1 . 已知，是正整数，的展开式中的系数为15.
(1)求展开式中的系数的最小值；
(2)已知展开式中的二项式系数的最大值为，项的系数的最大值为，求.

2 . 设.
(1)求的值；
(2)求的值.

3 . 在的展开式中，__________.给出下列条件：
①若前三项的二项式系数之和为46；
②若所有奇数项的二项式系数之和为256；
③若第7项为常数项.
试在这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并且完成下列问题：
(1)求的值；
(2)求展开式中所有的有理项.

4 . 已知.
(1)若，分别求出，，的值；
(2)求的展开式中系数最大的项.

5 . 已知的展开式中，所有项的系数之和是512．
(1)求展开式中含项的系数；
(2)求的展开式中的常数项.

6 . 已知展开式中第3项和第5项的二项式系数相等.
(1)求的值；
(2)求展开式中的常数项.

7 . 在条件①无理项的系数和为，②的系数是64，③第3项的二项式系数与第2项的二项式系数的比为5∶2中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题．
问题：在的展开式中_____________．
(1)求n的值；
(2)求展开式中的常数项．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

8 . 已知的展开式中，第5项与第3项的二项式系数之比为5∶2.
(1)求f（x）展开式中的常数项；
(2)若的展开式中含项的系数为20，求a的值.

9 . 记（且）的展开式中含x项的系数为，含项的系数为．
(1)求；
(2)若，对，3，4成立，求实数a，b，c的值；
(3)对（2）中的实数a，b，c，证明：对任意且，都成立．

10 . 在二项式的展开式中，______.
给出下列条件：
①若展开式前三项的二项式系数的和等于46；
②所有奇数项的二项式系数的和为256.
试在上面两个条件中选择一个补充在上面的横线上，并解答下列问题：
（1）求展开式中二项式系数最大的项；
（2）求展开式的常数项.