1 . “直播的尽头是带货”,如今网络直播带货越来越火爆,但商品的质量才是一个主播能否持久带货的关键.某主播委托甲、乙两个工厂为其生产加工商品,为了了解商品质量情况,分别从甲、乙两个工厂各随机抽取了100件商品,根据商品质量可将其分为一、二、三等品,统计的结果如下图:(1)根据独立性检验,判断是否有的把握认为商品为一等品与加工工厂有关?
(2)将样本数据的频率视为概率,现在甲、乙工厂为该主播进行商品展示活动,每轮活动分别从甲、乙工厂中随机挑选一件商品进行展示,求在两轮活动中恰有三个一等品的概率;
(3)综合各个方面的因素,最终该主播决定以后只委托甲工厂为其生产商品,已知商品随机装箱出售,每箱30个.商品出厂前,工厂可自愿选择是否对每箱商品进行检验.若执行检验,则每个商品的检验费用为10元,并将检验出的三等品更换为一等品或二等品;若不执行检验,则对卖出的每个三等品商品支付100元赔偿费用.将样本数据的频率视为概率,以整箱检验费用的期望记为,所有赔偿费用的期望记为,以和的大小关系作为决策依据,判断是否需要对每箱商品进行检验?请说明理由.
(2)将样本数据的频率视为概率,现在甲、乙工厂为该主播进行商品展示活动,每轮活动分别从甲、乙工厂中随机挑选一件商品进行展示,求在两轮活动中恰有三个一等品的概率;
(3)综合各个方面的因素,最终该主播决定以后只委托甲工厂为其生产商品,已知商品随机装箱出售,每箱30个.商品出厂前,工厂可自愿选择是否对每箱商品进行检验.若执行检验,则每个商品的检验费用为10元,并将检验出的三等品更换为一等品或二等品;若不执行检验,则对卖出的每个三等品商品支付100元赔偿费用.将样本数据的频率视为概率,以整箱检验费用的期望记为,所有赔偿费用的期望记为,以和的大小关系作为决策依据,判断是否需要对每箱商品进行检验?请说明理由.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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解题方法
2 . 某商场为回馈顾客举行抽奖活动,顾客一次消费超过一定金额即可参加抽奖.抽奖箱里放有个大小相同的小球,其中有两个标有“中奖”字样,每位参加抽奖的顾客一次抽奖可随机抽取两个小球.
(1)当时,记X为一次抽奖抽到“中奖”小球的个数,求X的分布列与期望;
(2)商场规定参加抽奖的顾客一次抽奖只要抽到一个“中奖”小球即视为中奖,若使中奖概率不低于,求n的最大值.
(1)当时,记X为一次抽奖抽到“中奖”小球的个数,求X的分布列与期望;
(2)商场规定参加抽奖的顾客一次抽奖只要抽到一个“中奖”小球即视为中奖,若使中奖概率不低于,求n的最大值.
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2024-05-14更新
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749次组卷
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2卷引用:陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考理科数学试题
解题方法
3 . 骰子是六个面上分别标有1,2,3,4,5,6个圆点且质地均匀的小正方体,常被用来做等可能性试验.掷一颗骰子一次,用A,B,C,D分别表示事件“结果是偶数”“结果不小于3”“结果不大于2”与“结果为奇数”,则下列结论错误的是( )
A.事件A与B相互独立 | B.事件B与C互为对立事件 |
C. | D. |
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解题方法
4 . 2023张信哲世界巡回演唱会在唐山站正式启动,9月9日唐山新体育中心体育场一起来见证情歌王子的魅力现场!为了了解关注该演唱会是否与性别有关,某电视台随机抽取200名观众进行统计,得到如下列联表.
(1)能否有的把握认为“是否关注演唱会与性别有关”;(运算结果保留三位小数)
附:,其中.
(2)演唱会结束后,现场开启有奖竞猜活动.规定同组三个人中至少有两个人答对这道题目就可以获得神秘奖品.甲、乙、丙三人现场组队参赛,已知甲和乙能答对这道题的概率为和,三人都答对这道题的概率为,求三个人能获得神秘奖品的概率.
男 | 女 | 合计 | |
关注演唱会 | 70 | 10 | 80 |
不关注演唱会 | 80 | 40 | 120 |
合计 | 150 | 50 | 200 |
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
5 . 蓝莓富含花青素,具有活化视网膜的功效,可以强化视力,防止眼球疲劳,是世界粮农组织推荐的五大健康水果之一.截至2023年,全国蓝䔦种植面积达到110万亩,其中云南蓝莓种植面积达到17.6万亩,产量达到10.5万吨,是蓝莓鲜果产量第一省.已知甲农户种植了矮丛蓝莓、高丛蓝莓、兔眼蓝莓3种蓝莓,这3种蓝莓年产量各自达到1000斤的概率分别为.
