名校
1 . 为贯彻落实党的二十大精神,促进群众体育全面发展.奋进中学举行了趣味运动会,有一个项目是“沙包掷准”,具体比赛规则是:选手站在如图(示意图)所示的虚线处,手持沙包随机地掷向前方的三个箱子中的任意一个,每名选手掷5个大小形状质量相同、编号不同的沙包.规定:每次沙包投进1号、2号、3号箱分别可得3分、4分、5分,没有投中计0分.每名选手将累计得分作为最终成绩.
(1)已知某位选手获得了17分,求该选手5次投掷的沙包进入不同箱子的方法数;
(2)赛前参赛选手经过一段时间的练习,选手每次投中1号、2号、3号箱的概率依次为.已知选手每次赛前已经决定5次投掷的目标箱且比赛中途不变更投掷目标.假设各次投掷结果相互独立,且投掷时不会出现末中目标箱而误中其它箱的情况.
(i)若以比赛结束时累计得分数作为决策的依据,你建议选手选择几号箱?
(ii)假设选手得了23分,请你帮设计一种可能赢的投掷方案,并计算该方案获胜的概率.
(1)已知某位选手获得了17分,求该选手5次投掷的沙包进入不同箱子的方法数;
(2)赛前参赛选手经过一段时间的练习,选手每次投中1号、2号、3号箱的概率依次为.已知选手每次赛前已经决定5次投掷的目标箱且比赛中途不变更投掷目标.假设各次投掷结果相互独立,且投掷时不会出现末中目标箱而误中其它箱的情况.
(i)若以比赛结束时累计得分数作为决策的依据,你建议选手选择几号箱?
(ii)假设选手得了23分,请你帮设计一种可能赢的投掷方案,并计算该方案获胜的概率.
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名校
2 . 2022年卡塔尔世界杯足球赛将于11月20日开幕.本届世界杯有32支球队参加,分别来自亚洲、欧洲、美洲、非洲和大洋洲其中有7支球队曾获得过世界杯冠军.第一阶段的比赛是32支球队分成8个小组进行单循环赛,每个小组有一支种子队,相关信息见下表.表中的8支种子队,从上到下依次用a,b,c,d,e,f,g,h表示.
(1)从32支参赛的球队中任取一支,求这支球队是种子队或美洲球队的概率;
(2)从获得过冠军的种子队中任选出2支球队,求至少有一支是美洲球队的概率;
(3)从8支种子队中随机抽取一支球队,得到样本空间为,已知事件,试构造适当的事件M,N,使,但事件L,M,N两两不独立.
种子队 | 获得过世界杯冠军的球队 | 欧洲球队 | 美洲球队 | 非洲球队 | 亚洲球队 | 大洋洲队 | |
阿根廷 | 阿根廷 | 比利时 | 葡萄牙 | 阿根廷 | 加纳 | 韩国 | 澳大利亚 |
巴西 | 巴西 | 波兰 | 瑞士 | 巴西 | 喀麦隆 | 卡塔尔 | |
比利时 | 德国 | 丹麦 | 塞尔维亚 | 厄瓜多尔 | 摩纳哥 | 日本 | |
法国 | 法国 | 德国 | 威尔士 | 哥斯达黎加 | 塞内加尔 | 沙特 | |
卡塔尔 | 乌拉圭 | 法国 | 西班牙 | 加拿大 | 突尼斯 | 伊朗 | |
葡萄牙 | 西班牙 | 荷兰 | 英格兰 | 美国 | |||
西班牙 | 英格兰 | 克罗地亚 | 墨西哥 | ||||
英格兰 | 乌拉圭 |
(2)从获得过冠军的种子队中任选出2支球队,求至少有一支是美洲球队的概率;
(3)从8支种子队中随机抽取一支球队,得到样本空间为,已知事件,试构造适当的事件M,N,使,但事件L,M,N两两不独立.
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3 . 现要安排名医护人员前往四处核酸检测点进行核酸检测,每个检测点安排两名医护人员前往.已知甲、乙两人不能安排在同一处检测点.
(1)求不同的安排方法总数;
(2)记四处检测点分别为,若甲不能前往检测点,乙不能前往检测点,求不同的安排方法数.
(1)求不同的安排方法总数;
(2)记四处检测点分别为,若甲不能前往检测点,乙不能前往检测点,求不同的安排方法数.
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2022-10-17更新
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451次组卷
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5卷引用:浙江省强基联盟2022-2023学年高二实验班上学期10月联考数学试题
浙江省强基联盟2022-2023学年高二实验班上学期10月联考数学试题(已下线)3.1.3组合与组合数(3)江西省抚州市2022-2023学年高二上学期学生学业质量监测数学试题(已下线)7.3组合(1)(已下线)6.2.3组合+6.2.4组合数 (精讲)(1)
名校
解题方法
4 . 学校组织甲、乙、丙、丁4名同学去A,B,C,3个工厂进行社会实践活动,每名同学只能去1个工厂.
(1)问有多少种不同的分配方案?
(2)若每个工厂都有同学去,问有多少种不同的分配方案?
(3)若同学甲、乙不能去工厂A,且每个工厂都有同学去,问有多少种不同的分配方案?(结果全部用数字作答)
(1)问有多少种不同的分配方案?
(2)若每个工厂都有同学去,问有多少种不同的分配方案?
