解题方法
1 . 目前,随着人们的生活节奏的加快,人们出行时乘坐的交通工具也逐渐多样化.某公司为了了解员工上个月上、下班时两种交通工具乘坐情况,从全公司所有的名员工中随机抽取了人,发现样本中两种交通工具都不乘坐的有人,样本中仅乘坐和仅乘坐的员工月交通费用分布情况如下:
(1)估计该公司员工中上个月两种交通工具都乘坐的人数;
(2)从样本中仅乘坐的员工中随机抽取人,求该员工上个月交通费用大于元的概率;
(3)已知上个月样本中的员工乘坐交通工具方式在本月没有变化.现从样本中仅乘坐的员工中随机抽查人,发现他本月交通费用大于元.结合(2)的结果,能否认为样本中仅乘坐的员工中本月交通费用大于元的人数有变化?请说明理由.
交通费用 交通工具 | 不大于元 | 大于元 |
仅乘坐 | 人 | 人 |
仅乘坐 | 人 | 人 |
(2)从样本中仅乘坐的员工中随机抽取人,求该员工上个月交通费用大于元的概率;
(3)已知上个月样本中的员工乘坐交通工具方式在本月没有变化.现从样本中仅乘坐的员工中随机抽查人,发现他本月交通费用大于元.结合(2)的结果,能否认为样本中仅乘坐的员工中本月交通费用大于元的人数有变化?请说明理由.
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解题方法
2 . 目前,随着人们的生活节奏的加快,人们出行时乘坐的交通工具也逐渐多样化.某公司为了了解员工上个月上、下班时两种交通工具乘坐情况,从全公司所有的员工中随机抽取了100人,发现样本中两种交通工具都不乘坐的有5人,样本中仅乘坐和仅乘坐的员工月交通费用分布情况如下:
交通费用(元) 交通工具 | 大于600 | ||
仅乘坐 | 18人 | 9人 | 3人 |
仅乘坐 | 10人 | 14人 | 1人 |
(1)从全公司员工中随机抽取1人,估计该员工上个月两种交通工具都乘坐的概率;
(2)从样本中仅乘坐和仅乘坐的员工中各随机抽取1人,以表示这2人中上个月交通费用大于400元的人数,求的分布列和数学期望;
(3)已知上个月样本中的员工乘坐交通工具方式在本月没有变化.现从样本中仅乘坐的员工中随机抽查3人,发现他们本月交通费用都大于600元.根据抽查结果,能否认为样本中仅乘坐的员工中本月交通费用大于600元的人数有变化?请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知口袋内有一些大小相同的红球、白球和黄球,从中任意摸出一球,摸出的球是红球或白球的概率为0.4,摸出的球是红球或黄球的概率为0.9,则摸出的球是黄球或白球的概率为( )
A.0.7 | B.0.5 | C.0.3 | D.0.6 |
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2023-04-24更新
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1030次组卷
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13卷引用:陕西省宝鸡市2023届高三三模文科数学试题
陕西省宝鸡市2023届高三三模文科数学试题步步高高一数学暑假作业:作业12 概率的基本性质第五章+统计与概率(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)第十章 概率(B卷·能力提升练)(已下线)15.3互斥事件和独立事件 (1)-《考点·题型·技巧》第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(基础版)-《考点·题型·技巧》(已下线)10.1.3&10.1.4 古典概型、概率的基本性质(精讲)-【题型分类归纳】(已下线)15.3 互斥事件与独立事件-【题型分类归纳】第十五章 概率(B卷·能力提升练)-【单元测试】(已下线)期末模拟卷(B卷·能力提升卷)-【单元测试】山东省新泰市第一中学(老校区)2022-2023学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题(已下线)10.1.4?概率的基本性质——课堂例题(已下线)10.1.4 概率的基本性质-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
4 . 从甲,乙等五名同学中随机选3人参加社区服务工作,则甲,乙中至少有一人入选的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-21更新
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1254次组卷
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5卷引用:陕西省宝鸡市2023届高三二模文科数学试题
名校
5 . 根据《国家学生体质健康标准》,高三男生和女生立定跳远单项等级如下(单位:cm):
从某校高三男生和女生中各随机抽取名同学,将其立定跳远测试成绩整理如下(精确到):
假设用频率估计概率,且每个同学的测试成绩相互独立.
