排列练习题及答案-江西高中数学-组卷网

23-24高二上·江西九江·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

特殊位置法

1 . 从集合

中任取

个元素分别作为直线方程

中的

、

，所得的经过坐标原点的直线有______条

用数值表示

2024-03-19更新 | 344次组卷 | 2卷引用：江西省九江市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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23-24高二上·江西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

2 . 北京时间2023年10月26日19时34分，神舟十六号航天员乘组（景海鹏，杜海潮，朱杨柱3人）顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十七号航天员乘组（汤洪波，唐胜杰，江新林3人）人驻“天宫”．随后，两个航天员乘组拍下“全家福”，共同向全国人民报平安．若这6名航天员站成一排合影留念，景海鹏不站最左边，汤洪波不站最右边，则不同的排法有（）

A．504种

B．432种

C．384种

D．240种

2024-02-23更新 | 664次组卷 | 3卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·江西·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

分类分步问题

3 . 甲、乙、丙等6人站在一起，且甲不在两端，乙和丙之间恰有2人，则不同排法共有（）

A．108种

B．96种

C．84种

D．72种

2024-02-17更新 | 666次组卷 | 3卷引用：江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（A卷）

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23-24高二上·江西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

特殊元素法

4 . 某校准备下一周举办运动会，甲、乙、丙、丁4位同学报名参加这4个项目的比赛，每人只报名1个项目，任意两人不报同一个项目，甲不报名参加项目，则不同的报名方法种数有（）

A．18

B．21

C．23

D．72

2024-02-14更新 | 1031次组卷 | 5卷引用：江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题

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23-24高二上·江西新余·期末

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题

5 . 在某次太空旅行中，宇航员们要对需要完成的A，B，C，D，E，F六个科学实验进行排序，则下列说法正确的是（）

A．若A，B相邻，则不同的排序种数有240种

B．若C，D相隔一个实验，则不同的排序种数有96种

C．若E不在第一个，F不在最后一个，则不同的排序种数有504种

D．A排在B，C之前的概率为

2024-02-06更新 | 1046次组卷 | 3卷引用：江西省新余市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题卷

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23-24高二上·江西吉安·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

捆绑法插空法

6 . 有5对夫妇和A，B共12人参加一场婚宴，他们被安排在一张有12个座位的圆桌上就餐（旋转之后算相同坐法），而后进行合影留念.
(1)就餐时，5对夫妇都相邻而坐，其中甲、乙二人的太太是闺蜜要相邻而坐，A，B不相邻，共有多少种坐法；
(2)合影时，若随机选择5人站成一排进行合影，求有且只有1对夫妇被选中且合影时相邻的概率．

2024-02-03更新 | 531次组卷 | 4卷引用：江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（九省联考题型）

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2023·辽宁辽阳·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题

7 . 如图为一个开关阵列，每个开关只有“开”和“关”两种状态，按其中一个开关1次，将导致自身和所有相邻（上、下相邻或左、右相邻）的开关改变状态．若从这十六个开关中随机选两个不同的开关先后各按1次，则

和

的最终状态都未改变的概率为______．

2024-02-03更新 | 285次组卷 | 9卷引用：江西省部分学校2023届高三下学期3月月考数学（理）试题

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2024·江西南昌·一模

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

特殊元素法

8 . 某校实行选科分班制度，张毅同学的选择是物理、生物、政治这三科，且物理在A层班级，生物在B层班级，该校周一上午课程安排如表所示，张毅选择三个科目的课各上一节，另外一节上自习，则他不同的选课方法有（）

第一节	第二节	第三节	第四节
地理B层2班	化学A层3班	地理A层1班	化学A层4班
生物A层1班	化学B层2班	生物B层2班	历史B层1班
物理A层1班	生物A层3班	物理A层2班	生物A层4班
物理B层2班	生物B层1班	物理B层1班	物理A层4班
政治1班	物理A层3班	政治2班	政治3班