1 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，它揭示了二项式展开式中的组合数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示，则下列关于“杨辉三角”的结论正确的是（       ）

A．

B．在第2022行中第1011个数最大

C．第6行的第7个数、第7行的第7个数及第8行的第7个数之和等于9行的第8个数

D．第34行中第15个数与第16个数之比为2：3

2 . （1）已知的展开式中的“二项式系数之和”比“各项系数之和”大255，求的值；
（2）求展开式所有的有理项；
（3）求展开式中系数最大的项.

3 . 如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第10行中最大的数与第二大的数的数值之比为__________（用最简分数表示）.

4 . 在的展开式中，只有第项的二项式系数最大，则____________；并且所有项的系数之和为，则含的项的系数为____________（用数字作答）．

5 . 的二项展开式中，二项式系数最大的项是第（       ）项.

A．6

B．5

C．4和6

D．5和7

6 . （1）盒中有4个红球、5个黑球.随机地从中抽取一个球，观察其颜色后放回，并加上3个与取出的球同色的球，再第二次从盒中随机地取出一个球，求第二次取出的是黑球的概率；
（2）已知二项式（）的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是，求的值，二项式系数最大的项.

8 . 已知（，2，…，2024），则数列中的最大项的值为__________．（用组合数表示）

9 . 已知二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列.
（1）求正整数的值；
（2）求展开式中二项式系数最大的项；
（3）求展开式中系数最大的项.