元素（位置）有限制的排列问题练习题及答案-河南高中数学期中-较易-组卷网

22-23高二下·河南·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

解题方法

插空法特殊元素法

1 . 有4名男生，4名女生，全排成一行，求下列情形的排法种数．
(1)甲、乙两人必须排在两端；
(2)男女相间．

2024-02-20更新 | 873次组卷 | 6卷引用：河南名校联盟2022-2023年高二下学期期中联考数学试卷

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9-10高二·河南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法

2 . 从5名学生中选出4名分别参加A，B，C，D四科竞赛，其中甲不能参加A，B两科竞赛，则不同的参赛方案种数为（）

A．24

B．48

C．72

D．120

2024-01-06更新 | 2203次组卷 | 14卷引用：河南省河间四中2010学年高二年级数学期中测试卷

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23-24高二上·河南信阳·期中

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题计算古典概型问题的概率

解题方法

捆绑法特殊位置法

3 . 第三届“一带一路”国际高峰论坛于2023年10月在北京召开.某记者与参会的3名代表一起合影留念（四人站成一排）.则记者站在两端的概率为______；若记者与代表甲必须相邻，则此两人站在中间的概率为______.

2023-12-20更新 | 312次组卷 | 1卷引用：河南省信阳市2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题

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22-23高二下·河南郑州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

解题方法

分类分步问题

4 . 已知从左到右有5个空格.
(1)若向这5个格子填入0，1，2，3，4五个数，要求每个数都要用到，且第三个格子不能填0，则一共有多少不同的填法？
(2)若向这5个格子放入7个不同的小球，要求每个格子里都有球，问有多少种不同的放法？

2023-08-09更新 | 530次组卷 | 7卷引用：河南省郑州市郑州航空港区郑航实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·河南郑州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

5 . 高二年级数学组准备从含彭老师、张老师的4个老师中选取3老师给学生进行专题讲座，要求彭老师、张老师至少有一个人参加，且若二人同时参加，则他们演讲课顺序不能相邻，那么不同的讲课顺序的种数为______.

2023-02-22更新 | 544次组卷 | 2卷引用：河南省郑州市第七中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题

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21-22高二下·河南驻马店·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

解题方法

捆绑法插空法

6 . 3名男生与4名女生，按照下列不同的要求，求不同的方案的方法总数．按要求列出式子，再计算结果，用数字作答．
(1)从中选出2名男生和2名女生排成一列；
(2)全体站成一排，男生不能站一起；
(3)全体站成一排，甲不站排头，也不站排尾．
(4)全体站成一排，甲、乙必须站在一起，而丙、丁不能站在一起；

2022-05-15更新 | 1482次组卷 | 6卷引用：河南省驻马店市环际大联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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21-22高二下·山西大同·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

捆绑法分类分步问题

7 . （1）7个人排成一排拍照片，若要求甲、乙、丙3人必须相邻，有多少种排法？
（2）一场班级元旦晚会有4个唱歌节目和2个相声节目，要求排出一个节目单，第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目，有多少种排法？
（3）从4个男青年教师和5个女青年教师中选出4名教师参加新教材培训，要求至少有2名男教师和1名女教师参加，有多少种选法？

2022-03-23更新 | 762次组卷 | 6卷引用：河南省平顶山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2010·陕西·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法

8 . 在制作飞机的某一零件时，要先后实施6个工序，其中工序A只能出现在第一步或最后一步，工序B和C在实施时必须相邻，则实施顺序的编排方法共有（）

A．34种	B．48种
C．96种	D．144种

2021-10-17更新 | 1736次组卷 | 24卷引用：河南省豫南九校2016-2017学年高二下学期期中联考数学（理）试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

9 . 某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（　　）

A．16种

B．18种

C．24种

D．36种

2021-04-22更新 | 1627次组卷 | 7卷引用：河南省郑州市郑州航空港区郑航实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二下·河南郑州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

解题方法

捆绑法间接法

10 . 某班同学准备参加学校在假期里组织的“社区服务”、“进敬老院”、“参观工厂”、“民俗调查”、“环保宣传”五个项目的社会实践活动，每天只安排一项活动，并要求在周一至周五内完成．其中“参观工厂”与“环保宣讲”两项活动必须安排在相邻两天，“民俗调查”活动不能安排在周一．则不同安排方法的种数是________．

2020-05-08更新 | 658次组卷 | 3卷引用：河南省郑州市巩义中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题

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