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解析
| 共计 28 道试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
1 . 若展开式的二项式系数之和为64,则展开式中的常数项是___________.
2023-01-03更新 | 2867次组卷 | 24卷引用:2017届湖南郴州市高三上教学质监一数学(理)试卷
2 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,中国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现,比欧洲早393年发现.如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩 上”的两个数之和,例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是(       

   

A.由“在相邻两行中,除1以外的每个数都等于它肩上的两个数字之和”猜想
B.由“第行所有数之和为”猜想:
C.第20行中,第10个数最大
D.第15行中,第7个数与第8个数的比为7:9
2023-11-10更新 | 1364次组卷 | 7卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题
3 . 已知的展开式中第5项与第7项的二项数系数相等,且展开式的各项系数之和为1024,则下列说法正确的是(       
A.展开式中奇数项的二项式系数和为256
B.展开式中第6项的系数最大
C.展开式中存在常数项
D.展开式中含项的系数为45
2020-03-27更新 | 6078次组卷 | 36卷引用:湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题
4 . 关于的展开式,下列判断正确的是(       )
A.展开式共有8项B.展开式的各二项式系数的和为128
C.展开式的第7项的二项式系数为49D.展开式的各项系数的和为
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6 . 已知的展开式中,第4项的系数与倒数第4项的系数之比为.
(1)求m的值;
(2)求展开式中所有项的系数和与二项式系数和;
(3)将展开式中所有项重新排列,求有理项不相邻的概率.
2021-04-01更新 | 3145次组卷 | 17卷引用:湖南省名校联盟2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题
7 . 已知的展开式中各项的二项式系数的和为512,则这个展开式中的常数项为(       
A.-34B.-672C.84D.672
2021-01-28更新 | 2984次组卷 | 8卷引用:湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知二项式的展开式中共有8项,则下列说法正确的有(       
A.所有项的二项式系数和为128B.所有项的系数和为1
C.二项式系数最大的项为第5项D.有理项共3项
9 . 被17除的余数为______
2024-04-22更新 | 754次组卷 | 3卷引用:湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
10 . 已知,则(       
A.展开式中所有项的二项式系数和为
B.展开式中所有奇次项系数和为
C.展开式中所有偶次项系数和为
D.
2022-04-18更新 | 1494次组卷 | 23卷引用:湖南省重点中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题
共计 平均难度:一般