1 . 某省举办线上万人健步走活动，希望带动更多的人参与到全民健身中来，以更加强健的体魄､更加优异的成绩，向中国共产党百年华诞献礼.为了解群众参与健步走活动的情况，随机从参与活动的某支队伍中抽取了人，将他们的年龄分成段：，，，，，，后得到如图所示的频率分布直方图.

（1）以各组的区间中点值代表各组取值的平均水平，求这人年龄的平均数；
（2）一支人的队伍，男士占其中的，岁以下的男士和女士分别为和人，请补充完整列联表，并通过计算判断是否有的把握认为岁以下的群众是否参与健步走活动与性别有关.

	岁以下	岁以上	合计
男士
女士
合计

附：

2 . 在年的全国两会上，“碳达峰”“碳中和”被首次写入政府工作报告，也进一步成为网络热词.为了减少自身消费的碳排放，“绿色消费”等绿色生活方式渐成风尚.为获得不同年龄的人对“绿色消费”意义的认知情况，某地研究机构将“后与后”作为组，将“后与后”作为组，并从､两组中各随机选取了人进行问卷调查，整理数据后获得如下统计表：

认知情况 年龄段分组	知晓人数	不知晓人数	合计
组（后与后）
组（后与后）
合计

（1）能否有的把握认为对“绿色消费”意义的认知情况与年龄有关？
（2）以样本的频率作为总体的概率，若从组的后与后中随机抽取人，记人中知晓“绿色消费”意义的人数为，求的分布列和期望.
附：

3 . 某校近期将举行秋季田径运动会，运动会设田赛和径赛两类比赛，该校对高一年级名学生的参与意向进行了调查（每位同学的参与意向只能选择田赛和径赛中的一个，不能都选，也不能都不选），其中男生人，女生人，所得统计数据如下表所示：（单位：人）

	田赛	径赛	合计
男生
女生
合计

（1）请将题中表格补充完整，并判断能否有把握认为“是否选择田赛与性别有关”？
（2）某位同学打算参加径赛中的三个比赛项目：短跑，长跑，跨栏跑.若该同学参加短跑获奖的概率是，参加长跑和跨栏跑获奖的概率都是，且参加各个比赛项目是否获奖相互独立.用表示该同学在这次运动会中获奖的项目个数，求随机变量的分布列和数学期望.
（参考数据：，，）
附：；

4 . 中国射击队在东京奥运会上共夺得金银铜枚奖牌的成绩，创下了中国射击队奥运参赛史上奖牌数最多的新纪录．现从某射击训练基地随机抽取了名学员（男女各人）的射击环数，数据如下表所示：

男生
女生

若射击环数大于或等于环，则认为成绩优异；否则，认为成绩不优异．
（1）分别计算男生、女生射击环数的平均数和方差；
（2）完成列联表，并判断是否有的把握认为“成绩优异”与性别有关．

	男生	女生	总计
成绩优异
成绩不优异
总计

参考公式和数据：，

5 . 北京冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，北京、张家口同为主办城市，也是中国继北京奥运会、南京青奥会之后第三次举办奥运赛事.北京冬奥组委对报名参加北京冬奥会志愿者的人员开展冬奥会志愿者的培训活动，并在培训结束后进行了一次考核.为了解本次培训活动的效果，从中随机抽取80名志愿者的考核成绩，根据这80名志愿者的考核成绩，得到的统计图表如下所示.

女志愿者考核成绩频率分布表

分组	频数	频率
	2	0.050
	13	0.325
	12	0.3
		0.075

若参加这次考核的志愿者考核成绩在内.则考核等级为优秀.
（1）分别求这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数；
（2）补全下面的列联表，并判断是否有的把握认为考核等级是否是优秀与性别有关.

	优秀	非优秀	合计
男志愿者
女志愿者
合计

参考公式：，其中.
参考数据：

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

6 . 今年7号台风“查帕卡”在我国沿海登陆，给当地人民造成了巨大的财产损失，适逢暑假，大学生小张调查了当地某小区的户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成、、、、五组作出频率分布直方图，如图：

经济损失	不超过元	超过元	合计
捐款超过元
捐款不超过元
合计

（1）台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小张调查的户居民捐款情况如表格，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有以上的把握认为捐款数额多于或少于元和自身经济损失是否到元有关？
（2）若损失超过平均数则视为损失严重，求这100户居民大约有多少户损失严重？（结果保留整数）
附：

	0.050	0.010	0.001
K	3.841	6.635	10.828

7 . 数据显示，2019年中国肥胖人口规模超2.5亿人，肥胖人群规模的发展，以及由肥胖引起的健康问题已逐渐成为社会关注的焦点．各类健身软件迅速流行开来，这类软件能自动记载每个人每日健身的时间，并提供有针对性的健康指导，从而为科学健身提供一定的帮助．七成受访网民认为形体管控与健康相关，国际上常用用来衡量人体胖瘦程度以及是否健康的数值，一般情况下认为为偏瘦或正常；为偏胖或肥胖．现对某地区300名30岁以上的成人进行健康软件使用情况调查，其中有120名使用健身软件其中健康指数频率分布直方图如图所示．

（1）若使用频率估计概率，则从3名调查者中恰有1人使用健康软件的概率是多少？
（2）根据频率分布直方图和饼图，完成下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为使用健康软件与改善肥胖情况有关系？并说明理由．

	肥胖	不肥胖	总计
未使用健康软件
使用健康软件
总计

参考公式：，
其中．
参考数据：

	0.25	0.10	0.050	0.010	0.001
	1.323	2.706	3.841	6.635	10.828

9 . 在抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期，上级主管部门提出了“停课不停学”的口号，鼓励学生线上学习.某数学教师为了调查高三学生数学成绩与线上学习时间之间的关系，对某班每个学生一学期的数学测试成绩和线上学习时间进行跟踪调查，得到成绩的频率分布直方图（每个学生取一学期的平均成绩，每个分组包含左端点不含右端点）和列联表：

	分数不少于110分	分数不足110分	合计
每周线上学习时间不少于5小时		5	30
每周线上学习时间不足5小时
合计			50

（1）根据频率分布直方图，估计该班数学成绩的平均分和中位数；
（2）求列联表中，，的值，并判断是否有99%的把握认为“高三学生的数学成绩与学生线上学习时间有关”?
参考公式和数据

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

10 . 某公司为改进生产方式，提升产品品质，现随机抽取了100名顾客体验产品，顾客体验结束后对产品体验效果进行评分（满分100分），记体验评分低于85分为“一般”，不低于85分为“良好”．
（1）将下面的列联表补充完整；通过计算判断，有没有90%的把握认为顾客体验评分为“良好”与性别有关？

	一般	良好	合计
男		20
女	20		60
合计

（2）根据（1）中列联表的数据，在评分为“良好”的顾客中按照性别用分层抽样的方法抽取了6个顾客．若从这6个顾客中随机抽取3个赠送其产品的“体验月卡”，记所抽取的3个顾客中女顾客的人数为，求的分布列和数学期望．
附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

其中，．