2022·全国·模拟预测
1 . 已知随机变量
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）| A．0.6 | B．0.4 | C．0.2 | D．0.9 |
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2022-12-05更新
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1053次组卷
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8卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（六）
（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（六）（已下线）第4章 概率与统计-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教B版2019选择性必修第二册）河南省洛阳市2023届高三二模理科数学试题河南省洛阳市2023 届高三考前综合练习题理科数学（二）试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题1-5山东省日照市2022-2023学年高二上学期期末校际联合考试数学试题（已下线）7.5 正态分布 (精讲）（2）河北省石家庄北华中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
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2 . 2022年7月20日下午“闵行少年星，科技强国梦”第十七届闵行区青少年科技节开幕式暨“闵行少年星”计划亮星发布会在上海市闵行区举行.本次活动采用线上和线下两种方式同步进行，闵行区各中小学建议学生在家长陪同的情况下线上同步收看.活动结束后某校从高一年级的学生中随机抽取100名学生（其中男生60名）了解他们当天收看时长的情况，统计如下表：
(1)根据统计数据完成以上
列联表，并根据小概率值
的独立性检验，分析该校女生和男生在当天收看时长方面是否存在差异？
(2)若从抽取的100名学生中按当天收看时长是否低于30分钟采用分层抽样的方法抽取10名学生进行航天知识线上测试，再从这10名学生中随机抽取3名学生，记这3名学生当天收看时不低于30分钟的人数为
，求的分布列和数学期望
.
参考公式及数据：
，其中
.
收看时长低于30分钟 | 收看时长不低于30分钟 | 总计 | |
男生 | 30 | ||
女生 | 10 | ||
合计 | 100 |
列联表，并根据小概率值的独立性检验，分析该校女生和男生在当天收看时长方面是否存在差异？(2)若从抽取的100名学生中按当天收看时长是否低于30分钟采用分层抽样的方法抽取10名学生进行航天知识线上测试，再从这10名学生中随机抽取3名学生，记这3名学生当天收看时不低于30分钟的人数为
，求的分布列和数学期望.参考公式及数据：
，其中.
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022·全国·模拟预测
解题方法
3 . 课外体育活动中，甲､乙两名同学进行投篮游戏，每人投3次，每投进一次得2分，否则得0分．已知甲每次投进的概率为
，且每次投篮相互独立；乙第一次投篮，投进的概率为，从第二次投篮开始，若前一次投进，则该次投进的概率为
，若前一次没有投进，则该次投进的概率为
．
(1)记甲3次投篮得分为X，求X的概率分布列和数学期望；
(2)求乙3次投篮得4分的概率．
，且每次投篮相互独立；乙第一次投篮，投进的概率为，从第二次投篮开始，若前一次投进，则该次投进的概率为，若前一次没有投进，则该次投进的概率为．(1)记甲3次投篮得分为X，求X的概率分布列和数学期望；
(2)求乙3次投篮得4分的概率．
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2022·全国·模拟预测
4 . 若某项赛事有16个队伍参加，分成4个小组，记为1，2，3，4组，每个小组有1个一档球队，记为A，1个二档球队，记为B，2个三档球队，分别记为C，D．一档队伍胜三档队伍的概率为
，二档队伍胜三档队伍的概率为
，一档队伍胜二档队伍的概率为
，同档队伍之间比赛胜对方的概率为．比赛采取单场淘汰制，胜者进入下一轮，直至进入决赛决出冠军，对阵关系图如下所示，第一轮一、二档球队都是对阵三档球队．
(1)分别求一、二、三档球队从小组胜出的概率；
(2)已知A1进决赛的概率约为
，B1进决赛的概率约为
，求一档球队夺冠的概率．
，二档队伍胜三档队伍的概率为，一档队伍胜二档队伍的概率为，同档队伍之间比赛胜对方的概率为．比赛采取单场淘汰制，胜者进入下一轮，直至进入决赛决出冠军，对阵关系图如下所示，第一轮一、二档球队都是对阵三档球队．(1)分别求一、二、三档球队从小组胜出的概率；
(2)已知A1进决赛的概率约为
，B1进决赛的概率约为，求一档球队夺冠的概率．
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2022·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知一个不透明盒子中装有5个完全相同且编号依次为0，1，2，3，4的小球，现逐次有放回地从盒子中取5次球，记
为第i次取出的球的编号
，假设每次取球前充分搅拌均匀，则在
，
，
，
，
的平均数为2的前提下，方差不超过1的事件的概率为______ ．
为第i次取出的球的编号，假设每次取球前充分搅拌均匀，则在，，，，的平均数为2的前提下，方差不超过1的事件的概率为
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2022·全国·模拟预测
名校
6 . 某市30000名高三学生参加一次数学调研考试，满分150分，规定成绩不低于96分为及格，不低于120分为优秀，已知参加考试的30000名高三学生的成绩X服从正态分布，及格学生占80%，优秀学生占20%，则（ ）
