1 . 配速是马拉松运动中常使用的一个概念，是速度的一种，是指每公里所需要的时间，相比配速，把心率控制在一个合理水平是安全理性跑马拉松的一个重要策略.图1是一名马拉松跑者的心率（单位：次/分钟）和配速（单位：分钟/公里）的散点图，图2是一次马拉松比赛（全程约42公里）前3000名跑者成绩（单位：分钟）的频率分布直方图.

(1)由散点图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，求与的线性回归方程；
(2)该跑者如果参加本次比赛，将心率控制在160次/分钟左右跑完全程，估计他跑完全程花费的时间，并估计他能获得的名次，
参考公式：线性回归方程中，，.

2 . 近年来，新能源产业蓬勃发展，已成为一大支柱产业．据统计，某市一家新能源企业近5个月的产值如下表：

月份	6月	7月	8月	9月	10月
月份代码	1	2	3	4	5
产值（亿元）	16	20	27	30	37

(1)根据上表数据，计算与间的线性相关系数，并说明与的线性相关性的强弱；（结果保留三位小数，若，则认为与线性相关性很强；若，则认为与线性相关性不强．）
(2)求出关于的线性回归方程，并预测明年3月份该企业的产值．
参考公式：
参考数据：

4 . 中国女排，曾经一度成为世界冠军，铸就了响彻中华的女排精神.看过中国女排的纪录片后，某大学掀起“学习女排精神，塑造健康体魄”的年度主题活动，一段时间后，学生的身体素质明显提高，将该大学近5个月体重超重的人数进行统计，得到如下表格：

月份	1	2	3	4	5
体重超重的人数	640	540	420	300	200

(1)若该大学体重超重人数与月份变量份变量（月份变量依次为）具有线性相关关系，请预测从第几月份开始该大学体重超重的人数降至100人以下？
(2)该大学鼓励学生自发组织各项体育比赛活动，甲､乙两班同学利用课余时间进行排球比赛，规定：每一局比赛中获胜方记1分，失败方记0分，没有平局，首先获得3分者获胜，比赛结束.假设每局比赛甲班获胜的概率都是.若甲班以的比分领先时，记为到结束比赛时还需要比赛的局数，求的分布列及期望.
附1：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
；.
附2：参考数据.

5 . 两个具有相关关系的变量的一组统计数据为，，…．其样本中心点为，且由统计知，，样本相关系数．
(1)求；
(2)根据样本相关系数以及下面所附公式，建立关于的经验回归方程．
附：，，．

6 . 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如表：

零件的个数x（个）	2	3	4	5
加工的时间y（小时）	2.5	3	4	4.5

   

参考公式：，
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
(2)求出关于的线性回归方程；
(3)预测加工10个零件需要多少小时？

8 . 为研究变量的相关关系，收集得到下列五个样本点：若由最小二乘法求得关于的回归直线方程为，则据此计算残差为的样本点是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：

推销员编号	1	2	3	4	5
工作年限x/年	3	5	6	7	9
推销金额y/万元	2	3	3	4	5

（1）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；
（2）若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为．

10 . 已知一组数据的散点图如下：

   

(1)根据散点图计算，的相关系数，并据此判断是否可用线性回归模型拟合与的关系？（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
(2)若可用线性回归模型拟合与的关系，请建立关于的线性回归方程，并预测时的值．
附：相关公式及参考数据：，．
回归方程中，，．