1 . 2022年11月30日7时33分，翘盼已久的神舟十四航天员乘组顺利打开“家门”热烈欢迎神舟十五的亲人入驻“天宫”．太空奇迹，源于一代代航天人的筚路蓝缕､薪火相传．为激发同学们对航天科学的兴趣，某校举办航天知识竞答，每班各选派两名同学代表班级回答4道题，每道题随机分配给其中一个同学回答．小明､小红两位同学代表高二1班答题，假设每道题小明答对的概率为，小红答对的概率为，且每道题是否答对相互独立．记高二1班答对题目的数量为随机变量．
(1)若，求的分布列和数学期望；
(2)若高二1班至少答对一道题的概率不小于，求的最小值．

2 . 甲、乙、丙3人射箭，射一次箭能射中目标的概率分别是、、.现3人各射一次箭，求：
(1)3人都射中目标的概率；
(2)3人中恰有2人射中目标的概率.

3 . 下列事件：①物体在重力作用下会自由下落；②方程有两个不相等的实数根；③下周一会下雨；④桂林生活广播电视台在某天某一节目播出时段内收到观众信息回复次数大于次.其中随机事件的序号为________.

4 . 分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚正面朝上”，事件“第二枚正面朝上”，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．事件A与B互斥	D．事件A与B相互独立

5 . 某工厂制造一种零件，甲机床的正品率是0.7，乙机床的正品率为0.8，分别从它们制造的产品中任意抽取一件，则（       ）

A．两件都是次品的概率为0.06

B．事件“至多有一件正品”与事件“至少有一件正品”是互斥事件

C．恰有一件正品的概率为0.38

D．事件“两件都是次品”与事件“至少有一件正品”是对立事件

6 . 甲､乙两人各自在1小时内完成某项工作的概率分别为0.6，0.8，两人在1小时内是否完成该项工作相互独立，则在1小时内甲､乙两人中只有一人完成该项工作的概率为___________.

7 . 某县教育局从县直学校推荐的6名教师中任选3人去参加进修活动，这6名教师中，语文、数学、英语教师各2人.
(1)求选出的数学教师人数多于语文教师人数的概率；
(2)设X表示选出的3人中数学教师的人数，求X的分布列及期望.

9 . 已知事件，，，且，，则下列结论正确的是（       ）

A．如果，那么

B．如果与互斥，那么，

C．如果，那么，

D．如果与相互独立，那么，

10 . 某商场在周年庆举行了一场抽奖活动，抽奖箱中所有乒乓球都是质地均匀，大小与颜色相同的，且每个小球上标有1，2，3，4，5，6这6个数字中的一个，每个号都有若干个乒乓球.抽奖顾客有放回地从抽奖箱中抽取小球，用x表示取出的小球上的数字，当时，该顾客积分为3分，当时，该顾客积分为2分，当时，该顾客积分为1分.以下是用电脑模拟的抽签，得到的30组数据如下：

1	3	1	1	6	3	3	4	1	2
4	1	2	5	3	1	2	6	3	1
6	1	2	1	2	2	5	3	4	5

(1)以此样本数据来估计顾客的抽奖情况，分别估计某顾客抽奖1次，积分为3分和2分的概率：
(2)某顾客抽奖3次，求该顾客至多有1次的积分大于1的概率.