名校
解题方法
1 . 青年大学习是共青团中央组织的青年学习行动,共青团中央用习近平新时代中国特色社会主义思想武装全团、教育青年,把深入学习宣传贯彻党的十九大精神作为首要政治任务和核心业务,在全团部署实施“青年大学习”行动.某区为调在学生学习情况,对全区高中进行抽样调查,调查最近一周的周得分情况.如下茎叶图是抽查的A校和B校各30人得到的这周得分情况:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/31/2733179792736256/2748461621854208/STEM/7b781f19-3874-4b35-8f82-874201a34fcf.png?resizew=459)
根据成绩分为如下等级:
(1)根据茎叶图判断A校和B校中的哪个学校完成学习的效果更好,并说明理由(不要求计算);
(2)现要从A校被抽查的成绩等级合格和不合格的8名同学中任选4人进行座谈,记其中所含不合格人数
,求
的分布列和期望;
(3)若将所统计的这60人的频率作为概率,在全区的高中学生中任意抽取4人参加知识竞赛,记其中所含成绩优秀人数
,求
的分布列、期望和方差.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/31/2733179792736256/2748461621854208/STEM/7b781f19-3874-4b35-8f82-874201a34fcf.png?resizew=459)
根据成绩分为如下等级:
成绩 (单位:分) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
等级 | 不合格 | 合格 | 良好 | 优秀 |
(2)现要从A校被抽查的成绩等级合格和不合格的8名同学中任选4人进行座谈,记其中所含不合格人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)若将所统计的这60人的频率作为概率,在全区的高中学生中任意抽取4人参加知识竞赛,记其中所含成绩优秀人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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2021-06-22更新
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609次组卷
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2卷引用:东北三省三校(哈师大附中)2021届高三四模数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 在学习强国活动中,为了解学习情况,在某一天的学习完成后,从甲、乙两个单位各随机抽取了20人,成绩(单位:分)绘制成如图所示茎叶图
(1)通过茎叶图分析哪个单位学习情况更好(不要求计算,直接得出结论);
(2)根据每人成绩,将其分成三个等级.
现从甲、乙两个单位合格的人中,用分层抽样取出5人参加座谈,再从这5人中任取2人,求这2人来自不同单位的概率.
甲 | 乙 | |
9 8 7 7 6 5 | 2 | 7 7 8 9 |
9 8 7 4 4 3 2 2 | 3 | 2 3 3 4 5 7 8 9 |
6 5 5 4 3 2 | 4 | 1 2 3 3 4 5 5 6 |
(2)根据每人成绩,将其分成三个等级.
成绩(单位:分) | |||
等级 | 合格 | 良好 | 优秀 |
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名校
3 . 青年大学习是共青团中央组织的青年学习行动,共青团中央用习近平新时代中国特色社会主义思想武装全团、教育青年,把深入学习宣传贯彻党的十九大精神作为首要政治任务和核心业务,在全团部署实施“青年大学习”行动.某区为调查学生学习情况,对全区高中进行抽样调查,调查最近一周的周得分情况.如下茎叶图是抽查的
校和
校各30人得到的这周得分情况:
根据成绩分为如下等级:
(1)根据茎叶图判断
校和
校中的哪个学校完成学习的效果更好,并说明理由(不要求计算);
(2)现要从
校被抽查的成绩等级合格和不合格的8名同学中任选4人进行座谈,记其中所含不合格人数
,求
的分布列和期望;
(3)若将所统计的这60人的频率作为概率,在全区的高中学生中任意抽取4人参加知识竞赛,记其中所含成绩优秀人数
,求
的分布列、期望和方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![]() | ![]() | |
1 4 | 18 | 4 4 3 |
3 5 5 6 8 8 9 | 17 | 9 8 8 6 6 6 5 4 3 3 1 0 |
2 6 6 7 8 9 | 16 | 8 7 7 5 5 3 2 |
2 2 4 5 6 6 8 | 15 | 9 7 |
2 6 9 | 14 | 7 5 3 |
0 1 7 | 13 | 6 |
3 5 | 12 | 9 7 |
成绩 (单位:分) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
等级 | 不合格 | 合格 | 良好 | 优秀 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)现要从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)若将所统计的这60人的频率作为概率,在全区的高中学生中任意抽取4人参加知识竞赛,记其中所含成绩优秀人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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名校
解题方法
4 . 某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查,并用如图所示的茎叶图表示他们的饮食指数(说明:图中饮食指数低于70的人,饮食以蔬菜为主;饮食指数高于70的人,饮食以肉类为主).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/2/2734199116529664/2735907834814464/STEM/1941252edec9427da6a9841baf03c9d2.png?resizew=176)
(1)根据茎叶图,帮助这位同学说明这30位亲属的饮食习惯.
