1 . （1）证明：组合数性质
；
（2）计算：
（用数字作答）．
；（2）计算：
（用数字作答）．
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2 . 已知集合
，定义：当
时，把集合
中所有的数从小到大排列成数列
，数列的前
项和为
.例如：
时，
，
.
(1)写出
，并求
；
(2)判断88是否为数列
中的项.若是，求出是第几项；若不是，请说明理由；
(3)若2024是数列中的某一项
，求
及
的值.
，定义：当时，把集合中所有的数从小到大排列成数列，数列的前项和为.例如：时，，.(1)写出
，并求；(2)判断88是否为数列
中的项.若是，求出是第几项；若不是，请说明理由；(3)若2024是数列
中的某一项，求及的值.
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2024-04-17更新
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1437次组卷
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5卷引用：天津市南开中学2024届高三下学期模拟检测数学试题
天津市南开中学2024届高三下学期模拟检测数学试题2024届浙江省嘉兴市二模数学试题（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）（已下线）压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2
3 . 有2名男生和3名女生，按下列要求各有多少种排法或选法，依题意列式作答：
(1)若选出3人当主持人，要求至少有1名男生，则有多少种不同的选法；
(2)若2名男同学必须相邻，共有多少种不同的排法；
(3)若2名男同学不相邻，共有多少种不同的排法；
(4)若2名男同学不站两端，共有多少种不同的排法；
(5)若2名男同学中间必须有1人，共有多少种不同的排法.
(1)若选出3人当主持人，要求至少有1名男生，则有多少种不同的选法；
(2)若2名男同学必须相邻，共有多少种不同的排法；
(3)若2名男同学不相邻，共有多少种不同的排法；
(4)若2名男同学不站两端，共有多少种不同的排法；
(5)若2名男同学中间必须有1人，共有多少种不同的排法.
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4 . 一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球．
(1)从口袋内取出3个球，共有多少种取法？
(2)从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？
(3)从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？
(1)从口袋内取出3个球，共有多少种取法？
(2)从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？
(3)从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？
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2023-05-19更新
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395次组卷
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11卷引用：天津市蓟州区第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
天津市蓟州区第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题新疆喀什巴楚县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）（A卷）试题（已下线）专题57 排列、组合与二项式定理（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题57 排列、组合与二项式定理（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题02 计数原理（同步练习）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.3组合苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第七章 7.3 组合（已下线）6.2.3-6.2.4 组合 组合数（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.2.3 组合~6.2.4组合数（1）吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题7.3 组合
5 . 计算
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2022-05-23更新
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538次组卷
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2卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
6 . 已知
.
（1）求的值；
（2）求
展开式中
项的系数.
.（1）求
的值；（2）求
展开式中项的系数.
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2020-07-08更新
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719次组卷
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4卷引用：天津市部分区2019-2020学年高二下学期期末数学试题