(3)若同学甲、乙不能去工厂A,且每个工厂都有同学去,问有多少种不同的分配方案?(结果全部用数字作答)
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2022-09-11更新
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989次组卷
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8卷引用:江西省余干中学2022-2023学年高二上学期(3—26班)第三次半月考(网课)数学试题
江西省余干中学2022-2023学年高二上学期(3—26班)第三次半月考(网课)数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)6.2.3组合+6.2.4组合数(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3 组合(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)3.1.3组合与组合数(3)(已下线)计数原理章末检测卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
5 . 分别求出符合下列要求的不同排法的种数.
(1)6名学生排3排,前排1人,中排2人,后排3人;
(2)6名学生排成一排,甲不在排头也不在排尾;
(3)从6名运动员中选出4人参加米接力赛,规定甲不跑第一棒,乙不跑第四棒.
(1)6名学生排3排,前排1人,中排2人,后排3人;
(2)6名学生排成一排,甲不在排头也不在排尾;
(3)从6名运动员中选出4人参加米接力赛,规定甲不跑第一棒,乙不跑第四棒.
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2022·全国·模拟预测
6 . “学习强国APP”是“学习强国”学习平台精心打造的手机客户端,提供海量、免费的图文和视频学习资料,其中学习平台有一个名为“挑战答题”的项目深受市民喜欢,某市某部门为检验全体干部职工的学习成果,提升学习主动性,组织开展了“学习强国”挑战答题活动,“挑战答题”比赛规则如下:每人在答对的情况下可以持续答题,第一次答错时,有一次复活机会,复活后,可以继续答题,但是当第二次答错时,答题结束,完成5道题可以获得5个积分.
(1)假设李明每次答题答对的概率均为0.5,每次答题是否答对互不影响,求李明获得5个积分的概率;
(2)为了吸引更多职工参与答题,该部门设置了一个“得积分进1阶”活动,从1阶到阶,规定每轮答题获5个积分进2阶,没有获得积分进1阶,按照获得的阶级给予相应的奖品,记王敏每次获得5个积分的概率互不影响,均为,记王敏进到n阶的概率为,求.
(1)假设李明每次答题答对的概率均为0.5,每次答题是否答对互不影响,求李明获得5个积分的概率;
(2)为了吸引更多职工参与答题,该部门设置了一个“得积分进1阶”活动,从1阶到阶,规定每轮答题获5个积分进2阶,没有获得积分进1阶,按照获得的阶级给予相应的奖品,记王敏每次获得5个积分的概率互不影响,均为,记王敏进到n阶的概率为,求.
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7 . 杭州亚运会将于2022年9月10日至25日举行,相关部门计划将6名志愿者分配到亚运会三个不同的运动场馆做服务工作,每个岗位至少1人.
(1)一共有多少种不同的分配方案?
(2)若6名志愿者中的甲和乙必须分配在同一个场馆工作,则共有多少种不同的分配方案?
(1)一共有多少种不同的分配方案?
(2)若6名志愿者中的甲和乙必须分配在同一个场馆工作,则共有多少种不同的分配方案?
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2022-05-17更新
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789次组卷
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4卷引用:广东省深圳市光明区高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 某地区发生了重大交通事故,某医院从9名医疗专家中抽调6名奔赴事故现场抢救伤员,其中这9名医疗专家中有4名是外科专家.(要求:列出排列组合算式,并写出详细过程)
(1)抽调6名专家中恰有2名是外科专家的抽调方法有多少种?
(2)至少有2名外科专家的抽调方法有多少种?
(3)至多有2名外科专家的抽调方法有多少种?
(1)抽调6名专家中恰有2名是外科专家的抽调方法有多少种?
(2)至少有2名外科专家的抽调方法有多少种?
(3)至多有2名外科专家的抽调方法有多少种?
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2022-05-10更新
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1067次组卷
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5卷引用:江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第02讲 排列与组合 (精讲)-1(已下线)6.2.3 组合(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)计数原理章末检测卷(一)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)6.2.3组合-6.2.4组合数——课堂例题
9 . 有7本相同的笔记本作为奖品颁发给甲、乙、丙三名同学.
(1)若先将这7本笔记本分成3份,每份至少1本,有多少种不同的分法?
(2)若甲、乙、丙三名同学每人至少获得1本,并且丙同学最多获得3本,有多少种不同的分法?
(3)若这7本笔记本分别被老师写上了不同的颁奖词,并且要求甲同学恰好得到2本,乙同学至少得到1本,丙同学至少得到1本且不超过3本,有多少种不同的分法?
(1)若先将这7本笔记本分成3份,每份至少1本,有多少种不同的分法?
(2)若甲、乙、丙三名同学每人至少获得1本,并且丙同学最多获得3本,有多少种不同的分法?
(3)若这7本笔记本分别被老师写上了不同的颁奖词,并且要求甲同学恰好得到2本,乙同学至少得到1本,丙同学至少得到1本且不超过3本,有多少种不同的分法?
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10 . 有7个人排队,第一排3人,第二排4人(只考虑左右相邻,不考虑其他相邻情况).
(1)甲乙丙三人相邻有多少种排法?
(2)甲乙不相邻有多少种排法?
(1)甲乙丙三人相邻有多少种排法?
(2)甲乙不相邻有多少种排法?
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