1 . 现有2名学生代表，2名教师代表和1名家长代表合影，则同类代表互不相邻的排法共有（       ）种.

A．24

B．48

C．72

D．96

2 . 三国领导人（男）及夫人一共6人站一排照相，为了增进互信及合作，工作人员特地安排同一对夫妻都不相邻的站法共有（     ）种

A．

B．

C．

D．

3 . 现有一公司面向社会公开招聘，有3名男生和3名女生进入到了最后的面试环节，每人都单独参加面试，下列说法正确的是（       ）

A．若三个女生的面试顺序是连续的，则有144种不同的安排方法

B．若男生和女生交替面试，则有36种不同的安排方法

C．若3名女生的面试顺序不同时相邻，则有576种不同的安排方法

D．若男生甲不在第一个面试，男生乙不在最后一个面试，则有504种不同的安排方法

4 . 2022年春节期间，李阳的父母带着李阳和李阳的妹妹，一家4人去开封龙亭湖西畔的——中国翰园碑林游玩，他们在翰园碑林入口处站成一排拍照留影，则下列说法错误的是（       ）

A．如果李阳和他的妹妹都站在两端，则这4人有4种不同的站法

B．如果李阳的父母相邻，则这4人有12种不同的站法

C．如果李阳和他的妹妹不相邻，则这4人有12种不同的站法

D．如果李阳站在两端他的妹妹不站在两端，则这4人有6种不同的站法

5 . 高二年级班级之间的篮球友谊赛结束，22班的篮球队获得第1名，篮球队中的7名队员（包括甲、乙、丙三人）排成一排合影留念.
（1）甲在正中间，乙在甲的左边，丙与乙至少相隔一人，有多少种不同的排法？
（2）甲乙相邻且甲与丙不相邻有多少种排法？

6 . 现有6位老师（含甲、乙）随意排成一排拍照留念．
（1）求甲、乙不相邻的概率；
（2）设甲、乙之间所隔人数为，例如，当甲、乙相邻时，，求的数学期望．

7 . 现有不同花案标有1，2，3，4，5，6，7的七张不同卡片.
（1）若将七张卡片作为历史、地理、物理、化学、生物五本书的书签，每本书至少有一个书签，则共有多少种不同的分配方法；
（2）将七张卡片打乱，任意摸出四张卡片，记下卡片上的数字，若将这四个数字填在图中的五个空格，要求相邻的两个空格不能填相同的数字，则共有多少种不同的填法；（3）若将七张卡片排成一排，求卡号为1，2，3的卡片按由小到大的顺序连排的概率.

8 . 某公司年会将安排7个节目的演出顺序表，则4个语言类中恰有1个安排在3个歌舞类节目之间的概率为________．

9 . 在学校举办的“龙腾盛世、福满中华”晚会上，共有6个节目表演，其中有2个不同的演唱节目，3个不同的舞蹈节目，1个小品节目．在如下选项的条件下计算排法种数，正确答案的是（       ）

A．小品节目不排在第一个和最后一个，共有120种排法	B．舞蹈节目不相邻，共有种排法
C．第一个和最后一个节目都要排舞蹈，共有种排法	D．小品排在第四个，且同类型的节目都不得相邻，共有24种

10 . 某场晚会共有2个小品类节目，4个舞蹈类节目和5个歌唱类节目，下列说法正确的是（       ）

A．晚会节目不同的安排顺序共有种

B．若5个歌唱类节目各不相邻，则晚会节目不同的安排顺序共有种

C．若第一个节目为舞蹈类节目，且最后一个节目不是歌唱类节目，则晚会节目不同的安排顺序共有种

D．若两个小品类节目相邻，且第一个或最后一个节目为小品类节目，则晚会节目不同的安排顺序共有种