组卷网 > 知识点选题 > 二项式系数的增减性和最值
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解析
| 共计 824 道试题
1 . 在的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则展开式中含项的系数为___________
2023-01-17更新 | 5336次组卷 | 23卷引用:福建省厦门外国语学校2023届高三上学期期末检测数学试题
2 . 设为正整数,展开式的二项式系数的最大值为展开式的二项式系数的最大值为,若,则的展开式中,的系数为___________.
2023-04-03更新 | 2847次组卷 | 9卷引用:湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题
3 . 已知的展开式中,前三项的系数依次成等差数列,则展开式中二项式系数最大的项是(       
A.B.C.D.
2024-02-20更新 | 2622次组卷 | 9卷引用:甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
4 . 已知二项式的展开式中只有第4项的二项式系数最大,且展开式中项的系数为20,则实数的值为__________.
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5 . 在的展开式中,
(1)求二项式系数最大的项;
(2)若第项是有理项,求的取值集合.
(3)系数的绝对值最大的项是第几项;
6 . 已知的展开式中,各项的二项式系数之和为128,则(       
A.B.只有第4项的二项式系数最大
C.各项系数之和为1D.的系数为560
2024-02-23更新 | 2015次组卷 | 4卷引用:山东省齐鲁名校联盟2024届高三下学期开学质量检测数学试题
7 . 已知二项展开式,下列说法正确的有(       
A.的展开式中的常数项是
B.的展开式中的各项系数之和为
C.的展开式中的二项式系数最大值是
D.,其中为虚数单位
8 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,它揭示了二项式展开式中的组合数在三角形数表中的一种几何排列规律,如图所示,则下列关于“杨辉三角”的结论正确的是(       
杨辉三角
A.在第10行中第5个数最大
B.第2023行中第1011个数和第1012个数相等
C.
D.第6行的第7个数、第7行的第7个数及第8行的第7个数之和等于9行的第8个数
2023-03-17更新 | 2112次组卷 | 13卷引用:山东学情2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题A
9 . 已知.
(1)若的展开式中,二项式系数之和是,求展开式中的第项;
(2)若的展开式中,二项式系数最大的项仅是第项,求展开式中的常数项
2023-03-07更新 | 2031次组卷 | 3卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10 . 若二项式的展开式中只有第3项的二项式系数最大,则展开式中项的系数为(       
A.32B.C.16D.
共计 平均难度:一般