名校
1 . 某中学在高一年级开设了4门选修课，每名学生必须参加这4门选修课中的一门，对于该年级的甲、乙、丙3名学生，这3名学生选择的选修课互不相同的概率是________ （结果用最简分数表示）．
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2 . 由
，
，
，
，
，
，
，
，
，
按任意顺序组成的没有重复数字的数组，记为
，设
，其中
．
(1)若
，求
的值；
(2)求证：
；
(3)求的最大值．
，，，，，，，，，按任意顺序组成的没有重复数字的数组，记为，设，其中．(1)若
，求的值；(2)求证：
；(3)求
的最大值．
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3 . 四名男生和两名女生排成一排，若有且只有两位男生相邻，则不同排法的种数是________
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2021-12-20更新
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1423次组卷
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5卷引用：2020届上海市黄浦区高三一模（期末）数学试题
2020届上海市黄浦区高三一模（期末）数学试题上海市中国中学2021届高三上学期期中数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题吉林省白城市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（提升版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
名校
解题方法
4 . 数列
满足：
，
，则通项
________ ．
满足：，，则通项
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2022-09-06更新
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1127次组卷
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5卷引用：上海市行知中学2022届高三上学期开学考试数学试题
上海市行知中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第70练 计算提升训练10（已下线）微考点4-2 新高考新试卷结构数列的通项公式的9种题型总结【全国百强校】江西省景德镇一中2017-2018学年高一（上）期末数学试题（已下线）第6讲 数列的通项公式的11种题型总结（2）
5 . 在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1，2，…，6），求甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率.
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6 . （1）用排列数表示：
；
（2）若
，求
的值.
；（2）若
，求的值.
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解题方法
7 . 身高互不相同的7位同学站成一排照相，身高最高的同学站在正中间，则不同的排列方法数为______ （用数值作答）
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8 . 数列
满足
(
)
（1）求
的值；
（2）求
与
之间的关系式
；
（3）求证：
（）
满足()（1）求
的值；（2）求
与之间的关系式；（3）求证：
（）
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2020-11-28更新
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338次组卷
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4卷引用：专题20 计数原理（模拟练）
9 . 设
，
，…，
为1，2，…，10的一个排列，则满足对任意正整数m，n，且
，都有
成立的不同排列的个数为（ ）
，，…，为1，2，…，10的一个排列，则满足对任意正整数m，n，且，都有成立的不同排列的个数为（ ）| A．512 | B．256 | C．255 | D．64 |
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名校
10 . 若排列数
,则
___________ .
,则
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2019-12-03更新
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138次组卷
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2卷引用：上海市格致中学2017-2018学年高三上学期开学考试数学试题
