1 . 有4本不同的科技类书和3本不同的文艺类书,若将其随机地并排摆放到书架的同一层上
(1)若从这7本书中随机取2本书,则至少取到1本文艺类书的取法有多少种?
(2)同一种类的书都互不相邻的概率是多少?(计算结果要化为最简分数)
(1)若从这7本书中随机取2本书,则至少取到1本文艺类书的取法有多少种?
(2)同一种类的书都互不相邻的概率是多少?(计算结果要化为最简分数)
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2 . 现有10个运动员名额,作如下分配方案.
(1)平均分成5个组,每组2人,有多少种分配方案?
(2)分成7个组,每组最少1人,有多少种分配方案?
(1)平均分成5个组,每组2人,有多少种分配方案?
(2)分成7个组,每组最少1人,有多少种分配方案?
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2023-12-26更新
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1328次组卷
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12卷引用:第六章 计数原理(知识归纳+题型突破)(3)
(已下线)第六章 计数原理(知识归纳+题型突破)(3)甘肃省白银市靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟卷(一)(已下线)模块一 专题3 计数原理 讲1(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第42讲 计数原理、排列与组合【练】(已下线)第六章 计数原理(单元综合测试卷)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)专题07 排列组合(2)(已下线)第03讲 6.2.3组合+6.2.4组合数(知识清单+8类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第六章 计数原理(知识归纳+题型突破)(2)(已下线)专题6.4 排列、组合的综合应用大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3组合 (3)(已下线)6.2.3组合-6.2.4组合数——课堂例题
名校
解题方法
3 . 某高校在2022年的综合素质冬令营初试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩,并将成绩共分成五组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,得到的频率分布直方图如图所示.且同时规定成绩小于85分的学生为“良好”,成绩在85分及以上的学生为“优秀”,且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格,面试通过者将进入复试.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/4/4753ff67-957f-4f7b-bdfd-3019e297f3b7.png?resizew=219)
(1)如果第三、四、五组的人数成等差数列,试估计这40名学生的平均成绩;
(2)如果用分层抽样的方法从“良好”和“优秀”的学生中共选出5人,再从这5人中选2人发言,那么这两人都“优秀”的概率是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c98273bbcb4fa81556f02102323a8c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6178f0c2f2fdfd7a0219f1d9b392cad0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a84e864379bbb169336c7c69aa23475.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2131d250e0762e05b3c6738f1ec20009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c8af5dc1623486a4a6a33257121886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/4/4753ff67-957f-4f7b-bdfd-3019e297f3b7.png?resizew=219)
(1)如果第三、四、五组的人数成等差数列,试估计这40名学生的平均成绩;
(2)如果用分层抽样的方法从“良好”和“优秀”的学生中共选出5人,再从这5人中选2人发言,那么这两人都“优秀”的概率是多少?
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23-24高二上·上海·课后作业
4 . 证明:
,其中m是自然数,n是正整数,且
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdac8456f36ded3d427bca7b34c40503.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7870c36161f465fc992534b5fc3777f3.png)
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5 . (1)计算
;
(2)求满足等式
的正整数n.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12207038b2426167bc191cbf93920e81.png)
(2)求满足等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38db44653b719c57ba7f1da55fe390b8.png)
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6 . 利用组合数的性质化简:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8589cdbdb4109482005194e8e7f7f89a.png)
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23-24高二上·上海·课后作业
7 . 设n为正整数,求值:
(1)
;
(2)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2091356cd6af68f886ac2d4d06a6a51.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c186e91b2cb674c4777e1181fe627ed6.png)
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8 . (1)已知
、
为正整数,
,求证:
:
(2)已知
、
为正整数,求证:
;
(3)
、
为正整数,
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53b4b3879d1c6debf0333008f686634e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e10e0bb04d7d261d880aea655e19db1.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0617f82b34b84b66f789c2dc3a397ae6.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d298057595d012ad2665c5433a9cc43.png)
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名校
9 . 2022年,第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行,某国家队26名球员的年龄分布茎叶图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/398b401b-ce1f-48c6-b63a-b5784ef199bc.png?resizew=310)
(1)该国家队25岁的球员共有几位?求该国家队球员年龄的第75百分位数;
(2)从这26名球员中随机选取11名球员参加某项活动,求这11名球员中至少有一位年龄不小于30岁的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/398b401b-ce1f-48c6-b63a-b5784ef199bc.png?resizew=310)
(1)该国家队25岁的球员共有几位?求该国家队球员年龄的第75百分位数;
(2)从这26名球员中随机选取11名球员参加某项活动,求这11名球员中至少有一位年龄不小于30岁的概率.
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2022-12-15更新
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813次组卷
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7卷引用:上海市闵行区2023届高三一模数学试题
上海市闵行区2023届高三一模数学试题上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市市北中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)6.3组合(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考(5月)数学试题上海市格致中学2022-2023学年高二下学期第二次测试数学试题5.3 组合 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
名校
10 . 已知各项均为不为零的数列
满足
,前
项的和为
,且
,数列
满足
.
(1)求
;
(2)已知等式
对
成立,请用该结论求有穷数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d41984082f646dd285f737b102b9bea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/121dc6b0bd6c0c896601a639e5ced9b6.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40b235fb00fc5f33d6feaa711f4861bf.png)
(2)已知等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828c665809abce6ebe877b1eec3fdf29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac4d1f06580f21932c07732db77de969.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f534fda87f2aeb713d3c365124f15d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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