1 . 若m，
，
，
，则
_____________ ．（请用一个排列数来表示）
，，，则
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2023·全国·模拟预测
2 . 品牌电商服务商是指专门为品牌方提供包括运营、IT、营销、仓储物流、客户服务等内容的综合电子商务服务的商家．某品牌方准备与甲、乙、丙3家服务商进行合作，为此对这3家服务商的运营、IT、营销、仓储物流、客户服务这5项内容进行考察，并根据考察结果对每项内容按照从优到劣分为A，B，C3个等级，则甲服务商的这5项内容等级均高于乙服务商和丙服务商的所有可能情况的种数为（ ）
| A．3125 | B．360 | C．256 | D．30 |
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名校
3 . 将一枚质地均匀的骰子连续抛掷3次，则出现三个点数之和为6的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-18更新
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1202次组卷
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3卷引用：浙江省名校新高考研究联盟Z20联盟2023届高三第三次联考(三模)数学试题
浙江省名校新高考研究联盟Z20联盟2023届高三第三次联考(三模)数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三适应性考试数学试题（已下线）6.2.1-6.2.2 排列与排列数(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
4 . 将五个1､五个2､五个3､五个4､五个5共25个数填入一个5行5列的表格内（每格填入一个数），使得同一列任何两数之差的绝对值不超过2.设每列中五个数之和的最小值为
，则的最大值为__________ .
，则的最大值为
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5 . 已知
，用非负整数
表示
，
，若
为其表示方法的数组（）的个数，则＝__ ．
，用非负整数表示，，若为其表示方法的数组（）的个数，则＝
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6 . 第24届冬奥会将于2022年2月4日20日在北京-张家口举行，某大学从7名志愿者中选出4人分别从事对外联络､场馆运行､文化展示､赛会综合这四项服务中的某一项工作，则不同的选派方案共有___________ 种.
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2021-12-24更新
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1285次组卷
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6卷引用：上海市松江区2022届高三一模数学试题
上海市松江区2022届高三一模数学试题（已下线）第六章 计数原理（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）排列与组合（已下线）第6章 计数原理（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题云南省曲靖市罗平县第五中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 为了做好社区新疫情防控工作，需要将5名志愿者分配到甲､乙､丙､丁4个小区开展工作，则下列选项正确的是( )
| A．共有625种分配方法 |
| B．共有1024种分配方法 |
| C．每个小区至少分配一名志愿者，则有240种分配方法 |
| D．每个小区至少分配一名志愿者，则有480种分配方法 |
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2021-10-06更新
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1287次组卷
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7卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期模拟数学试题
广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期模拟数学试题（已下线）第十二章 统计与概率专练1—排列组合1-2022届高三数学一轮复习（已下线）第一节 计数原理 B卷素养养成卷山东省济宁市泗水县2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市永川北山中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题广东省江门开平市忠源纪念中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
8 . 某校A､B､C､D､E五名学生分别上台演讲，若A须在B前面出场，且都不能在第3号位置，则不同的出场次序有（ ）种.
| A．18 | B．36 | C．60 | D．72 |
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2021-06-26更新
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4226次组卷
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11卷引用：广东省实验中学2021届高三考前热身训练数学试题
广东省实验中学2021届高三考前热身训练数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（二）（新高考九省联考题型）湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（一）数学试卷（已下线）考向39排列与组合（重点）（已下线）第九章 第一节 计数原理（讲）江苏省无锡市四校2024届高三下学期期初学期调研数学试卷广东省广州科学城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第六章 计数原理 讲核心 02福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省邯郸市魏县第三中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）6.2.1排列（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
9 . 高三某班有
（
）位同学组成学习拔尖小组，每人写了一个高考祝福的卡片准备送给其他同学，小组长收齐后，让每个人从中随机抽一张作为祝福卡片．
（1）求甲和乙恰好互换卡片的概率；
（2）①当
时恰有
个人取回自己的卡片，试求的分布列；
②记个同学都拿到其他同学的卡片的概率为
，且已知
，试写出
及
的表达式（无需证明）
（）位同学组成学习拔尖小组，每人写了一个高考祝福的卡片准备送给其他同学，小组长收齐后，让每个人从中随机抽一张作为祝福卡片．（1）求甲和乙恰好互换卡片的概率；
（2）①当
时恰有个人取回自己的卡片，试求的分布列；②记
个同学都拿到其他同学的卡片的概率为，且已知，试写出及的表达式（无需证明）
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解题方法
10 . 核酸检测是诊断新冠病毒（nCoV）的重要标准之一，通过被检者核酸检测可以尽早发现感染者，感染者新冠病毒核酸检测呈阳性.2020年抗疫期间，某社区拟对其中850户4口之家以家庭为单位进行核酸检测，假定每个人核酸检测呈阳性还是阴性相互独立，且每个人核酸检测呈阳性的概率都是
．在进行核酸检测时，可以逐个检测，也可以将几个样本混合在一起检测．检测方式有三种选择：
方式一：逐个检测；
方式二：将每个4口之家检测样本平均分成两组后，分组混合检测；
方式三：将每个4口之家4个检测样本混合在一起检测；
其中，若混合样本1次检测结果呈阴性，则认为该组样本核酸检测全部呈阴性，不再检测，若混合样本1次检测结果呈阳性，则对该组样本中的各个样本再逐个检测．
（1）假设某4口之家中有2个样本呈阳性，逐个检测，求恰好经过3次检测能把这个家庭阳性样本全部检测出来的概率；
（2）若
，分别求该社区选择上述三种检测方式，对其中850户4口之家进行核酸检测次数的数学期望，你建议选择哪种检测方式较好，请简述其实际意义（不要求证明）．
（附：
，
，
．）
．在进行核酸检测时，可以逐个检测，也可以将几个样本混合在一起检测．检测方式有三种选择：方式一：逐个检测；
方式二：将每个4口之家检测样本平均分成两组后，分组混合检测；
方式三：将每个4口之家4个检测样本混合在一起检测；
其中，若混合样本1次检测结果呈阴性，则认为该组样本核酸检测全部呈阴性，不再检测，若混合样本1次检测结果呈阳性，则对该组样本中的各个样本再逐个检测．
（1）假设某4口之家中有2个样本呈阳性，逐个检测，求恰好经过3次检测能把这个家庭阳性样本全部检测出来的概率；
（2）若
，分别求该社区选择上述三种检测方式，对其中850户4口之家进行核酸检测次数的数学期望，你建议选择哪种检测方式较好，请简述其实际意义（不要求证明）．（附：
，，．）
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