名校
解题方法
1 . 设n为正整数，已知
的二项展开式中第4项为常数项.若从展开式中任取一项，则该项的系数为偶数的概率为________ .
的二项展开式中第4项为常数项.若从展开式中任取一项，则该项的系数为偶数的概率为
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名校
解题方法
2 . 已知二项式
的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是
.
(1)求展开式中含
的项；
(2)求该二项式展开式的各项系数之和.
的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是.(1)求展开式中含
的项；(2)求该二项式展开式的各项系数之和.
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名校
3 . 二项式
的展开式中，有理项有______ 项.
的展开式中，有理项有
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名校
4 . 
的展开式中
的系数为______ ．
的展开式中的系数为
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2024-05-25更新
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531次组卷
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2卷引用：上海市敬业中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
5 . 对一个量用两种方法各算一次，由结果相同构造等式，这种方法称为“算两次”方法，已知
，考察展开式中
的系数，并据此化简：
______ .
，考察展开式中的系数，并据此化简：
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2024-05-21更新
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452次组卷
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2卷引用：上海市复兴高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，为了纪念他，人们把函数
（
）称为高斯函数，其中
表示不超过x的最大整数. 已知：
，（
，
）
，
，
，求
的值；
(2)若
，
，
，求证：
；
(3)设
，求S除以2023的余数.
（）称为高斯函数，其中表示不超过x的最大整数. 已知：，（，）
，，，求的值；(2)若
，，，求证：；(3)设
，求S除以2023的余数.
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名校
7 . 二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨度克·牛顿于1664年提出；据考证，我国至迟在11世纪，北宋贾宪就已经知道了二项式系数法则.在
的二项式展开式中，x的系数为____________ .
的二项式展开式中，x的系数为
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2024-05-08更新
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219次组卷
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2卷引用：上海市浦东新区上海师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . （1）求
的二项展开式中的常数项
（2）求
的二项展开式中系数最大的项（结果保留通项形式）
的二项展开式中的常数项（2）求
的二项展开式中系数最大的项（结果保留通项形式）
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名校
9 . 已知
，则
的值为______ ．
，则的值为
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名校
10 . 
展开式中的常数项为________ ．
展开式中的常数项为
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2024-05-04更新
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577次组卷
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3卷引用：上海市吴淞中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
