开密码锁,则该团队进入下一关,否则淘汰出局.甲在5分钟内解开密码锁的概率为0.8,乙在5分钟内解开密码锁的概率为0.6,丙在5分钟内解开密码锁的概率为0.5,各人是否解开密码锁相互独立.
(1)求该团队能进入下一关的概率;
(2)该团队以怎样的先后顺序派出人员,可使所需派出的人员数目
的数学期望达到最小?并说明理由.
(1)求该团队能进入下一关的概率;
(2)该团队以怎样的先后顺序派出人员,可使所需派出的人员数目
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2022-06-21更新
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1092次组卷
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7卷引用:2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷(三)
2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷(三)湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)考向42离散型随机变量的期望与方差(重点)-2(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-3(已下线)6.7 均值与方差在生活中的运用(精讲)(已下线)8.4 均值与方差在生活中的运用(精练)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值 (精讲)(1)
名校
5 . 某社区为庆祝中国共产党成立100周年,举办一系列活动,通过调查得知其中参加文艺活动与体育活动的居民人数如下表:
(1)补全上表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为参加活动的类型与性别有关?
(2)在参加活动的男性居民中,用分层抽样方法抽取7人,再从这7人中随机抽取3人接受采访,记抽到参加文艺活动的人数为
,求
的分布列与期望.
附:
,其中
.
男性 | 女性 | 合计 | |
文艺活动 | 15 | 30 | |
体育活动 | 20 | 10 | |
合计 |
(2)在参加活动的男性居民中,用分层抽样方法抽取7人,再从这7人中随机抽取3人接受采访,记抽到参加文艺活动的人数为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
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2022-06-21更新
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377次组卷
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2卷引用:2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟试卷(一)
名校
解题方法
6 . 北京时间2021年7月25日,2020东京奥运会射箭女子团体决赛在梦之岛公园射箭场结束.决赛规则为每局比赛双方各派一名队员射击6次,6次总分高的一方获得2分,若总分持平,双方各得1分,先得6分的一方获得比赛的胜利.韩国队提前一局结束比赛,以6-0完胜俄罗斯奥委会队,自该项目1988年进入奥运会大家庭以来,韩国队包揽了全部9枚金牌.在本届赛事中,韩国代表团迄今收获的两金均来于射箭项目,其中20岁的安山有望在东京奥运会上成为三冠王,俄罗斯奥委会队连续两届摘得该项目银牌,德国队获得季军,决赛的成绩(单位:环)统计数据如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/16/6f9e4c86-0af6-4fa9-997c-0e2231323e86.png?resizew=538)
(1)分别求韩国队、俄罗斯奥委会队第3局比赛成绩的中位数;
(2)比较韩国队、俄罗斯奥委会队第2局比赛的平均水平和发挥的稳定性;
(3)从韩国队三局比赛成绩(每一局的总得分)中随机抽取一个,记为x,从俄罗斯奥委会队三局比赛成绩(每一局的总得分)中随机抽取一个,记为y,设Z=x-y,求Z的数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/16/6f9e4c86-0af6-4fa9-997c-0e2231323e86.png?resizew=538)
(1)分别求韩国队、俄罗斯奥委会队第3局比赛成绩的中位数;
(2)比较韩国队、俄罗斯奥委会队第2局比赛的平均水平和发挥的稳定性;
(3)从韩国队三局比赛成绩(每一局的总得分)中随机抽取一个,记为x,从俄罗斯奥委会队三局比赛成绩(每一局的总得分)中随机抽取一个,记为y,设Z=x-y,求Z的数学期望.
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2022-06-14更新
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407次组卷
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3卷引用:2022年全国新高考II卷仿真模拟试卷(二)数学试题
名校
解题方法
7 . 甲和乙相约下围棋,已知甲开局时,甲获胜的概率为
;乙开局时,乙获胜的概率为
,并且每局下完,输者下一局开局.第1局由甲开局.