(1)分别估计该校高三男生和女生立定跳远单项的优秀率;
(2)从该校全体高三男生中随机抽取人,全体高三女生中随机抽取人,设为这人中立定跳远单项等级为优秀的人数,估计的数学期望;
(3)从该校全体高三女生中随机抽取人,设“这人的立定跳远单项既有优秀,又有其它等级”为事件,“这人的立定跳远单项至多有个是优秀”为事件.判断与是否相互独立.(结论不要求证明)
立定跳远单项等级 | 高三男生 | 高三女生 |
优秀 | 及以上 | 及以上 |
良好 | ~ | ~ |
及格 | ~ | ~ |
不及格 | 及以下 | 及以下 |
男生 | ||||||||||||
女生 |
(1)分别估计该校高三男生和女生立定跳远单项的优秀率;
(2)从该校全体高三男生中随机抽取人,全体高三女生中随机抽取人,设为这人中立定跳远单项等级为优秀的人数,估计的数学期望;
(3)从该校全体高三女生中随机抽取人,设“这人的立定跳远单项既有优秀,又有其它等级”为事件,“这人的立定跳远单项至多有个是优秀”为事件.判断与是否相互独立.(结论不要求证明)
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2023-03-27更新
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1903次组卷
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8卷引用:陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三下学期第十三次模考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 冰壶是2022年2月4日至2月20日在中国举行的第24届冬季奥运会的比赛项目之一.冰壶比赛的场地如图所示,其中左端(投掷线MN的左侧)有一个发球区,运动员在发球区边沿的投掷线MN将冰壶掷出,使冰壶沿冰道滑行,冰道的右端有一圆形的营垒,以场上冰壶最终静止时距离营垒区圆心O的远近决定胜负,甲、乙两人进行投掷冰壶比赛,规定冰壶的重心落在圆O中,得3分,冰壶的重心落在圆环A中,得2分,冰壶的重心落在圆环B中,得1分,其余情况均得0分.已知甲、乙投掷冰壶的结果互不影响,甲、乙得3分的概率分别为,;甲、乙得2分的概率分别为,;甲、乙得1分的概率分别为,.(1)求甲、乙两人所得分数相同的概率;
(2)设甲、乙两人所得的分数之和为X,求X的分布列和期望.
(2)设甲、乙两人所得的分数之和为X,求X的分布列和期望.
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2022-04-21更新
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4023次组卷
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21卷引用:陕西省宝鸡市陈仓高级中学2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
陕西省宝鸡市陈仓高级中学2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题广东省茂名市2022届高三二模数学试题陕西省渭南市临渭区2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题(已下线)三轮冲刺卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)广东省广州市铁一中学等三校2022届高三三模联考数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月3日)湖南省岳阳市岳阳县2022届高三下学期高考适应性考试数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第一次综合训练数学试题江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(一)河北省部分学校2022届高三下学期5月联考数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022-2023学年高三上学期第一次综合训练数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期2月高考模拟数学试题湖南省娄底市部分学校2023届高三三模数学试题(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-1(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期中模拟数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学、吴忠中学青铜峡分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期5月质量检测数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题宁夏永宁县上游高级中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题
7 . 随着华为手机的上市,很多消费者觉得价格偏高,尤其是一部分大学生可望而不可及,因此“国美在线”推出无抵押分期付款的购买方式,某店对最近位采用分期付款的购买者进行统计,统计结果如下表所示.
已知分期付款的频率为,并且销售一部手机,若果顾客分期付款,商家利润为元;分期或期付款,其利润为元;分期或期付款,其利润为元,以频率作为概率.
(1)求的值,并求事件:“某顾客购买手机,商家利润不高于元”的概率;
(2)事件:“购买手机的位顾客分别采用不同的分期付款方式,商家利润为元”的概率.
付款方式 | 分期 | 分期 | 分期 | 分期 | 分期 |
频数 |
(1)求的值,并求事件:“某顾客购买手机,商家利润不高于元”的概率;
(2)事件:“购买手机的位顾客分别采用不同的分期付款方式,商家利润为元”的概率.
