练习题及答案-辽宁高中数学高考模拟-组卷网

2024·辽宁·二模

单选题 | 适中(0.65) |

不相邻排列问题

解题方法

插空法

1 . 甲、乙、丙、丁4人参加活动，4人坐在一排有12个空位的座位上，根据要求，任意两人之间需间隔至少两个空位，则不同的就座方法共有（）

A．120种

B．240种

C．360种

D．480种

2024-04-19更新 | 1030次组卷 | 2卷引用：辽宁省部分学校2024届高三第二次联考（二模）数学试题

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2024·河北邯郸·二模

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理相邻问题的排列问题不相邻排列问题组合数的计算

解题方法

插空法

2 . 某班联欢会原定5个节目，已排成节目单，开演前又增加了2个节目，现将这2个新节目插入节目单中，要求新节目既不排在第一位，也不排在最后一位，那么不同的插法种数为（）

A．12

B．18

C．20

D．60．

2024-04-18更新 | 1620次组卷 | 8卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期二模数学试卷

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2023·辽宁·三模

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

3 . 现有6个同学站成一排照相，如果甲､乙两人必须相邻，而丙､丁两人不能相邻，那么不同的站法共有（）种.

A．144

B．72

C．36

D．24

2023-05-03更新 | 760次组卷 | 2卷引用：辽宁省部分重点中学协作体2023届高三下学期4月模拟数学试题

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2023·辽宁阜新·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

不相邻排列问题组合数的计算

名校

解题方法

插空法

4 . 马路上有编号为1，2，3，…，9九盏路灯，现要关掉其中的三盏，但不能关掉相邻的二盏，也不能关掉两端的两盏，求满足条件的关灯方案有（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-02更新 | 1632次组卷 | 4卷引用：辽宁省阜新市第二十中学2023届高三下学期模拟考试数学试题

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2022·河南平顶山·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

排列组合综合相邻问题的排列问题不相邻排列问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

捆绑法插空法

5 . 3名女生和4名男生随机站成一排，则每名女生旁边都有男生的概率为______．

2022-05-08更新 | 2292次组卷 | 15卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2022届高三下学期5月模拟考试数学试题

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2022·重庆·二模

单选题 | 较易(0.85) |

相邻问题的排列问题不相邻排列问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

捆绑法插空法

6 . 已知王大爷养了5只鸡和3只兔子，晚上关在同一间房子里，清晨打开房门，这些鸡和兔子随机逐一向外走，则恰有2只兔子相邻走出房子的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-17更新 | 1921次组卷 | 6卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学试题

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2022·湖南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法间接法

7 . 2022年2月4日，中国北京第24届奥林匹克冬季运动会开幕式以二十四节气的方式开始倒计时创意新颖，惊破了全球观众，衡阳市某中学力了弘扬我国二十四节气文化，特制作出“立春”、“惊蛰”、“清明”、“立夏”、“芒种”、“小暑”六张知识展板分别放置在六个并排的文化橱窗里，要求“立春”和“惊蛰”两块展板相邻，且“清明”与“惊蛰”两块展板不相邻，则不同的放置方式有多少种？（）

A．192

B．240

C．120

D．288

2022-03-17更新 | 2324次组卷 | 8卷引用：辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高三适应性测试（一)数学试题

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2021·辽宁·一模

单选题 | 容易(0.94) |

分步乘法计数原理及简单应用不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

8 . 永定土楼，位于中国东南沿海的福建省龙岩市，是世界上独一无二的神奇的山区民居建筑，是中国古建筑的一朵奇葩2008年7月，永定土楼成功列入世界遗产名录.它历史悠久、风格独特，规模宏大、结构精巧.土楼具体有圆形、方形、五角形、八角形、日字形、回字形、吊脚楼等类型.现有某大学建筑系学生要重点对这七种主要类型的土楼进行调查研究.要求调查顺序中，圆形要排在第一个，五角形、八角形不能相邻，则不同的排法种数共有（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-21更新 | 321次组卷 | 15卷引用：2021年东北三校（哈师大附中、东师大附中、辽宁省实验）高三第一次联合模拟考试理科数学试卷

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2021·辽宁沈阳·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法转化与化归思想

9 . 《红楼梦》，中国古代章回体长篇小说，中国古典四大名著之一，一般认为是清代作家曹雪芹所著.《红楼梦》是一部具有世界影响力的人情小说，举世公认的中国古典小说巅峰之作，中国封建社会的百科全书，传统文化的集大成者.《红楼梦》三十七回贾探春提议邀集大观园中有文采的人组成海棠诗社.诗社成立目的旨在“宴集诗人於风庭月榭；醉飞吟盏於帘杏溪桃，作诗吟辞以显大观园众姊妹之文采不让桃李须眉.”诗社成员有8人林黛玉、薛宝钗、史湘云、贾迎春、贾探春、贾惜春、贾宝玉及李纨.若林黛玉、薛宝钗、贾宝玉3人不相邻，共有________种排列方法.（用数字作答）

2021-06-10更新 | 1157次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2021届高三五模数学（押题卷）试题

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2019·辽宁·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题

名校

10 . 4月30日，庆祝东北育才学校建校70周年活动中，分别由东北育才学校校长、教师代表、学生代表、清华大学校长和北京大学校长各1人做主题演讲，其中演讲顺序要求两位大学校长不相邻，则不同的安排方法为

A．24种

B．48种

C．72种

D．96种

2019-06-06更新 | 743次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三第八次模拟数学（理）试题

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