全排列问题练习题及答案-高中数学高考模拟-组卷网

2024·浙江台州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理全排列问题

解题方法

分类分步问题

1 . 房屋建造时经常需要把长方体砖头进行不同角度的切割，以契合实际需要.已知长方体的规格为

，现从长方体的某一棱的中点处作垂直于该棱的截面，截取1次后共可以得到

，

三种不同规格的长方体.按照上述方式对第1次所截得的长方体进行第2次截取，再对第2次所截得的长方体进行第3次截取，则共可得到体积为165cm³的不同规格长方体的个数为（）

A．8

B．10

C．12

D．16

2024-04-19更新 | 303次组卷 | 1卷引用：浙江省台州市2024届高三下学期第二次教学质量评估数学试题

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2024·宁夏石嘴山·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用全排列问题

名校

解题方法

分类分步问题

2 . 某校需要大量志愿者协助开展工作，学校现有3名男教师、3名女教师申请成为志愿者，若安排这6名志愿者到3个不同部门协助工作，每个部门需要男女教师各1名，则不同的安排方式种数是________种．(用数字作答)

2024-03-27更新 | 715次组卷 | 1卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题

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2024·山东潍坊·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用全排列问题

名校

解题方法

特殊元素法

3 . 第40届潍坊国际风筝会期间，某学校派

人参加连续

天的志愿服务活动，其中甲连续参加

天，其他人各参加

天，则不同的安排方法有______种．（结果用数值表示）

2024-03-07更新 | 2099次组卷 | 6卷引用：山东省潍坊市2024届高三一模数学试题

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2024·山东日照·一模

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用全排列问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

解题方法

分类分步问题

4 . 今年贺岁片，《第二十条》、《热辣滚烫》、《飞驰人生2》引爆了电影市场，小明和他的同学一行四人决定去看这三部电影，则恰有两人看同一部影片的选择共有（）

A．9种

B．36种

C．38种

D．45种

2024-03-03更新 | 1404次组卷 | 2卷引用：山东省日照市2024届高三下学期一模数学试题

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23-24高三上·山西运城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合全排列问题分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

5 . 第33届夏季奥运会预计2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办，这届奥运会将新增2个竞赛项目和3个表演项目．现有三个场地A，B，C分别承担这5个新增项目的比赛，且每个场地至少承办其中一个项目，则不同的安排方法有（）

A．150种

B．300种

C．720种

D．1008种

2024-02-12更新 | 2155次组卷 | 12卷引用：云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题

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22-23高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

全排列问题实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

特殊元素法

6 . 将编号为1，2，3，4，5的小球放入编号为1，2，3，4，5的小盒中，每个小盒放一个小球．则恰有2个小球与所在盒子编号相同的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-10更新 | 1584次组卷 | 5卷引用：2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷三（九省联考题型）数学试卷

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

全排列问题相邻问题的排列问题计算古典概型问题的概率

解题方法

捆绑法

7 . 2023年10月18日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行．在“一带一路”欢迎晚宴上，我国拿出特有的美食、美酒款待大家，让国际贵宾们感受中国饮食文化、茶文化、酒文化．这次晚宴菜单中有“全家福”、“沙葱牛肉”、“北京烤鸭”、“什锦鲜蔬”、“冰花锅贴”、“蟹黄烧麦”、“天鹅酥”、“象形枇杷”．假设在上菜的过程中服务员随机上这8道菜（每次只上一道菜），则“沙葱牛肉”、“北京烤鸭”相邻上的概率为（）

A．