(1)如果两人连下3局,求甲至少胜2局的概率;
(2)如果每局胜者得1分,输者不得分,先得2分者获胜且比赛结束(无平局).若两人最后的比分为
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)如果两人连下3局,求甲至少胜2局的概率;
(2)如果每局胜者得1分,输者不得分,先得2分者获胜且比赛结束(无平局).若两人最后的比分为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d404d9ee4b16b683fa9ef2163001d5f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adfd1be0117103ff658943d69aaeb4a2.png)
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2022-06-13更新
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674次组卷
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3卷引用:2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(全国乙卷A)理科数学试题
8 . 某紫砂壶加工工坊在加工一批紫砂壶时,在出窑过程中有的会因为气温骤冷、泥料膨胀率不均等原因导致紫砂壶出现一定的瑕疵而形成次品,有的直接损毁.通常情况下,一把紫砂壶的成品率为
,损毁率为
.对于烧窑过程中出现的次品,会通过再次整形调整后入窑复烧,二次出窑,其在二次出窑时不出现次品,成品率为
.已知一把紫砂壶加工的泥料成本为500元/把,每把壶的平均烧窑成本为50元/次,复烧前的整形工费为100元/次,成品即可对外销售,售价均为1500元.
(1)求一把紫砂壶能够对外销售的概率;
(2)某客户在一批紫砂壶入窑前随机对一把紫砂壶坯料进行了标记,求被标记的紫砂壶的最终获利X的数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(1)求一把紫砂壶能够对外销售的概率;
(2)某客户在一批紫砂壶入窑前随机对一把紫砂壶坯料进行了标记,求被标记的紫砂壶的最终获利X的数学期望.
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2022-06-10更新
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732次组卷
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5卷引用:2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷(五)
2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷(五)(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题17-20题青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第四次大联考数学(理科)试题
名校
9 . 九连环是中国传统的有代表性的智力玩具,凝结着中国传统文化,具有极强的趣味性九连环既能练脑又能练手,对开发人的逻辑思维能力及活动手指筋骨大有好处.同时它还可以培养学习工作的专注精神和耐心,实为老少咸宜.据明代杨慎《丹铅总录》记载,曾以玉石为材料制成两个互贯的圆环,“两环互相贯为一,得其关换,解之为二,又合而为一”.后来,以铜或铁代替玉石.甲、乙两位同学进行九连环比赛,每局不存在平局.比赛规则规定,领先3局者获胜.若比赛进行了7局,仍然没有人领先3局,比赛结束,领先者也获胜.已知甲同学每局获胜的概率为
,且每局之间相互独立.现比赛已经进行了2局,甲同学2局全输.
(1)由于某种原因,比赛规则改为“五局三胜制”,试判断新规则对谁更有利,并说明理由;
(2)设比赛总局数为
,求随机变量
的分布列及期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)由于某种原因,比赛规则改为“五局三胜制”,试判断新规则对谁更有利,并说明理由;
(2)设比赛总局数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2022-06-07更新
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1068次组卷
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3卷引用:2022年普通高等学校招生全国统一考试临考押题密卷(A)理科数学试题
解题方法
10 . 读取速度是衡量固态硬盘性能的一项重要指标,基于M.2 PCle4.0 NVMe协议的固态硬盘平均读取速度可达
以上.某企业生产的该种固态硬盘读取速度(
)服从正态分布
.若
,则可估计该企业生产的1000个该种固态硬盘中读取速度低于
的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5089495483f5367a0eaa543f16053a7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46440deb9e92f80b5325959fcdc42742.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0255a70d7e6dd9499ec9d31bbc41a3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58db9e4582936212e4144c128bf9725e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bfbc6af240be4d708e19452a47799ae.png)
A.100 | B.200 | C.300 | D.400 |
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2022-06-07更新
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669次组卷
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5卷引用:2022年普通高等学校招生全国统一考试临考押题密卷(A)理科数学试题
2022年普通高等学校招生全国统一考试临考押题密卷(A)理科数学试题(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-2(已下线)专题50:正态分布-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)易错点16 随机变量及其分布列(理科专用)广东省梅州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题