组合数的计算解答题练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

1 . 有两个盒子，其中1号盒子中有3个红球，2个白球；2号盒子中有6个红球，4个白球．现按照如下规则摸球．从两个盒子中任意选择一个盒子，再从盒中随机摸出2个球，摸球的结果是一红一白．
(1)你认为较大可能选择的是哪个盒子?请做出你的判断，并说明理由；
(2)如果你根据（1）中的判断，面对相同的情境，作出了5次同样的判断，记判断正确的次数为X，求X的数学期望（实际选择的盒子与你认为较大可能选择的盒子相同时，即为判断正确）．

2024-01-15更新 | 2002次组卷 | 6卷引用：辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题

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23-24高二上·辽宁沈阳·期末

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

排列数方程和不等式组合数的计算组合数方程和不等式组合数的性质及应用

名校

2 . （1）已知

，计算：

；
（2）解方程：

．

2024-01-10更新 | 1386次组卷 | 7卷引用：辽宁省沈阳市重点学校联合体2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题

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2023·辽宁沈阳·一模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理组合数的计算利用对立事件的概率公式求概率写出简单离散型随机变量分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列分类分步问题

3 . 2022年12月初某省青少年乒乓球培训基地举行了混双选拔赛，其决赛在韩菲/陈宇和黄政/孙艺两对组合间进行，每场比赛均能分出胜负．已知本次比赛的赞助商提供了10000元奖金，并规定：①若其中一对赢的场数先达到4场，则比赛终止，同时这对组合获得全部奖金；②若比赛意外终止时无组合先赢4场，则按照比赛继续进行各自赢得全部奖金的概率之比给两对组合分配奖金．已知每场比赛韩菲/陈宇组合赢的概率为

，黄政/孙艺赢的概率为

，且每场比赛相互独立．
(1)若在已进行的5场比赛中韩菲/陈宇组合赢3场、黄政/孙艺组合赢2场，求比赛继续进行且韩菲/陈宇组合赢得全部奖金的概率

；
(2)若比赛进行了5场时终止（含自然终止与意外终止），则这5场比赛中两对组合之间的比赛结果共有多少不同的情况？
(3)若比赛进行了5场时终止（含自然终止与意外终止），设

，若赞助商按规定颁发奖金，求韩菲/陈宇组合获得奖金数X的分布列．

2023-02-25更新 | 1479次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市2023届高三下学期教学质量监测（一）数学试题

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22-23高二上·辽宁朝阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

组合数的计算求二项展开式的第k项二项式系数的增减性和最值

名校

4 . 已知二项式

，且

．
(1)求

的展开式中的第5项；
(2)求

的二项式系数最大的项．

2023-01-04更新 | 887次组卷 | 11卷引用：辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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一键出卷

21-22高一上·辽宁沈阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图频率分布直方图的实际应用组合数的计算计算古典概型问题的概率

5 . 为深入贯彻党的十九大和十九届五中全会精神，切实提升学校育人水平，2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《“双减”意见》、要求各地区各部门结合实际认真贯彻落实某校欲了解高一学生的睡眠情况，现从600名同学中抽取一个容量为50的样本，进行问卷调查下表是根据抽样调查情况得到的高一学生日睡眠时间（单位：h）的频率分布直方图.