(2)根据以上数据完成如下
列联表
(3)能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关?
附表:
(参考公式:
,其中
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/2/2734199116529664/2735907834814464/STEM/1941252edec9427da6a9841baf03c9d2.png?resizew=176)
(1)根据茎叶图,帮助这位同学说明这30位亲属的饮食习惯.
(2)根据以上数据完成如下
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
主食为蔬菜 | 主食为肉类 | 总计 | |
50岁以下 | |||
50岁及以上 | |||
总计 |
附表:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2021-06-04更新
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1089次组卷
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6卷引用:山西省太原市第五中学2021届高三下学期二模数学(文)试题
名校
5 . 甲乙两名学生,六次数学测验成绩(百分制如图所示).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/9bb6cf62-3acf-4b78-b253-654e6ad575d7.png?resizew=141)
①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数;
②甲同学的平均分比乙同学高;
③甲同学成绩的极差是18;
④甲同学成绩方差小于乙同学成绩的方差.
上面说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/9bb6cf62-3acf-4b78-b253-654e6ad575d7.png?resizew=141)
①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数;
②甲同学的平均分比乙同学高;
③甲同学成绩的极差是18;
④甲同学成绩方差小于乙同学成绩的方差.
上面说法正确的是( )
A.③④ | B.①④ | C.②④ | D.②③ |
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2021-05-30更新
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1105次组卷
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5卷引用:北京市十一学校2021届高三综合练习数学试题
北京市十一学校2021届高三综合练习数学试题江西省永丰县永丰中学2020—2021学年高一下学期期末模拟考试数学试题(已下线)考点突破09 统计-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)西藏拉萨市高中六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 近年来,在新高考改革中,打破文理分科的“
”模式初露端倪,其中语、数、外三门课为必考科目,剩下三门为选考科目.选考科目成绩采用“赋分制”,即原始分数不直接用,而是按照学生分数在本科目考试的排名来划分等级,并以此打分得到最后得分.假定某省规定:选考科目按考生原始分数从高到低排列,按照占总体
、
、
、
和
划定
、
、
、
、
五个等级,并分别赋分为
分、
分、
分、
分和
分,为了让学生们体验“赋分制”计算成绩的方法,该省某高中高一(
)班(共
人)举行了一次摸底考试(选考科目全考,单科全班排名),已知这次摸底考试中的历史成绩(满分
分)频率分布直方图,地理成绩(满分
分)茎叶图如图所示,小明同学在这次考试中历史
分,地理
多分.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/6aa1b269-0989-4fc2-8a95-30af7d155f2e.png?resizew=299)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/6f50bc67-7859-45ce-a92a-3aadba299a82.png?resizew=266)
(1)采用赋分制后,求小明历史成绩的最后得分;
(2)若小明的地理成绩最后得分为
分,求小明的原始成绩的可能值;
(3)若小明必选历史,其它两科从地理、政治、物理、化学、生物五科中任选,求小明考试选考科目包括地理的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f249266326e28343228374919987cd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4bbb0e8bcaf05c92ce1e616ece120b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17bd08132eeddb7c025b9440cc578454.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17bd08132eeddb7c025b9440cc578454.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c06d56c00f01b42fb20ce6986537c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf462b4b9d78d6a4e5261ea56f349cd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa86faa9bfef703aead8c2606684dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cbcf82603580ddba4cfdb4efde85a8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa86faa9bfef703aead8c2606684dc5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/6aa1b269-0989-4fc2-8a95-30af7d155f2e.png?resizew=299)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/6f50bc67-7859-45ce-a92a-3aadba299a82.png?resizew=266)
(1)采用赋分制后,求小明历史成绩的最后得分;
(2)若小明的地理成绩最后得分为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
(3)若小明必选历史,其它两科从地理、政治、物理、化学、生物五科中任选,求小明考试选考科目包括地理的概率.
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2021-05-21更新
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1452次组卷
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7卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三第四次模拟考试数学(文)试题
解题方法
7 . 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月在中国北京举行.为迎接此次冬奥会,北京市组织大学生开展冬奥会志愿者的培训活动,并在培训结束后统一进行了一次考核.为了了解本次培训活动的效果,从A、B两所大学随机各抽取10名学生的考核成绩,并作出如图所示的茎叶图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712389953789952/2719250451652608/STEM/9f89dc3c-3e8b-44b6-b5b8-7ea22da24216.png?resizew=286)
(Ⅰ)计算A、B两所大学学生的考核成绩的平均值;
(Ⅱ)由茎叶图判断A、B两所大学学生考核成绩的稳定性;(不用计算)
(Ⅲ)将学生的考核成绩分为两个等级,如表所示,现从样本考核等级为优秀的学生中任取2人,求2人来自同一所大学的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712389953789952/2719250451652608/STEM/9f89dc3c-3e8b-44b6-b5b8-7ea22da24216.png?resizew=286)
(Ⅰ)计算A、B两所大学学生的考核成绩的平均值;
(Ⅱ)由茎叶图判断A、B两所大学学生考核成绩的稳定性;(不用计算)
(Ⅲ)将学生的考核成绩分为两个等级,如表所示,现从样本考核等级为优秀的学生中任取2人,求2人来自同一所大学的概率.
