1 . 我国古代数学史上一位著述丰富的数学家,他提出的杨辉三角是我国古代数学重大成就之一.图为杨辉三角的部分内容.设杨辉三角中第n行的第r个数为
,观察题图可知,相邻两行中三角形的两个腰都是由数字1组成的,其余的数都等于它肩上的两个数相加.
(2)在杨辉三角中是否存在某一行,使该行中三个相邻的数之比为
?若存在,试求出这三个数;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2428b46c864b3c6d3db6d61069eaa4db.png)
(2)在杨辉三角中是否存在某一行,使该行中三个相邻的数之比为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f297ba584bba1e46524033b61bee9163.png)
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解题方法
2 . 在①各项系数之和为
;②常数项为
;③各项系数的绝对值之和为1536这三个条件中任选一个,补充在下面的横线上,并解答问题.
在
的展开式中, .
(1)求n;
(2)证明:
能被6整除.
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/757035cc2ba53f26ec23fcffe8dff9e1.png)
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在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/169431ee86bf879d4498c73af715c0e7.png)
(1)求n;
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5f824b91435934945005f232299f1f.png)
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)
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解题方法
3 . 判断
是否能被8整除?并推理证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae6508ccf381f6d57e6565edd3921561.png)
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
4 . 用二项式定理证明
能被8整除.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae6508ccf381f6d57e6565edd3921561.png)
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解题方法
5 . 已知在
的展开式中,第
项的二项式系数与第
项的二项式系数的比为
.
(1)求
的值;
(2)求展开式中含
的项的系数;
(3)用二项式定理证明:
能被
整除.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a23432a6855d9eb0be095bb07e51e110.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)求展开式中含
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0a89e3c30f6e4d4c5db4378b05d987.png)
(3)用二项式定理证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77a81af243302cdceecd25a44fc24e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
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2023-08-22更新
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603次组卷
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6卷引用:专题6.6 计数原理全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)专题6.6 计数原理全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块一专题6《二项式定理》单元检测篇A基础卷(已下线)模块一 专题8《二项式定理》A基础卷(苏教版)专题06二项式定理安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点08 二项式定理的应用 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
6 . (1)证明:
能被
整除;
(2)求
的近似值(精确到0.001).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84a6539ebeaa1fdd5ce4d0b6de9d05fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ceef1abeeef220b4fe5f7d96feedd90.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c7fdb7a813e873c44c90f6e43a94b9d.png)
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2023-04-06更新
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715次组卷
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7卷引用:6.3.1二项式定理练习
6.3.1二项式定理练习(已下线)模块三 专题5 大题分类练(二项式定理及其应用)(人教A)(已下线)6.3.2 二项式系数的性质(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)6.3.2二项式系数的性质——随堂检测(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 计数原理(二项式定理)(苏教版)山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)拓展二:二项式定理15种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
7 . (1)用二项式定理证明
能被14整除;
(2)
除以100的余数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e678930d5f03d762a81d3f1512445cc.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dbfe432f34ee3455bb4a4175bd6fd19.png)
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解题方法
8 . 求证:
能被20整除.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/307f331b742ef96dc4be4f86023ce010.png)
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2021-09-20更新
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305次组卷
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4卷引用:大招8 整除问题
20-21高二·江苏·课后作业
9 . 求证:在
的展开式中,奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9216a0f9d6e65ea4937ab7bf102c5db.png)
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2021-12-06更新
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250次组卷
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5卷引用:6.3二项式定理 第一练 练好课本试题
(已下线)6.3二项式定理 第一练 练好课本试题(已下线)7.4二项式定理(已下线)第11讲 二项式定理-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)人教A版(2019)选择性必修第三册课本例题6.3 二项式定理苏教版(2019)选择性必修第二册课本例题7.4 二项式定理
解题方法
10 . (1)求
被100除所得的余数.
(2)用二项式定理证明:
能被100整除.
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(2)用二项式定理证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f70d2902c327e90a082c830c3acff50.png)
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2021-11-20更新
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571次组卷
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3卷引用:6.3.2二项式系数的性质——课时作业(巩固版)
(已下线)6.3.2二项式系数的性质——课时作业(巩固版)人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第三章 第3.3节 课时1 二项式定理及其简单应用人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第六章 6.3 课时练习06 二项式定理