A．该市30000名高三考生这次考试成绩在 内的约为18000人 |
| B．该市30000名高三考生这次考试的平均成绩约为108分 |
| C．随机抽查2人，这2人中成绩低于平均分的人数恰好是1 |
| D．随机抽查2人，恰好有1人成绩低于平均分的概率为 |
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2022·全国·模拟预测
解题方法
7 . 互不相识的张三与李四两位年轻人先后到同一家手机专卖店购买手机，张三与李四购买国产手机的概率分别为0.7，0.5，购买价位在8000元左右的手机的概率分别为0.4，0.6，若张三与李四购买什么款式的手机相互独立，则（ ）
| A．恰好有一人购买国产手机的概率为0.5 |
| B．两人都没有购买价位在8000元左右的手机的概率为0.65 |
| C．张三购买价位在8000元左右的国产手机的概率为0.48 |
| D．张三与李四至少有一位购买价位在8000元左右的国产手机的概率为0.496 |
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2022-12-05更新
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336次组卷
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4卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（三）
（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（三）（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）第4章 概率与统计-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）3.1.3 乘法公式（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）
2022·全国·模拟预测
名校
8 . 2022北京冬奥会期间，吉祥物冰墩墩成为顶流”，吸引了许多人购买，使一“墩难求甲、乙、丙3人为了能购买到冰墩墩，商定3人分别去不同的官方特许零售店购买，若甲、乙2人中至少有1人购买到冰墩墩的概率为
，丙购买到冰墩墩的概率为
，则甲，乙，丙3人中至少有1人购买到冰墩墩的概率为_________ ．
，丙购买到冰墩墩的概率为，则甲，乙，丙3人中至少有1人购买到冰墩墩的概率为
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2022-10-22更新
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857次组卷
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15卷引用：2022年高考最后一卷（押题卷八）数学试题
（已下线）2022年高考最后一卷（押题卷八）数学试题广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高一下学期学习效率监测（二）数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考向41随机事件的概率（重点）-2安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三下学期第一次模拟数学试题江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第四次月考（11月）文科数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率 (精练）湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省沈阳市铁路实验中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 设
是两个随机事件，且
，则“事件相互独立”是“事件互斥”的（ ）
是两个随机事件，且，则“事件相互独立”是“事件互斥”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-10-17更新
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640次组卷
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6卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（二）
（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（二）安徽省示范高中培优联盟2022-2023学年高二上学期秋季联赛数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）7.1.1条件概率（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）江苏省南京市人民中学、海安市实验中学、句容市第三中学、镇江心湖高级中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题广东省惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
10 . 有甲､乙两个盒子，甲盒子中装有2个小球，乙盒子中装有4个小球，每次随机取一个盒子并从中取一个球.
(1)求甲盒子中的球被取完时，乙盒子中恰剩下2个球的概率：
(2)当其中一个盒子中的球被取完时，记另一个盒子恰剩下
个球，则求的分布列与数学期望
.
(1)求甲盒子中的球被取完时，乙盒子中恰剩下2个球的概率：
(2)当其中一个盒子中的球被取完时，记另一个盒子恰剩下
个球，则求的分布列与数学期望.
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