二项式的系数和练习题及答案-杨浦高中数学-组卷网

23-24高三上·上海杨浦·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求等比数列前n项和组合数的计算二项式的系数和函数新定义

名校

1 . 已知对任意正整数对

，定义函数

如下：

，

，则下列正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-26更新 | 661次组卷 | 4卷引用：上海市复旦大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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2021·上海杨浦·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求二项展开式的第k项二项式的系数和

名校

2 . 已知

的二项展开式中，所有二项式系数的和为256，则展开式中的常数项为___________.

2022-10-01更新 | 1282次组卷 | 12卷引用：上海市杨浦区2021届高三上学期一模（期末）数学试题

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21-22高二上·上海杨浦·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

二项式的系数和求有理项或其系数

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

3 . 已知

的二项展开式中所有项的二项式系数之和为

，
(1)求

的值；
(2)求展开式的所有有理项(指数为整数)，并指明是第几项．

2022-01-16更新 | 717次组卷 | 5卷引用：上海市杨浦高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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19-20高三下·上海杨浦·期末

单选题 | 较难(0.4) |

极限求等比数列前n项和二项式的系数和二项式定理与数列求和

名校

解题方法

等差等比公式法赋值法求部分项系数或二项式系数和

4 . 用

表示

个实数

的和，设

，

，其中

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-25更新 | 653次组卷 | 3卷引用：上海市复旦附中2020届高三下学期期末数学试题

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18-19高二下·上海杨浦·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

二项式的系数和求指定项的系数

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

5 .

的展开式一共有13项.
（1）求展开式中二项式系数之和；
（2）求展开式中的常数项

2020-03-06更新 | 1144次组卷 | 4卷引用：上海市同济大学第一附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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16-17高三下·上海杨浦·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数列的极限二项式的系数和二项展开式各项的系数和

6 . 若

二项式展开式中的各项系数之和为

，其二项式系数之和为

，则

_____________．

2020-01-13更新 | 134次组卷 | 2卷引用：上海市市东中学2016-2017学年高三下学期第一次测验数学试题

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18-19高二下·上海杨浦·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

二项式的系数和二项展开式各项的系数和求系数最大（小）的项

名校

7 . 已知正整数

,

.
(1)若

的展开式中,各项系数之和比二项式系数之和大992,求

的值；
(2)若

,且

是

中的最大值,求

的值.

2019-12-11更新 | 355次组卷 | 1卷引用：上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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2019·上海杨浦·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二项式的系数和

8 . 若

展开式的二项式系数之和为8，则

________.

2019-12-09更新 | 123次组卷 | 1卷引用：2019年上海市杨浦区高三上学期期末质量调研数学试题

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19-20高三上·上海闵行·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二项式的系数和求指定项的系数

名校

9 .

展开式的二项式系数之和为256，则展开式中

的系数为 _________

2019-11-14更新 | 264次组卷 | 2卷引用：2016届上海市杨浦区高三上学期期末“3+1”质量调研（理）数学试题

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