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| 共计 4 道试题

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解答题-应用题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题正态分布的实际应用

名校

解题方法

利用正态分布三段区间的概率值估计人数

1 . 新高考改革后部分省份采用“

”高考模式，“3”指的是语文､数学､外语三门为必选科目，“1”指的是要在物理､历史里选一门，“2”指考生要在生物､化学､思想政治､地理4门中选择2门．
(1)若按照“

”模式选科，求甲､乙两名学生恰有四门学科相同的选法种数；
(2)某教育部门为了调查学生语数外三科成绩，从当地不同的学校中抽取高一学生4000名参加语数外的网络测试（满分450分），假设该次网络测试成绩服从正态分布

．
①估计4000名学生中成绩介于190分到355分之间的有多少人（结果保留到个位）；
②该地某校对外宣传“我校200人参与此次网络测试，有12名同学获得425分以上的高分”，请结合统计学知识分析上述宣传语是否可信．
附：

．

2024-04-08更新 | 1514次组卷 | 7卷引用：四川省百师联盟2024届高三冲刺卷（二）全国卷理科数学试题

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22-23高二下·湖北宜昌·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

排列组合综合全排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

间接法分类分步问题

2 . 第18届亚足联亚洲杯将于2023年举行，已知此次亚洲杯甲裁判组有6名裁判，分别是

.（以下问题用数字作答）
(1)若亚洲杯组委会邀请甲裁判组派裁判去参加一项活动，必须有人去，去几人由甲裁判组自行决定，问甲裁判组共有多少种不同的安排方法？
(2)若亚洲杯组委会安排这6名裁判担任6场比赛的主裁判，每场比赛只有1名主裁判，每名裁判只担任1场比赛的主裁判，根据回避规则，其中A不担任第一场比赛的主裁判，

不担任第三场比赛的主裁判，问共有多少种不同的安排方法？
(3)若亚洲杯组委会将这6名裁判全部安排到3项不同的活动中，每项活动至少安排1名裁判，每名裁判只参加1项活动，问共有多少种不同的安排方法？

2023-04-17更新 | 884次组卷 | 8卷引用：四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二下学期5月期中质量检测数学试题

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22-23高二上·新疆乌鲁木齐·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题分组分配问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

3 . （1）一组学生共有5人，从中选出3人参加一项活动，共有多少种选法？
（2）有4名学生参加争夺数学、物理、化学竞赛冠军，有多少种不同的结果?
（3）书架上某层有6本书，新买3本插进去，要保持原有6本书的顺序，有多少种不同的方法？
（4）一组学生共有6人，其中3名男生和3名女生，从中选出男生2人，女生2人，参加三项不同的活动，要求每人参加一项且每项活动都有人参加的选法有多少种？
（5）3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，有多少种不同的方法？