1 . 已知的展开式中第4项与第7项的二项式系数相等，且各项系数的和为0，则（       ）

A．

B．的展开式中的有理项有5项

C．的展开式中偶数项的二项式系数之和为512

D．除以9的余数为8

2 . 已知
(1)求的值；
(2)求的值．

3 . 据统计，2024年元旦假期，哈尔滨市累计接待游客304.79万人次，实现旅游总收入59.14亿元，游客接待量与旅游总收入达到历史峰值.现对某一时间段冰雪大世界的部分游客做问卷调查，其中的游客计划只游览冰雪大世界，另外的游客计划既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人.每位游客若只游览冰雪大世界，则得到1份文旅纪念品；若既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人，则获得2份文旅纪念品.假设每位来冰雪大世界景区游览的游客与是否参观群力音乐公园大雪人是相互独立的，用频率估计概率.
(1)从冰雪大世界的游客中随机抽取3人，记这3人获得文旅纪念品的总个数为，求的分布列及数学期望；
(2)记个游客得到文旅纪念品的总个数恰为个的概率为，求的前项和；
(3)从冰雪大世界的游客中随机抽取100人，这些游客得到纪念品的总个数恰为个的概率为，当取最大值时，求的值.

4 . 的展开式中x的系数是（       ）

A．8

B．

C．32

D．

5 . 在的展开式中，的系数为__________．

6 . 的展开式中的系数为____________

7 . ，则（       ）

A．

B．0

C．32

D．64

8 . 的展开式中含项的系数为（       ）

A．20

B．-20

C．30

D．-30

9 . 已知的展开式中，各项的二项式系数之和为128，则（       ）

A．	B．只有第4项的二项式系数最大
C．各项系数之和为1	D．的系数为560

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．两个变量，的相关系数为，则越小，与之间的相关性越弱

B．在回归分析中，为0.99的模型比为0.88的模型拟合的更好

C．在的展开式中，所有项的系数和为0

D．某时间段的第1天为星期三，则第天为星期四