23-24高三上·江苏南通·阶段练习
名校
1 . 一只口袋装有形状、大小完全相同的5只小球，其中红球、黄球、绿球、黑球、白球各1只．现从口袋中先后有放回地取球2n次
，且每次取1只球．
(1)当
时，求恰好取到3次红球的概率；
(2)X表示2n次取球中取到红球的次数，
，求Y的数学期望（用n表示）.
，且每次取1只球．(1)当
时，求恰好取到3次红球的概率；(2)X表示2n次取球中取到红球的次数，
，求Y的数学期望（用n表示）.
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名校
2 . 已知集合
，规定：若集合
，则称
为集合
的一个分拆，当且仅当：
，
，…，
时，与
为同一分拆，所有不同的分拆种数记为
.例如：当
，
时，集合
的所有分拆为：
，
，
，即
.
(1)求
；
(2)试用
、
表示；
(3)设
，规定
，证明：当
时，
与同为奇数或者同为偶数.
，规定：若集合，则称为集合的一个分拆，当且仅当：，，…，时，与为同一分拆，所有不同的分拆种数记为.例如：当，时，集合的所有分拆为：，，，即.(1)求
；(2)试用
、表示；(3)设
，规定，证明：当时，与同为奇数或者同为偶数.
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2023-02-07更新
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1133次组卷
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8卷引用：上海市实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）6.5二项式定理（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第6章 计数原理（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第6章 计数原理（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（九省联考题型）（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）期中考试押题卷（考试范围：第6-7章）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）单元测试B卷——第六章 计数原理
名校
3 . （1）设
为虚数单位，求
的实部；
（2）计算：
.
为虚数单位，求的实部；（2）计算：
.
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2021-01-26更新
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775次组卷
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2卷引用：北京一零一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
名校
4 . （1）已知
，求
的值.
（2）已知
的展开式中，各项的系数和比各项的二项式系数和大992.求展开式中系数最大的项.
，求的值.（2）已知
的展开式中，各项的系数和比各项的二项式系数和大992.求展开式中系数最大的项.
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名校
5 . （1）在等差数列
和等比数列
中，
，是否存在正整数
，使得数列的所有项都在数列中，若存在，求出所有的，若不存在，说明理由；
（2）已知当
时，有
，根据此信息，若对任意，都有
，求
的值
和等比数列中，，是否存在正整数，使得数列的所有项都在数列中，若存在，求出所有的，若不存在，说明理由；（2）已知当
时，有，根据此信息，若对任意，都有，求的值
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6 . 已知数列
的首项为1.记
.
（1）若为常数列，求
的值：
（2）若为公比为2的等比数列，求
的解析式：
（3）是否存在等差数列，使得
对一切
都成立？若存在，求出数列的通项公式：若不存在，请说明理由.
的首项为1.记.（1）若
为常数列，求的值：（2）若
为公比为2的等比数列，求的解析式：（3）是否存在等差数列
，使得对一切都成立？若存在，求出数列的通项公式：若不存在，请说明理由.
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2019-09-23更新
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548次组卷
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5卷引用：2015届海市松江区高三上学期期末考试理科数学试卷
2015届海市松江区高三上学期期末考试理科数学试卷2015届海市松江区高三上学期期末考试文科数学试卷上海市松江区2018-2019学年高二第二学期期末考试数学试题上海市七宝中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）重难点02数列求和的五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
2013·江苏淮安·二模
名校
解题方法
7 . 已知
展开式的各项依次记为
.设函数
.
（1）若
的系数依次成等差数列，求正整数的值；
（2）求证：
，恒有
展开式的各项依次记为.设函数.（1）若
的系数依次成等差数列，求正整数的值；（2）求证：
，恒有
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2016-12-04更新
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570次组卷
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8卷引用：2013届江苏省淮安市清江附中高三第二次调研测试数学试卷
（已下线）2013届江苏省淮安市清江附中高三第二次调研测试数学试卷2016届江苏省扬州中学高三上学期12月月考数学试卷江苏省2018年高考冲刺预测卷一数学2016届上海市南洋模范中学高三5月三模数学试题专题11.2 二项式定理（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）第03讲 二项式定理（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题20 计数原理（模拟练）江苏省徐州市睢宁县第一中学2021-2022学年高二3月学情检测数学试题
真题
8 . 已知
为正实数，为自然数，抛物线
与
轴正半轴相交于点，设为该抛物线在点处的切线在
轴上的截距．
（1）用和表示；
（2）求对所有都有
成立的的最小值；
（3）当
时，比较
与
的大小，并说明理由．
为正实数，为自然数，抛物线与轴正半轴相交于点，设为该抛物线在点处的切线在轴上的截距．（1）用
和表示；（2）求对所有
都有成立的的最小值；（3）当
时，比较与的大小，并说明理由．
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2016-12-01更新
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2848次组卷
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2卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）