(1)求这3种蓝莓年产量都达到1000斤的概率;
(2)求这3种蓝莓中至多有1种蓝莓年产量达到1000斤的概率.
(1)求这3种蓝莓年产量都达到1000斤的概率;
(2)求这3种蓝莓中至多有1种蓝莓年产量达到1000斤的概率.
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解题方法
6 . 我国的5G研发在世界处于领先地位,到2021年5月已累计建成5G基站超过80万个.某科技公司为基站使用的某种装置生产电子元件,该装置由元件和元件按如图方式连接而成.已知元件至少有一个正常工作,且元件正常工作,则该装置正常工作.据统计,元件和元件正常工作超过10000小时的概率分别为和.
(1)求该装置正常工作超过10000小时的概率;
(2)某城市基站建设需购进1200台该装置,估计该批装置能正常工作超过10000小时的台数.
(1)求该装置正常工作超过10000小时的概率;
(2)某城市基站建设需购进1200台该装置,估计该批装置能正常工作超过10000小时的台数.
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7 . 下列事件中,随机事件的个数为( )
①甲,乙两人下棋,甲获胜;
②小明过马路,遇见车的车牌号尾号是奇数;
③某种彩票的中奖率为99%,某人买一张此种彩票中奖;
④用任意平面截球体,所得截面图形是椭圆形.
①甲,乙两人下棋,甲获胜;
②小明过马路,遇见车的车牌号尾号是奇数;
③某种彩票的中奖率为99%,某人买一张此种彩票中奖;
④用任意平面截球体,所得截面图形是椭圆形.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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解题方法
8 . 为了验证某种新能源汽车电池的安全性,小王在实验室中进行了次试验,假设小王每次试验成功的概率为,且每次试验相互独立.
(1)若小王某天进行了4次试验,且,求小王这一天试验成功次数的分布列以及期望;
(2)若恰好成功2次后停止试验,,以表示停止试验时试验的总次数,求.(结果用含有的式子表示)
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2024-02-14更新
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1869次组卷
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6卷引用:陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三下学期2月月考理科数学试题
名校
解题方法
9 . 小张、小王两家计划国庆节期间去辽宁游玩,他们分别从“丹东凤凰山,鞍山千山,本溪水洞,锦州笔架山,盘锦红海滩”这五个景点中随机选择一个游玩,记事件A:“两家至少有一家选择丹东凤凰山”,事件B:“两家选择景点不同”.则概率( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-12更新
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1384次组卷
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8卷引用:陕西省西安市西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
陕西省西安市西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省部分高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)第01讲 7.1.1条件概率-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)(已下线)7.1.1 条件概率——课后作业(巩固版)(已下线)7.1 条件概率与全概率公式(4大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
10 . 人口结构的变化,能明显影响住房需求.当一个地区青壮年人口占比高,住房需求就会增加,而当一个地区老龄化严重,住房需求就会下降.某机构随机选取了某个地区的10个城市,统计了每个城市的老龄化率和空置率,得到如下表格.
并计算得.
(1)若老龄化率不低于,则该城市为超级老龄化城市,根据表中数据,估计该地区城市为超级老龄化城市的频率;
(2)估计该地区城市的老龄化率和空置率的相关系数(结果精确到0.01).
参考公式:相关系数.
城市 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 总和 |
老龄化率 | 0.17 | 0.2 | 0.18 | 0.05 | 0.21 | 0.09 | 0.19 | 0.3 | 0.17 | 0.24 | 1.8 |
空置率 | 0.06 | 0.13 | 0.09 | 0.05 | 0.09 | 0.08 | 0.11 | 0.15 | 0.16 | 0.28 | 1.2 |
(1)若老龄化率不低于,则该城市为超级老龄化城市,根据表中数据,估计该地区城市为超级老龄化城市的频率;
(2)估计该地区城市的老龄化率和空置率的相关系数(结果精确到0.01).
参考公式:相关系数.
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2023-12-01更新
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421次组卷
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7卷引用:陕西省部分学校2024届高三上学期期中联考数学(文)试题
陕西省部分学校2024届高三上学期期中联考数学(文)试题海南省海口市秀英区青橙教育2024届高三上学期第四次阶段考试数学试题8.1.2样本相关系数练习(已下线)第01讲 8.1 成对数据的统计相关性(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第二练 强化考点训练(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(巩固版)(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)