1 . 某班级举办元旦晚会，一共有个节目，其中有个小品节目．为了节目效果，班级规定中间的个节目不能安排小品，且个小品不能相邻演出，则不同排法的种数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 一对夫妻带着3个小孩和一个老人，手拉着手围成一圈跳舞，3个小孩均不相邻的站法种数是（       ）

A．6

B．12

C．18

D．36

3 . 千年宝地，一马当先．2023年10月15日7时30分，吉利银河．2023宝鸡马拉松赛在宝鸡市行政中心广场鸣枪开跑，比赛吸引了全国各地职业选手及路跑爱好者共2万人的热情参与．为确保活动顺利举行，组委会自起点开始大约每隔5公里设置一个饮水站（志愿者为选手递送饮料或饮用水，为选手提供能量补给），两个饮水站中间设置一个用水站（志愿者为选手递送湿毛巾等，协助医务工作者），共15个饮用水服务点，分别由含甲、乙在内的15支志愿者服务队负责，则甲队和乙队服务类型不同且服务点不相邻的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某班在一次班团活动中，安排2名男生和4名女生讲演，为安排这六名学生讲演的顺序，要求两名男生之间不超过1人讲演，且第一位和最后一位出场讲演的是女生．则不同的安排方法总数为（　　）

A．168

B．192

C．240

D．336

5 . 已知来自甲、乙、丙三个学校的5名学生参加演讲比赛，其中三个学校的学生人数分别为1、2、2.现要求相同学校的学生的演讲顺序不相邻，则不同的演讲顺序的种数为（       ）

A．40

B．36

C．56

D．48

6 . 小许购买了一套五行文昌塔摆件（如图），准备一字排开摆放在桌面上，下列结论正确的有（       ）

A．不同的摆放方法共有120种

B．若要求“水塔”和“土塔”不相邻，则不同的摆放方法共有36种

C．若要求“水塔”和“土塔”不相邻，则不同的摆放方法共有72种

D．若要求“水塔”和“土塔”相邻，且“水塔”不摆两端，则不同的摆放方法共有36种

7 . 北京地处中国北部､华北平原北部，东与天津毗连，其余方向均与河北相邻，是世界著名古都，也是国务院批复确定的中国政治中心､文化中心､国际交往中心､科技创新中心.为了感受这座古今中外闻名的城市，某学生决定在高考后游览北京，计划6天游览故宫､八达岭长城､颐和园､“水立方”､“鸟巢”､798艺术区､首都博物馆7个景点，如果每天至少游览一个景点，且“水立方”和“鸟巢”在同一天游览，故宫和八达岭长城不在相邻两天游览，那么不同的游览顺序共有（       ）

A．120种

B．240种

C．480种

D．960种

8 . 过去的一年，我国载人航天事业突飞猛进，其中航天员选拔是载人航天事业发展中的重要一环.已知航天员选拔时要接受特殊环境的耐受性测试，主要包括前庭功能、超重耐力、失重飞行、飞行跳伞、着陆冲击五项.若这五项测试每天进行一项，连续5天完成.且前庭功能和失重飞行须安排在相邻两天测试，超重耐力和失重飞行不能安排在相邻两天测试，则选拔测试的安排方案有（       ）

A．24种

B．36种

C．48种

D．60种

9 . 班会课上原定有3位同学依次发言，现临时加入甲，乙2位同学也发言，若保持原来3位同学发言的相对顺序不变，且甲，乙的发言顺序不能相邻，则不同的发言顺序种数为（       ）

A．6

B．12

C．18

D．24

10 . 某话剧表演小组由名学生组成，若从这名学生中任意选取人，其中恰有名男生的概率是.
(1)求该小组中男、女生各有多少人？
(2)若这名学生站成一排照相留念，求所有排法中男生不相邻的概率.