20-21高三下·全国·阶段练习
名校
1 . 为了调查某校学生对学校食堂的某种食品的喜爱是否与性别有关,随机对该校
名性别不同的学生进行了调查.得到如下列联表.
(1)请将上述列联表补充完整﹔
(2)判断是否有
的把握认为喜爱某种食品与性别有关?
(3)用分层抽样的方法在喜爱某种食品的学生中抽
人,现从这
名学生中随机抽取
人,求恰好有
名男生喜爱某种食品的概率.
附;
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
喜爱某种食品 | 不喜爱某种食品 | 合计 | |
男生 | ![]() | ||
女生 | ![]() | ||
合计 | ![]() |
(2)判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ca40b5a7476f844dad0e5f79fa69aa.png)
(3)用分层抽样的方法在喜爱某种食品的学生中抽
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
附;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2021-05-30更新
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314次组卷
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5卷引用:陕西省2021届高三下学期教学质量检测(四)文科数学试题
陕西省2021届高三下学期教学质量检测(四)文科数学试题(已下线)“超级全能生”2021届高三全国卷地区4月联考试题(甲卷)数学(文) 试题(已下线)“超级全能生”2021届高三全国卷地区4月联考试题(乙卷)数学(文) 试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二下学期期末考试文科数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析章末测试-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
2 . 2020年是脱贫攻坚的收官之年,国务院扶贫办确定的贫困县全部脱贫摘帽,脱贫攻坚取得重大胜利,为确保我国如期全面建成小康社会,实现第一个百年奋斗目标打下了坚实的基础在产业扶贫政策的大力支持下,西部某县新建了甲、乙两家农产品加工厂,该两厂加工的是同一种农产品.食品安全部门各随机抽检了两个加工厂生产的100件产品,在抽取中的200件产品中,根据检测结果将它们分为A,B,C三个等级,A,B等级都是合格品,C等级是次品,统计结果如下表所示:
(1)根据所提供的数据,完成下面的2×2列联表;
(2)判断是否有99%的把我认为产品的合格率与厂家有关》
附:
,其中
.
等级 | A | B | C |
频数 | 20 | 115 | 65 |
合格品 | 次品 | 合计 | |
甲 | 25 | ||
乙 | 60 | ||
合计 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0632a3c580b5353d3be5c47b41a74ee8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-05-30更新
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621次组卷
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6卷引用:陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题
3 . 改革开放40年间,中国共减少贫困人口8.5亿多人,对全球减贫贡献率超70%,创造了世界减贫史上的“中国奇迹”.某中学“数学探究”小组为了解某地区脱贫成效,从1500户居民(其中平原地区1050户,山区450户)中,采用分层抽样的方法,收集了150户家庭的2019年人均纯收入(单位:万元)作为样本数据.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/20/2725202005630976/2726000444669952/STEM/8893b82f-744a-48e3-b5d9-b59b1dfa7a6b.png?resizew=282)
(1)应收集山区家庭的样本数据多少户?
(2)根据这150个样本数据,得到该地区2019年家庭人均纯收入的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分频率组距组区间为
,
,
,
,
,
.若该地区家庭人均纯收入在8000元以上,称为“小康之家”,如果将频率视为概率,估计该地区2019年“小康家庭收入(万元)之家”的概率;
(3)样本数据中,有5户山区家庭的人均纯收入超过2万元,请完成“2019年家庭人均纯收入与地区类型”的列联表,并判断是否有90%的把握认为“该地区2019年家庭年人均纯收入与地区类型有关”?
附![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f80e163300e7ecc64fec949acd2b9c0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/20/2725202005630976/2726000444669952/STEM/8893b82f-744a-48e3-b5d9-b59b1dfa7a6b.png?resizew=282)
(1)应收集山区家庭的样本数据多少户?
(2)根据这150个样本数据,得到该地区2019年家庭人均纯收入的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分频率组距组区间为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b92b0c8a68ae78190ea0d2d3407accf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7200dc087883036e22d38cb193e23420.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3baa6e0e124fa1f4c8ac133d4c191e10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f3db71681e7f484f9115a2b78da1b68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/536e11f2a40300c095cbb71acbd19ef5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1d2a4b9e10ae552802b5c28b729e98d.png)
(3)样本数据中,有5户山区家庭的人均纯收入超过2万元,请完成“2019年家庭人均纯收入与地区类型”的列联表,并判断是否有90%的把握认为“该地区2019年家庭年人均纯收入与地区类型有关”?
超过2万元 | 不超过2万元 | 总计 | |
平原地区 | |||
山区 | 5 | ||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f80e163300e7ecc64fec949acd2b9c0.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-05-21更新
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439次组卷
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2卷引用:陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第四次适应性训练理科数学试题
4 . 目前,我国大学生、白领和工薪阶层是网购人数最多的群体,一项调查显示女性网民成为网络购物的活跃人群,网购用户年龄大多集中在18~35岁,月收入集中在1500~3500元网购大额产品的用户中,男性多于女性;收入更高的用户,网购金额和频率更高;35~45岁的网民,在各年龄段的用户中网络购物频率和金额最高.若全年网购超过40次定义为热衷于网购,现对某市网民进行“热衷网购与性别分布”的调查,采用随机抽样的方法抽取一个容量为200的样本,其中热衷网购的占比
.