考核成绩 | ||
考核等级 | 合格 | 优秀 |
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解题方法
8 . 滑雪是冰雪运动中深受人们喜爱的运动项目,为了了解某市
,
两个专业滑雪队的技术水平,从这两个队各随机抽取了
名队员进行比赛(百分制),其得分如图所示茎叶图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/10/2717928874844160/2717958078685184/STEM/4897082f-98f9-4bb1-8c08-85f8cc1a3b64.png?resizew=436)
(1)通过茎叶图比较
,
两队比赛得分的平均值
,
的大小及分散程度(不要求计算,给出结论即可);
(2)规定得分在
,认定该队员滑雪技术为
级,在
认定该队员滑雪技术为
级,在
认定该队员滑雪技术为
级.
①现从得分在
的样本队员中,按照
队与
队两大类,用分层抽样的方法随机抽取
人进行问卷调查,求这
名队员中恰含
、
两队所有滑雪技术为
级的队员的概率;
②从样本中任取
名队员,在认定这两名队员滑雪技术为
级情况下,求这
名队员来自同一滑雪队的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/10/2717928874844160/2717958078685184/STEM/4897082f-98f9-4bb1-8c08-85f8cc1a3b64.png?resizew=436)
(1)通过茎叶图比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87ee0a22b45eb50b2513840993973499.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/555b62031d2f9f98b1bf162259b95f81.png)
(2)规定得分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/906d076f367204eb0ca8952a99034470.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89198ca74d89ea94c69d3c194fc6c5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5216854f62ec70f09906a3c126af1774.png)
①现从得分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049308ddadf8b2b49224a8eb8555a3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/906d076f367204eb0ca8952a99034470.png)
②从样本中任取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5216854f62ec70f09906a3c126af1774.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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解题方法
9 . 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月在中国北京举行.为迎接此次冬奥会,北京市组织大学生开展冬奥会志愿者的培训活动,并在培训结束后统一进行了一次考核.为了了解本次培训活动的效果,从A、B两所大学随机各抽取10名学生的考核成绩,并作出如图所示的茎叶图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712428193652736/2714704599531520/STEM/79d40a4a-488a-4202-ae77-060a5d0857a5.png?resizew=300)
(1)计算A、B两所大学学生的考核成绩的平均值;
(2)由茎叶图判断A、B两所大学学生考核成绩的稳定性;(不用计算)
(3)将学生的考核成绩分为两个等级,如下表所示.现从样本考核等级为优秀的学生中任取2人,求2人来自同一所大学的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712428193652736/2714704599531520/STEM/79d40a4a-488a-4202-ae77-060a5d0857a5.png?resizew=300)
考核成绩 | ||
考核等级 | 合格 | 优秀 |
(2)由茎叶图判断A、B两所大学学生考核成绩的稳定性;(不用计算)
(3)将学生的考核成绩分为两个等级,如下表所示.现从样本考核等级为优秀的学生中任取2人,求2人来自同一所大学的概率.
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2021-05-05更新
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547次组卷
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3卷引用:江西省鹰潭市2021届高三高考二模数学(文)试题
江西省鹰潭市2021届高三高考二模数学(文)试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月2日)四川省遂宁市安居区育才中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
10 . 某学校组织学生参加劳动实践,学生需要手工制作一种模具,劳动实践结束后,学校任选了一个班级,统计了该班每人制作的合格品个数,其结果用茎叶图记录如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/23/2705840051625984/2710338916589568/STEM/a4fe8cc8-65a0-45ba-8bdc-a884a29697a1.png?resizew=434)
由以上统计结果,下列判断正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/23/2705840051625984/2710338916589568/STEM/a4fe8cc8-65a0-45ba-8bdc-a884a29697a1.png?resizew=434)
由以上统计结果,下列判断正确的是( )
A.男生制作合格品个数的方差更大 |
B.女生制作合格品个数的分布更接近正态分布. |
C.男生制作合格品个数的分布更接近正态分布 |
D.该班女生制作合格模具的平均能力要低于男生 |
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2021-04-29更新
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633次组卷
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3卷引用:广东省肇庆市2021届高三下学期第三次统一检测数学试题