解题方法
1 . 为普及空间站相关知识，某航天部门组织了空间站建造过程
模拟编程竞赛活动．该活动由太空发射、自定义漫游、全尺寸太阳能、空间运输等8个程序题目组成，则该活动的题目顺序安排中，全尺寸太阳能排在前两位，且太空发射与自定义漫游相邻，但两者均不与空间运输相邻的概率为 __ ．
模拟编程竞赛活动．该活动由太空发射、自定义漫游、全尺寸太阳能、空间运输等8个程序题目组成，则该活动的题目顺序安排中，全尺寸太阳能排在前两位，且太空发射与自定义漫游相邻，但两者均不与空间运输相邻的概率为
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2 . 有3名男生，4名女生，在下列不同条件下，正确的是（ ）
| A．全体站成一排，女生必须站在一起有144种 |
| B．全体站成一排，男生互不相邻有1440种 |
| C．任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案有70种 |
| D．全体站成一排，甲不站排头，乙不站排尾有3720种． |
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2022-10-28更新
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616次组卷
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5卷引用：FHsx1225yl202
（已下线）FHsx1225yl202（已下线）专题 计数原理与排列组合综合题型（2）山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题山东省聊城市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试题黑龙江省东风中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 在班级活动中，4名男生和3名女生站成一排表演节目．请回答下面的问题．（写出必要的数学式，结果用数字作答）
(1)3名女生不能相邻，有多少种不同的站法？
(2)女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？
(3)甲、乙、丙三人按身高从左到右有多少种不同的排法？（甲、乙、丙3名同学身高互不相等）
(1)3名女生不能相邻，有多少种不同的站法？
(2)女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？
(3)甲、乙、丙三人按身高从左到右有多少种不同的排法？（甲、乙、丙3名同学身高互不相等）
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2022-09-07更新
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483次组卷
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4卷引用：专题20 计数原理(讲义)-2
（已下线）专题20 计数原理(讲义)-2沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第6章 计数原理 乘法原理和加法原理、排列（B卷）（已下线）6.2.1排列+6.2.2排列数 (精讲）（2）广东省珠海市第一中学2021-2022学年高二下学期（4月）阶段考试数学试题
4 . 将语文､数学､英语､物理､化学､生物六本书排成一排，其中语文､数学相邻，且物理､化学不相邻，则不同的排法共有种___________ .（用数字作答）
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5 . 现有7位同学（分别编号为
）排成一排拍照，若其中
三人互不相邻，
，
两人也不相邻，而
，
两人必须相邻，求不同的排法总数．
）排成一排拍照，若其中三人互不相邻，，两人也不相邻，而，两人必须相邻，求不同的排法总数．
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解题方法
6 . 2021年4月29日是江津中学第29届校园文化艺术节活动周暨庆祝中国共产党成立100周年文艺总汇演之日．已知初中、高一、高二分别选送了7，5，3个节目．现回答以下问题（用排列数表示，不需要合并化简）：
(1)若初中的节目彼此都不相邻，则共有多少种出场顺序？
(2)由于一些特殊原因，高一5个节目（分别为
，
，
，
，
）中的必须在其余4个节目前面演出，高二3个节目（分别为
，
，
）中的必须在其余2个节目前面演出，则共有多少种出场顺序？
(1)若初中的节目彼此都不相邻，则共有多少种出场顺序？
(2)由于一些特殊原因，高一5个节目（分别为
，，，，）中的必须在其余4个节目前面演出，高二3个节目（分别为，，）中的必须在其余2个节目前面演出，则共有多少种出场顺序？
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2022-08-08更新
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730次组卷
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5卷引用：第02讲 排列与组合 (精讲）-2
（已下线）第02讲 排列与组合 (精讲）-2湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 排列2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 第二节 排列（已下线）6.2.1-6.2.2 排列 排列数（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.2 排列（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
7 . 有7名同学，其中3名男生、4名女生，求在下列不同条件下的排法种数．
(1)选5人排成一排；
(2)全体站成一排，女生互不相邻；
(3)全体站成一排，其中甲不站在最左边，也不站在最右边；
(4)全体站成一排，其中甲不站在最左边，乙不站在最右边；
(5)男生顺序已定，女生顺序不定；
(6)站成三排，前排2名同学，中间排3名同学，后排2名同学，其中甲站在中间排的中间位置；
(7)7名同学站成一排，其中甲、乙相邻，但都不与丙相邻；
(8)7名同学坐圆桌吃饭，其中甲、乙相邻．
(1)选5人排成一排；
(2)全体站成一排，女生互不相邻；
(3)全体站成一排，其中甲不站在最左边，也不站在最右边；
(4)全体站成一排，其中甲不站在最左边，乙不站在最右边；
(5)男生顺序已定，女生顺序不定；
(6)站成三排，前排2名同学，中间排3名同学，后排2名同学，其中甲站在中间排的中间位置；
(7)7名同学站成一排，其中甲、乙相邻，但都不与丙相邻；
(8)7名同学坐圆桌吃饭，其中甲、乙相邻．
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解题方法
8 . A，B，C，D，E五人站成一排．
(1)A，B两人相邻的不同排法有多少种？
(2)A，B，C两两不相邻的排法有多少种？
(3)A，B都与C相邻的不同排法种数有多少种？
(4)A，B，C顺序一定的排法有多少种？
(1)A，B两人相邻的不同排法有多少种？
(2)A，B，C两两不相邻的排法有多少种？
(3)A，B都与C相邻的不同排法种数有多少种？
(4)A，B，C顺序一定的排法有多少种？
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解题方法
9 . 电影《夺冠》讲述了中国女排姑娘们顽强拼搏、为国争光的励志故事，现有4名男生和3名女生相约一起去观看该影片，他们的座位在同一排且连在一起．
(1)女生必须坐在一起的坐法有多少种？
(2)女生互不相邻的坐法有多少种？
(3)甲、乙两位同学相邻且都不与丙同学相邻的坐法有多少种？
(1)女生必须坐在一起的坐法有多少种？
(2)女生互不相邻的坐法有多少种？
(3)甲、乙两位同学相邻且都不与丙同学相邻的坐法有多少种？
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2022-07-04更新
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1449次组卷
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12卷引用：第02讲 排列与组合 (精讲）-2
（已下线）第02讲 排列与组合 (精讲）-2江苏省泰州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题辽宁省锦州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山东省临沂市平邑县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）计数原理章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）湖北省荆州市监利市城关中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次质量调研考试数学试题（已下线）高二下学期期末数学试卷（巩固篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练（3）黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学等四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题【江苏专用】专题03计数原理(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
10 . 某学校组织6×100接力跑比赛，某班级决定派出A，B，C，D，E，F等6位同学参加比赛．在安排这6人的比赛顺序时要保证A要在B之前，D和F的顺序不能相邻，则符合要求的安排共有（ ）
| A．240种 | B．180种 | C．120种 | D．150种 |
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2022-06-28更新
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1160次组卷
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5卷引用：考点巩固卷25 排列组合及二项式定理(十一大考点)
（已下线）考点巩固卷25 排列组合及二项式定理(十一大考点)重庆市实验中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题（已下线）3.1.2 排列与排列数（2）河南省淮滨高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省深圳市蛇口育才教育集团育才中学2022-2023学年高二下学期阶段检测（二）数学试题