(Ⅰ)请根据图表中的数据,完成
联表,并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为热衷于网购与性别有关?
(Ⅱ)若在热衷网购网民中按照分层抽样的方法抽取的5名网民,再从中随机抽取2名网民,求这2人中恰有1人为男性的概率.
参考公式:
,
.
附表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(Ⅰ)请根据图表中的数据,完成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
热衷网购 | 非热衷网购 | 总计 | |
女性 | 120 | ||
男性 | 30 | ||
总计 | 200 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
附表:
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-05-16更新
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548次组卷
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4卷引用:陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(五)文科数学试题
陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(五)文科数学试题山西省吕梁市2021届高三三模数学(文)试题(已下线)“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题(乙卷)数学(文)试题(已下线)“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题(甲卷)数学(文)试题
名校
5 . 2020年3月,工业和信息化部信息通信发展司发布《工业和信息化部关于推动5G加快发展的通知》,鼓励基础电信企业通过套餐升级优惠、信用购机等举措,促进5G终端消费,加快用户向5G迁移.为了落实通知要求,掌握用户升级迁移情况及电信企业服务措施,某市调研部门随机选取了甲、乙两个电信企业的用户共165户作为样本进行满意度调查,并针对企业服务措施设置了达标分数线,按照不低于80分的定为满意,低于80分的为不满意,调研人员制作了如图所示的
列联表.已知从样本的165户中随机抽取1户为满意的概率是
.
(Ⅰ)请将
列联表补充完整,并判断能否有95%的把握认为“满意度与电信企业服务措施有关系”?
(Ⅱ)为了进一步了解用户对电信企业服务措施不满意的具体情况,调研人员在样本中的甲企业用户中按照下面的方法抽取一户进行详细调查了解:把甲企业用户中不满意的户主按2,3,4,5,…进行编号,再先后两次抛掷一枚质地均匀的骰子,出现点数之和为被抽取户主的编号,且规定点数之和为12时抽取的编号为2.试求抽到5号或10号的概率.
下面临界值表仅供参考:
(参考公式:
,其中
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/062b4b2ea7f945acb2afddbb6ecd4bfe.png)
满意 | 不满意 | 合计 | |
甲企业用户 | 75 | ||
乙企业用户 | 20 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(Ⅱ)为了进一步了解用户对电信企业服务措施不满意的具体情况,调研人员在样本中的甲企业用户中按照下面的方法抽取一户进行详细调查了解:把甲企业用户中不满意的户主按2,3,4,5,…进行编号,再先后两次抛掷一枚质地均匀的骰子,出现点数之和为被抽取户主的编号,且规定点数之和为12时抽取的编号为2.试求抽到5号或10号的概率.
下面临界值表仅供参考:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2021-05-12更新
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312次组卷
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2卷引用:陕西省西安中学2021届高三第一次仿真考试数学(文)试题
名校
6 . 2019年2月4日20:00,2019年央视春晚在中央电视台综合频道等频道并机直播.人们通过手机、互联网、电视等方式,都在观看央视春晚.某调查网站从观看央视春晚的观众中随机选出200人,经统计这200人中通过传统的传媒方式电视端口观看的人数与通过新型的传媒PC端口观看的人数之比为4:1.将这200人按年龄分组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,其中统计通过传统的传媒方式电视端口观看的观众得到的频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/ab26bcac-0fbd-4d17-9946-d73c6463dfd4.png?resizew=244)
(1)求
的值及通过传统的传媒方式电视端口观看的观众的平均年龄;
(2)把年龄在第1,2,3组的观众称青少年组,年龄在第4,5组的观众称为中老年组,若选出的200人中通过新型的传媒方式
端口观看的中老年人有12人,请完成下面2×2列联表,则能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为观看央视春晚的方式与年龄有关?
附:
(其中
为样本容量).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c64cd583c538f89bb8ad7ac2b2e136a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1518f7303c68bd06a664df4716346765.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49af36dc835291b83cf8b5dcc394a01a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e60387030a865e31ae81d19074ed61f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49d14f09ca731b34df6bc85b1dc8e142.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/ab26bcac-0fbd-4d17-9946-d73c6463dfd4.png?resizew=244)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)把年龄在第1,2,3组的观众称青少年组,年龄在第4,5组的观众称为中老年组,若选出的200人中通过新型的传媒方式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
附:
通过PC端口观看 | 通过电视端口观看 | 合计 | |
青少年 | |||
中老年 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-09-13更新
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538次组卷
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3卷引用:陕西省西安中学2021届高三下学期第五次模拟数学(文)试题
陕西省西安中学2021届高三下学期第五次模拟数学(文)试题(已下线)专题04 独立性检验-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学样卷(十)
名校
7 . 现对某市工薪阶层对于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽调了50人,他们月收入(单位:百元)的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表:
(1)根据以上统计数据完成下面的
列联表,并问能否有97.5%的把握认为“某市工薪阶层对于‘楼市限购令’的态度与月收入以6500元为分界点有关”?