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8 . 甲、乙两人进行投壶比赛,比赛规则:比赛中投中情况分“有初”“贯耳”“散射”“双耳”“依竿”五种,其中“有初”算“两筹”,“贯耳”算“四筹”,“散射”算“五筹”,“双耳”算“六筹”,“依竿”算“十筹”,投不中算“零筹”,进行三场比赛后得筹数最多者获胜.假设每场比赛中甲投中“有初”的概率为,投中“贯耳”的概率为,投中“散射”的概率为,投中“双耳”的概率为,投中“依竿”的概率为,乙的投掷水平与甲相同,且甲,乙两人投掷相互独立.比赛第一场,两人平局,第二场,甲投中“贯耳”,乙投中“双耳”,则三场比赛结束时,甲获胜的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-09-21更新
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760次组卷
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19卷引用:陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第六次适应性训练理科数学试题
陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第六次适应性训练理科数学试题2020届河南省名校联盟高三模拟仿真考试数学(理科)试题陕西省汉中市部分学校2019-2020学年高三下学期3月线上模拟调研测试数学(理)试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷02(新课标Ⅰ卷)《2020年高考押题预测卷》2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型7 概率新情境(已下线)考点46 随机变量及其分布-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点20 计数原理与概率统计-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)考向46 随机事件的概率(已下线)第1讲 概率、离散型随机变量及其分布列(练·)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)山东省临沂第一中学2019-2020学年高二下学期第二阶段性(期中)考试数学试题福建省莆田第二中学2020—2021学年高二5月月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第一节课时3 独立性与条件概率的关系湖北省武汉市水果湖高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第四章 概率与统计 4.1 条件概率与事件的独立性 4.1.3 独立性与条件概率的关系广东省佛山市顺德区顺德一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第四节 事件的独立性广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题7.2 古典概型 同步专项练习-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第一册2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 本章复习提升
名校
解题方法
9 . 公元2020年春,我国湖北武汉出现了新型冠状病毒,人感染后会出现发热、咳嗽、气促和呼吸困难等,严重的可导致肺炎甚至危及生命.为了尽快遏制住病毒的传播,我国科研人员,在研究新型冠状病毒某种疫苗的过程中,利用小白鼠进行科学试验.为了研究小白鼠连续接种疫苗后出现症状的情况,决定对小白鼠进行做接种试验.该试验的设计为:①对参加试验的每只小白鼠每天接种一次;②连续接种三天为一个接种周期;③试验共进行3个周期.已知每只小白鼠接种后当天出现症状的概率均为,假设每次接种后当天是否出现症状与上次接种无关.
(1)若某只小白鼠出现症状即对其终止试验,求一只小白鼠至多能参加一个接种周期试验的概率;
(2)若某只小白鼠在一个接种周期内出现2次或3次症状,则在这个接种周期结束后,对其终止试验.设一只小白鼠参加的接种周期为,求的分布列及数学期望.
(1)若某只小白鼠出现症状即对其终止试验,求一只小白鼠至多能参加一个接种周期试验的概率;
(2)若某只小白鼠在一个接种周期内出现2次或3次症状,则在这个接种周期结束后,对其终止试验.设一只小白鼠参加的接种周期为,求的分布列及数学期望.
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2020-03-22更新
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1676次组卷
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15卷引用:陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期第一次质量检测理科数学试题
陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期第一次质量检测理科数学试题2020届山东省济宁市高三3月线上数学试题2020届山东省曲阜市第一中学高三下学期3月线上自我检测数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题(已下线)专题01 过“三关”破解概率与统计问题(第六篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)第 10 篇——概率统计-新高考山东专题汇编山东省实验中学2020-2021学年高三第一次诊断考试(10月)数学试题(已下线)第51讲 事件与概率-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)考点35 离散型随机变量及其分布列、期望和方差-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题9.2 离散型随机变量的均值与方差-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)江苏省苏高中2022届高三上学期9月期初考试数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2019-2020学年高二6月第二次模拟考试数学试题山东省泰安第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题山东省济宁市育才中学2019-2020学年高二(下)4月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
10 . 从1,2,3,4,5这5个数中任取两个数,其中:
①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数;
②至少有一个是奇数和两个都是奇数;
③至少有一个是奇数和两个都是偶数;
④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.
上述事件中,是对立事件的是________ .
①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数;
②至少有一个是奇数和两个都是奇数;
③至少有一个是奇数和两个都是偶数;
④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.
上述事件中,是对立事件的是
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2020-01-04更新
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230次组卷
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6卷引用:陕西省宝鸡市金台区2019-2020学年高三教学质量检测数学文试题
陕西省宝鸡市金台区2019-2020学年高三教学质量检测数学文试题(已下线)专题10 随机事件的概率(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题10 随机事件的概率(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题09 随机事件的概率(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)第七章 §1 1.1 随机现象 1.2 样本空间 1.3 随机事件 1.4 随机事件的运算-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习7.1.4随机事件的运算 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册