名校
1 . 已知
的展开式的二项式系数和为64，各项系数和为729，则其展开式的常数项为______ ．
的展开式的二项式系数和为64，各项系数和为729，则其展开式的常数项为
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2023-06-25更新
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360次组卷
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2卷引用：上海市新川中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
2 . 
的展开式中，含有
的项为______
的展开式中，含有的项为
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名校
解题方法
3 . 已知二项式
（
，
）的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是
．
(1)求展开式中含
的项
(2)求系数最大的项
（，）的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是．(1)求展开式中含
的项(2)求系数最大的项
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名校
解题方法
4 . 
（n为正整数）的二项展开式中，若第三项与第五项的系数相等，则展开式中的常数项为______ ．
（n为正整数）的二项展开式中，若第三项与第五项的系数相等，则展开式中的常数项为
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2023-06-07更新
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638次组卷
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5卷引用：上海市高二数学下学期期末模拟试卷01--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
（已下线）上海市高二数学下学期期末模拟试卷01--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）上海市延安中学2024届高三下学期3月月考数学试题上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三三模数学试题上海市进才中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市闵行（文绮）中学2024届高三上学期期中数学试题
2023·上海浦东新·三模
名校
5 . 已知
（
为正整数）的展开式中所有项的二项式系数的和为64，则
__________ .
（为正整数）的展开式中所有项的二项式系数的和为64，则
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6 . 伟大的数学家欧拉28岁时解决了困扰数学界近一世纪的“巴赛尔级数”难题.当
，
时，
，又根据泰勒展开式可以得到
，根据以上两式可求得
（ ）
，时，，又根据泰勒展开式可以得到，根据以上两式可求得（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-18更新
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547次组卷
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15卷引用：第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）专题13二项式定理（已下线）第05讲 拓展一：数学探究：杨辉三角的性质与应用（知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练）上海市格致中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第五章 计数原理（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）山西省吕梁市交城县2022届高三核心模拟（下）理科数学（一）试题（已下线）专题4 欧拉（已下线）专题13 泰勒（已下线）专题12 计数原理（理）（已下线）专题44 二项式定理-3（已下线）考向40二项式定理（重点）-2（已下线）模块七 计数原理与统计概率-3湖北省部分学校2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）第03讲 二项式定理（十五大题型）（讲义）-3（已下线）考点08 二项式定理的应用 2024届高考数学考点总动员
名校
7 . 已知
（
，2，…，2024），则数列
中的最大项的值为__________ ．（用组合数表示）
（，2，…，2024），则数列中的最大项的值为
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名校
解题方法
8 . 设实数
.对任意给定的实数
，都有
.
(1)当
时，求
的值；
(2)若
是整数，且满足
成立，求
的值；
(3)当
时，根据的取值，讨论
的二项展开式中系数最大的项是第几项.
.对任意给定的实数，都有.(1)当
时，求的值；(2)若
是整数，且满足成立，求的值；(3)当
时，根据的取值，讨论的二项展开式中系数最大的项是第几项.
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9 . 在
的二项展开式中，第3项为（ ）
的二项展开式中，第3项为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-11更新
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769次组卷
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4卷引用：专题06计数原理--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
（已下线）专题06计数原理--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）上海市控江中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）6.3.1 二项式定理（4大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）江苏省连云港市新海高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
的二项展开式中，所有项的二项式系数之和等于
．求：
(1)的值；
(2)展开式中的常数项；
(3)展开式中系数最大的项．
的二项展开式中，所有项的二项式系数之和等于．求：(1)
的值；(2)展开式中的常数项；
(3)展开式中系数最大的项．
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2023-05-05更新
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897次组卷
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5卷引用：第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（5）