(2)若对月收入在
和
的被调查人中各随机选取两人进行追踪调查,求在选中的4人中有人不赞成的条件下,赞成“楼市限购令”的人数
的分布列及数学期望.
附:
,
.
月收入 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
月收入不低于65百元的人数 | 月收入低于65百元的人数 | 合计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49d14f09ca731b34df6bc85b1dc8e142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c7726ab8924de07ef31622e23c6c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-05-08更新
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1755次组卷
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5卷引用:陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
名校
8 . 新型冠状病毒的传染性是非常强的,而且可以通过接触传播或者是呼吸道飞沫传播,感染人群年龄大多数是40岁以上的人群.该病毒进入人体后有潜伏期,并且潜伏期越长,感染他人的可能性越高,现对100个病例的潜伏期(单位:天)进行调查,统计发现潜伏期中位数为5,平均数为7.21,方差为5.08.如果认为超过8天的潜伏期属于“长潜伏期”.按照年龄统计样本得到下面的列联表:
(1)能否有
以上的把握认为“长潜伏期”与年龄有关;
(2)假设潜伏期
服从正态分布
,其中
近似为样本平均数,
近似为样本方差,现在很多省份对入境旅客一律要求隔离14天,请用概率的知识解释其合理性;
(3)以题目中的样本频率估计概率,并计算4个病例中有
个进入“长潜伏期”的期望与方差.
附:
.
若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
,
.
长潜伏期 | 非长潜伏期 | |
40岁以上 | 15 | 55 |
40岁及以下 | 10 | 20 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b4b06478c218a0e3421f8c52427c8b.png)
(2)假设潜伏期
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
(3)以题目中的样本频率估计概率,并计算4个病例中有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4183a408dd71f2af8446bae3416f421f.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
0.1 | 0.05 | |
2.706 | 3.841 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eee8f3fc408e04bc80cc1e83b3b5d541.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318d637d25ad8b394924e21507ee3768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cbc6f5e62ef3d8f0cf7976294b23755.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa06abaf7c3a3be693bf4c0cb8dceb0f.png)
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965次组卷
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4卷引用:陕西省宝鸡市2021届高三下学期二模理科数学试题
9 . 为了解华人社区对接种新冠疫苗的态度,美中亚裔健康协会日前通过社交媒体,进行了小规模的社区调查,结果显示,多达
的华人受访者最担心接种疫苗后会有副作用.其实任何一种疫苗都有一定的副作用,接种新型冠状病毒疫苗后也是有一定副作用的,这跟个人的体质有关系,有的人会出现副作用,而有的人不会出现副作用.在接种新冠疫苗的副作用中,有发热、疲乏、头痛等表现.为了了解接种某种疫苗后是否会出现疲乏症状的副作用,某组织随机抽取了某地200人进行调查,得到统计数据如下:
(1)求
列联表中的数据
,
,
,
的值,并确定能否有
的把握认为有疲乏症状与接种此种疫苗有关.
(2)从接种疫苗的
人中按是否有疲乏症状,采用分层抽样的方法抽出8人,再从8人中随机抽取3人做进一步调查.若初始总分为10分,抽到的3人中,每有一人有疲乏症状减1分,每有一人没有疲乏症状加2分,设得分结果总和为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce40cd21c31d56578aa25f29356213f7.png)
无疲乏症状 | 有疲乏症状 | 总计 | |
未接种疫苗 | 100 | 20 | 120 |
接种疫苗 | ![]() | ![]() | ![]() |
总计 | 160 | ![]() | 200 |
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(2)从接种疫苗的
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0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2021-05-05更新
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693次组卷
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5卷引用:陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
解题方法
10 . 打乒乓球是一项众多中学生喜爱的体育运动,某中学体育协会为了解这项运动与性别的关联性,随机调查了
名男生和
名女生,每位学生回答喜欢或不喜欢,得到下面的列联表:
(1)分别估计该中学男、女生喜欢打乒乓球的概率;
(2)能否有
的把握认为中学生喜欢打乒乓球与性别有关?
附:
,其中
.
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男生 | 女生 | |
喜欢打乒乓球 | ![]() | ![]() |
不喜欢打乒乓球 | ![]() | ![]() |
(2)能否有
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附:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2021-04-12更新
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300次组卷
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4卷引用:陕西省安康市2021届高三下学期第三次教学质量联考文科数学试题
陕西省安康市2021届高三下学期第三次教学质量联考文科数学试题吉林省白山市2021届高三第三次联考(4月份)文科数学试题(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)专题2.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)