1 . （1）求证：；

（2）利用等式可以化简：；类比上述方法，化简下式：.

（3）已知等差数列的首项为，公差为，求证：对于任意正整数，函数总是关于的一次函数.

2 . 已知在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列.
(1)求正整数的值；
(2)求展开式中各项系数之和.

3 . 从①第4项的系数与第2项的系数之比是；②第3项与倒数第2项的二项式系数之和为36；这两个条件中任选一个，再解决补充完整的题目．
已知（），且的二项展开式中，____．
(1)求的值；
(2)①求二项展开式的中间项；
②求的值．

4 . 若的展开式中存在常数项，则下列选项中的取值不可能是（         ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知的二项展开式中系数最大的项为____________．

6 . 求中的奇数项的系数和为_________

7 . 设，若.则______.

8 . 已知（、为正整数）对任意实数都成立，若，则的最小值为________.

9 . 已知，则下列三个代数式①②③，其值与无关的个数为（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

10 . 二项式的展开式中的常数项为______．